Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (139)

Độ dài của bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn cho số phức.. Tính thể tích của khối trụ tạo bởi hình trụ đó Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Quay hình chữ nhật xu

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 014.

Câu 1 Cho hàm số Chọn khẳng định đúng:

Đáp án đúng: C

Câu 2 Cho hình chữ nhật có , Gọi , lần lượt là trung điểm của các cạnh

và Khi quay hình chữ nhật trên quanh đường thẳng ta nhận được một khối tròn xoay Tính thể tích của theo

Giải thích chi tiết:

Câu 3

Câu 4 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB=a , BC=a√3, SA vuông góc với đáy Biết SC=2a√2, tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

Trang 2

A a3√3. B 2a3√3

3√3

Câu 5 Cho điểm là điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn hai điều kiện và

đạt giá trị lớn nhất Điểm biểu diễn cho số phức Điểm là đỉnh thứ tư của hình bình hành Độ dài của bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn cho số phức

Lại có:

Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện trên nên và có điểm chung

Vì là đỉnh thứ tư của hình bình hành nên ta có:

Câu 6 Cho một khối lăng trụ có thể tích là , đáy là tam giác đều cạnh Tính chiều cao của khối lăng trụ

Câu 7 Trong không gian, cho hình chữ nhật có và Gọi , lần lượt là trung điểm của và Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục , ta được một hình trụ Tính thể tích của khối trụ tạo bởi hình trụ đó

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Quay hình chữ nhật xung quanh trục ta được hình trụ có bán kính đáy ,

Trang 3

Câu 8 Cho mặt cầu có bán kính Khối tứ diện có tất cả các đỉnh thay đổi và cùng thuộc mặt cầu sao cho tam giác vuông cân tại và Biết thể tích lớn nhất của khối tứ diện

là ( , là các số nguyên dương và là phân số tối giản), tính

Gọi là trung điểm của , Vì tam giác vuông

của mặt cầu thuộc tia Đặt và

Lập bảng biến thiên cho hàm số ta được giá trị lớn nhất của hàm số trên nửa

khoảng ta có kết quả là tại

Câu 9

Có hai chiếc cọc cao 12m và 28m, đặt cách nhau 30m Chúng được buộc bởi hai sợi dây từ một cái chốt trên mặt đất nằm giữa hai chân cột tới đỉnh của mỗi cột Gọi x là khoảng cách từ chốt đến chân cọc ngắn Tìm x để

tổng độ dài hai dây ngắn nhất

Trang 4

A B C D

Câu 10

Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy

Đáp án đúng: A

Xét tam giác SAC vuông tại A:

Câu 12

Cho hàm số liên tục trên , có bảng biến thiên như sau:

Trang 5

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Câu 13

Cho đồ thị hàm số như hình bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận.

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang

Câu 14 Cho lăng trụ đều có góc giữa và đáy bằng và Tính thể tích khối

Trang 6

Ta có là tam giác đều có diện tích là

Vậy thể tích của lăng trụ đã cho là

Câu 15 Tổng các nghiệm thực của phương trình là

Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm thực của phương trình là

A 2 B 1 C 0 D

Lời giải

Trang 7

Ta có

Khi đó tổng các nghiệm thực của phương trình là:

Câu 16

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên dưới Phương trình f(x)−2=0 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 17

Hình chiếu vuông góc của lên (P) là đường thẳng có phương trình

Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng và

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A và chéo nhau B vuông góc và không cắt nhau.

C cắt và vuông góc với nhau D song song

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng và

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A song song B và chéo nhau.

Trang 8

C cắt và vuông góc với nhau D vuông góc và không cắt nhau.

Lời giải

+) Đường thẳng có vectơ chỉ phương là

+) Đường thẳng có vectơ chỉ phương là , không cùng phương với

+) Mọi điểm đều có dạng tọa độ Thay tọa độ vào phương trình đường thẳng ,

ta được

Suy ra và chéo nhau

+) Từ và suy ra vuông góc và không cắt nhau

Câu 19

Câu 20 Số phức bằng

Câu 21

Hàm số nghịch biến trên các khoảng

Câu 22 Cho phương trình có hai nghiệm thực và Hỏi giá trị của tham số thuộc khoảng nào sau đây để

Câu 23 Từ bộ 30 câu hỏi khác nhau trong đó có 15 câu hỏi mức độ nhận biết 10 câu hỏi mức độ thông hiểu và

5 câu hỏi mức độ vận dụng, chọn ra đề kiểm tra Tính xác suất để chọn được đề kiểm tra có đúng 5 câu khác

Trang 9

nhau, đủ cả ba loại câu hỏi, trong đó số câu hỏi mức độ nhận biết không ít hơn 2 và luôn lớn hơn số câu hỏi mức

độ thông hiểu là 2 câu?

Giải thích chi tiết: Từ bộ 30 câu hỏi khác nhau trong đó có 15 câu hỏi mức độ nhận biết 10 câu hỏi mức độ

thông hiểu và 5 câu hỏi mức độ vận dụng, chọn ra đề kiểm tra Tính xác suất để chọn được đề kiểm tra có đúng

5 câu khác nhau, đủ cả ba loại câu hỏi, trong đó số câu hỏi mức độ nhận biết không ít hơn 2 và luôn lớn hơn số câu hỏi mức độ thông hiểu là 2 câu?

A p = B p = C p = D p =

Lời giải

Không gian mẫu chọn 5 câu trong 30 câu có số phần tử là

Gọi biến cố : “chọn được 5 câu khác nhau, đủ cả ba loại câu hỏi, trong đó số câu hỏi mức độ nhận biết không

ít hơn 2 và lớn hơn số câu hỏi mức độ thông hiểu là 2 câu”

Theo yêu cầu biến cố A, ta chọn 5 câu trong đó: 3 câu mức độ nhận biết, 1 câu mức độ thông hiểu và 1 câu mức

độ còn lại (vận dụng) =>

Câu 24

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

Giải thích chi tiết: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

Câu 25 Cho mặt cầu Diện tích đường tròn lớn của mặt cầu là:

Câu 26 Hình nón tròn xoay có đường cao là , đường kính đáy là thì có diện tích xung quanh bằng

Câu 27

Trang 10

Câu 28 Cho hình nón có chiều cao , bán kính đáy là Độ dài đường sinh của

Câu 29

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 30 Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm và có bán kính và chiều cao Mặt phẳng

đi qua và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm và có bán kính và chiều cao Mặt phẳng đi qua và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Trang 11

Gỉa sử là thiết diện của với hình trụ.

Do đi qua nên là hình chữ nhật

Câu 31 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và Tính góc giữa và bằng:

Câu 32 Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng

Câu 33 cho điểm và mặt phẳng Phương trình của mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng là

Câu 35 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình ?

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,34 MB