Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số.. Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là Đáp án đúng: B Câu 11.. Gọi lần lượt l
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 014.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số
Hướng dẫn giải
Điều kiện để hàm số xác định là:
Đáp án đúng: C
Đáp án đúng: A
Hướng dẫn giải
Ta có
Vậy ta có
Vậy chọn đáp án B.
Câu 4 Dự kiến mỗi năm giáxăng tăng 5% Năm 2019 giá xăng là 15.000 đồng/lít Hỏi giá xăng năm 2026 theo
dự kiến gần nhất với số nào sau đây ?
Đáp án đúng: A
Trang 2Giải thích chi tiết: Do mỗi năm tăng 5% nên từ năm 2019 đến năm 2026 giá xăng sẽ tăng 7 lần Vậy giá xăng
Câu 5 Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác nhau?
Đáp án đúng: C
Câu 6
Nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: C
Câu 7 Rút gọn biểu thức với ta được kết quả , trong đó , và là phân
số tối giản Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Đáp án đúng: D
A
B
C
D
HD GIẢI
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tính ta được kết quả
Câu 9 Hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng
A.Hàm số đồng biến trên khoảng và
B Hàm số đồng biến trên khoảng và
C Hàm số đồng biến trên khoảng và
D Hàm số đồng biến trên khoảng và
Trang 3A B C D
Đáp án đúng: D
Câu 10
Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Đáp án đúng: B
Câu 11
Cho , , là các số dương và , khẳng định nào sau đây sai ?
Đáp án đúng: D
Câu 12 Hàm số đồng biến trên các khoảng nào:
Đáp án đúng: D
Câu 13
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) trên [− 1; 32] Giá trị của M +m bằng
Trang 4Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có :
\{min f ( x ) [ −1; 32 ] =− 1
max f ( x )
[−1; 32 ]
=4
⇒ \{ M=4 m=−1 ⇒ M +m=3
Câu 14 Cho và Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án đúng: D
Câu 15
Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như đường cong trong hình vẽ bên
Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Giá trị
bằng
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đặt
Trang 5Ta có , hàm số liên tục trên , nên
Xét hàm số trên
Từ đồ thị hàm số ta có giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng
Câu 16
Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để PT
có hai nghiệm thực phân biệt
Đáp án đúng: D
Câu 17
Cho hàm số liên tục trên , có bảng biến thiên như sau Số điểm cực trị của hàm số là
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Số điểm cực trị của hàm số bằng tổng số điểm cực trị của hàm số và số nghiệm đơn và bội
lẻ của phương trình
Dựa vào bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số có 3 cực trị và phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Suy ra đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị
Trang 6Câu 18 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A ∃ n∈ℕ ,n3− n không chia hết cho 3 B ∃ k∈ℤ ,k2+k+1 là một số chẵn
C ∀ x∈ℝ , x<4 ⇒ x2<16 D ∀ x∈ℤ , 2 x3−6 x2+x− 3
2 x2+1 ∈ℤ.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: +) Mệnh đề ∀ x∈ℝ , x<4 ⇒ x2<16 sai vì khi x=− 5<4 thì x2=25>16
+) Mệnh đề “ ∃ n∈ℕ ,n3− n ” không chia hết cho 3 sai vì n3−n=n(n−1)( n+1) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp nên luôn chia hết cho 3
+) Mệnh đề “ ∃ k∈ℤ ,k2+k+1 ” là một số chẵn sai vì k2+k+1=k ( k+1)+1 luôn không chia hết cho 2
+) Mệnh đề “ ∀ x∈ℤ , 2 x3−6 x2+x− 3
2 x2+1 ∈ℤ ” đúng vì
2x3− 6 x2+x −3
2 x2+1 =x −3 thuộc ℤ với mọi x∈ℤ.
Câu 19 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy là hình vuông cạnh 2a Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho theo a, biết A ' B=3a.
A V = 4√5 a3
3 . B V =4√5a3 C V =12a3 D V =2√ 5a3
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Do ABCD A ' B ' C ' D ' là lăng trụ đứng nên
AA ' ⊥ AB.
Xét tam giác vuông A ' AB, ta có
A ' A=√A ' B2− A B2=a√5
Diện tích hình vuông ABCD là S ABCD =A B2=4 a2
Vậy VABCD A' B' C ' D' =S ABCD A ' A=4√5a3
D'C'B'A'DCBA
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tìm số thực để hai số phức và là liên hợp của nhau?
Hướng dẫn giải
🖎
🖎
🖎 và là liên hợp của nhau khi và chỉ khi:
Vậy chọn đáp án D.
Trang 7Câu 21
Trong không gian , cho các vectơ ,
Tìm giá trị của tham số để
Đáp án đúng: C
Câu 22 Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng 1 mét Khi đó hình thang đã cho có
diện tích lớn nhất bằng?
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng 1 mét Khi đó hình thang đã
cho có diện tích lớn nhất bằng?
Lời giải
Vì ABCD là hình thang cân nên (cạnh huyền - góc nhọn)
ta có
Bảng biến thiên:
Trang 8Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy
Vậy diện tích lớn nhất của hình thang ABCD là
Câu 23 Trong không gian , cho , Gọi là trọng tâm tam giác ,véctơ
có độ dài bằng:
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: G là trọng tâm tam giác nên tọa độ
Ta có:
Câu 24
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình là
Đáp án đúng: C
Đáp án đúng: D
Câu 26 Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A, chân đường vuông góc từ A' đến (ABC)
trùng với trung điểm H của AB A'C hợp với đáy một góc 450, AC = a, AB = 2a Thể tích của khối ABC A'B'C' là:
Đáp án đúng: C
Câu 27
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lấy từ tập ?
Trang 9Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lấy từ tập ?
Câu 28 Tập xác định của hàm số y=log( x2+2 x) là:
C D=(−∞;−2)∪( 0;+∞) D D=R¿{0¿}
Đáp án đúng: C
Câu 29
Cho đồ thị hàm số Tìm để đồ thị hàm số có đúng 4 nghiệm
Đáp án đúng: C
Câu 30 Cho hàm số liên tục trên đoạn , thỏa mãn và Tính
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn , thỏa mãn và Tính
A B C D
Lời giải
Ta có:
Câu 31 Cho hàm số Tổng tất cả các giá trị của tham số sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm
số trên đoạn bằng là
Trang 10Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Đặt
Khi đó ta có hàm số
Trường hợp 1:
Từ bảng biến thiên ta thấy: không thỏa mãn yêu cầu
Trường hợp 2:
Theo yêu cầu bài toán:
Trường hợp 3:
Từ bảng biến thiên ta thấy:
Theo yêu cầu bài toán:
Trang 11Vậy tổng các giá trị của tham số thỏa mãn yêu cầu là:
Câu 32 Tích các nghiệm thực của phương trình là
Đáp án đúng: D
Câu 33
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vecơ và Giá trị của để hai vectơ và vuông góc là:
Đáp án đúng: D
trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có
Ta có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Câu 35 Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?
Đáp án đúng: C
