Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (21)

Khi đó số điểm cực trị của đồ thị hàm số Đáp án đúng: B Câu 5.. Ta có suy ra là nghiệm của phương trình bậc hai .Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta c

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Câu 1 Cho hình nón có chiều cao và chu vi đường tròn đáy bằng Diện tích xung quanh của hình nón:

Đáp án đúng: C

Câu 2

Khối chóp có thể tích và chiều cao , diện tích của mặt đáy bằng

Đáp án đúng: D

Câu 3

Cho hình lập phương (tham khảo hình vẽ)

Góc giữa hai đường thằng và bằng

Câu 4 Cho hàm số bậc ba có đồ thị nhận hai điểm và làm hai điểm cực trị Khi đó số điểm cực trị của đồ thị hàm số

Đáp án đúng: B

Câu 5 Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm ?

Giải thích chi tiết: Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm ?

Lời giải:

Vì là nghiệm của phương trình bậc hai nên cũng là nghiệm của phương trình bậc

Trang 2

Ta có suy ra là nghiệm của phương trình bậc hai

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Câu 7

Câu 8 Hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây nghịch biến trên ?

Câu 10

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên

Trang 3

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Đáp án đúng: A

Câu 11 Cho hình nón tròn xoay có chiều cao , bán kính đáy Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là Tính diện tích thiết diện đó

Giải thích chi tiết:

Trang 4

⬩ ,

Câu 12 Hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến trên khoảng

Lời giải

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng và

Hàm số đồng biến trên

Câu 13 Cho là các số thực khác thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Khi đó

Câu 14 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để tập nghiệm của bất phương trình

chứa không quá 9 số nguyên?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để tập nghiệm của bất phương trình

chứa không quá 9 số nguyên?

Lời giải

Trang 5

Tập nghiệm của bất phương trình có không quá 9 số nguyên khi và chỉ khi Do

nên có giá trị của

Câu 15 Diện tích của mặt cầu bán kính bằng:

Câu 16 Tập hợp là kết quả của phép toán nào sau đây là

Câu 17 Trong không gian , cho 3 vectơ Cho hình hộp

thỏa mãn điều kiện Thể tích của hình hộp nói trên bằng:

A B 4 C D 2

Hướng dẫn giải

Trang 6

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn và thỏa mãn Tính

Lời giải

Ta có:

Xét

Đặt

Đổi cận:

Xét

Câu 19 Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng

Biết đường thẳng là hình chiếu vuông góc của trên , đường thẳng đi qua điểm nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng

Biết đường thẳng là hình chiếu vuông góc của trên , đường thẳng đi qua điểm nào sau đây?

Trang 7

Lời giải

Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là

Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là và đi qua điểm

Ta có: và dễ thấy điểm không thuộc mặt phẳng do đó đường thẳng song song với mặt phẳng đường thẳng cũng có một vectơ chỉ phương là

Gọi là đường thẳng qua và vuông góc với

Suy ra đường thẳng có một vectơ chỉ phương là

Do đó phương trình đường thẳng là:

Đường thẳng đi qua điểm có một vectơ chỉ phương là

Dễ thấy đường thẳng đi qua điểm

Câu 20 Cho đồ thị Gọi là đường thẳng qua có hệ số góc bằng Tất cả giá trị để cắt tại ba điểm phân biệt là

Giải thích chi tiết: Phương trình đường thẳng

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng :

cắt tại ba điểm phân biệt Phương trình có hai nghiệm phân biệt khác

Trang 8

Vậy chọn

Câu 21 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là

Hướng dẫn giải

Ta có trên đoạn nên

Câu 22 Cho hình lập phương có cạnh bằng Đường kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương là

Giải thích chi tiết:

Độ dài đường kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương bằng độ dài đường chéo của hình lập phương bằng Ta có là hình vuông cạnh Xét tam giác vuông tại

Câu 24

a Cho hàm số Tìm tất cả giá trị m để hàm số luôn đồng biến trên TXĐ

Trang 9

Câu 25 Tìm tất cả các giá trị của tham số để đường thẳng cắt đồ thị của hàm số

tại hai điểm phân biệt sao cho đạt giá trị nhỏ nhất với là hệ số góc của tiếp tuyến tại của đồ thị

Giải thích chi tiết: Xét phương tình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng

phương trình nên luôn cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt với mọi Hệ số góc của tiếp tuyến tại lần lượt là , trong đó là hai nghiệm của phương trình

Ta thấy

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương và ta có

Do đó, đạt được khi và chỉ khi

Do phân biệt nên ta có

Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong (a > 0 cho trước) là:

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong (a > 0 cho trước) là:

A B C D

Câu 27 Một hình hộp chữ nhật có các kích thước là Độ dài đường chéo của hình hộp đó là:

Câu 28 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa và mặt phẳng bằng Thể tích khối chóp bằng

Trang 10

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa và mặt phẳng bằng Thể tích khối chóp bằng

Lời giải

đó, vuông cân ở và

Suy ra

Phân tích các phương án nhiễu

Phương án B, sai công thức tính thể tích.

Phương án D, cho , sai công thức thể tích.

Câu 29

Cho hàm số y=f (x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 11

Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn Giá trị của

bằng

Lời giải

Lấy tích phân hai vế cận chạy từ ta được:

Câu 31

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới Tìm để phương trình có nghiệm phân biệt:

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có nghiệm phân biệt khi

Câu 32

Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau

Phương trình có đúng bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

Câu 33 Tính đạo hàm của hàm số là:

Câu 34 Cho hàm số là tham số Biết khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 12

A B

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Câu 35 Tính bằng

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,03 MB