Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (18)

Đặt là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục hoành và đường thẳng Đáp án đúng: D 2 x  Vậy chỉ có thỏa mãn bài toán... Cho hàm số y=f x liên tục trên ℝ và có đ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1 Cho hàm số yx3 3x có đồ thị  C Số giao điểm của  C với trục hoành là

Đáp án đúng: A

Câu 2

Đặt là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục hoành và đường thẳng

Đáp án đúng: D

2

x



Vậy chỉ có thỏa mãn bài toán

Trang 2

Câu 3 Cho hàm số yx3 3x m 2

Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm

số trên đoạn 1;1 bằng 1 là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: D .

Đặt t x 3 3 , x x  1;1   t  2;2 

Khi đó ta có hàm số f t   t m2

f t  t m f t    t m

Trường hợp 1: 2  m   2 2 m2.

Từ bảng biến thiên ta thấy: min 2;2 f t  f  m 0

không thỏa mãn yêu cầu

Trường hợp 2: m2 m2

Từ bảng biến thiên ta thấy:        2

2;2

min f t f 2 m 2

Theo yêu cầu bài toán: 2 3 2

1

m











Trường hợp 3: m 2 m2

Trang 3

Từ bảng biến thiên ta thấy:        2

2;2

min f t f 2 m 2

Theo yêu cầu bài toán: 2 3 2

1

m











Vậy tổng các giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu là: 3  3 0

Câu 4

Cho hàm số yf x( ) xác định trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 

trên đoạn 2;3

Giá trị 3 M 2m

?

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy:

Giá trị lớn nhất của hàm số yf x trên 2;3 là M 2

Giá trị nhỏ nhất của hàm số yf x 

trên 2;3

là m  1

Suy ra 3M2m3.2 2 1  8

Câu 5 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f x( )x33x2m2 5 có giá trị lớn nhất trên đoạn

 1;2 là 19

A m  và 1 m  3 B m  và 1 m  2

C m  và 2 m  3 D m  và 2 m  2

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f x( )x33x2m2 5 có giá trị lớn nhất trên đoạn  1; 2

là 19

A m  và 2 m  B 2 m  và 1 m  3

C m  và 2 m  D 3 m  và 1 m  2

Lời giải

Ta có f x( )x33x2m2 5

2

'( ) 3 6

f x  x  x

2

x





Ta có

Trang 4

 0 5

f m  , f1 m  3, f 2 m 15

Do f x  liên tục trên đoạn  1; 2

khi đó               2

1;2

Suy ra f x( ) đạt GTLN tại x  2

Khi đó

2

m





Câu 6 Tập xác định của hàm số y=log(x2+2 x) là:

C D=(−∞;−2) ∪(0 ;+∞) D D=R¿{0¿}

Câu 7 Tìm m để phương trình log22 x2 log2x m 0 có nghiệm

A m 1. B m 1. C m 1. D m 1.

Câu 8

Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) trên [− 1;3

2] Giá trị của M +m

bằng

A 3 B 1

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có :

\{min f ( x ) [ −1 ;32]

=− 1

max f ( x )

[−1 ;3

2]

=4

⇒ \{ M=4 m=−1 ⇒ M +m=3

Câu 9

Cho hàm số yf x( ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Trang 5

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 10 Biết rằng f ( x ) liên tục trên −1 ;+∞) và 

1

2

xf ( x ) dx=2 Tính giá trị của biểu thức I=

0

3

f( √x +1)dx

Đáp án đúng: B

Câu 11

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, , Thể tích khối chóp

S.ABCD bằng

Câu 12 Hàm số y x 4 2x23 7 Khẳng định nào sau đây là đúng

A.Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;1) và (1;)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (  ; 2)và (1;)

C Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;1)và (2;)

D Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;0) và (1;)

Câu 13 Một chất điểm A xuất phát từ vị trí O , chuyển động thẳng nhanh dần đều; 8 giây sau nó đạt đến vận

tốc 6 /m s Từ thời điểm đó nó chuyển động thẳng đều Một chất điểm B xuất phát từ cùng vị trí O nhưng chậm hơn 12 giây so với A và chuyển động thẳng nhanh dần đều Biết rằng B đuổi kịp A sau 8 giây (kể từ lúc B xuất phát) Tìm vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A

A 25 /m s B 47 /m s C 46 /m s D 24 /m s

Giải thích chi tiết:

A xuất phát tại t  0

B xuất phát tại t  12

A gặp B tại t  20

Từ 0s đến 8s A chuyển động nhanh dần đều nên:

b

a b





Trang 6

Quãng đường mà A đi được là:

8

0

3

d 6.12 96 4

A

s  t t 

Vì B chuyển động nhanh dần đều nên: v B mt n tại t0,v B  suy ra 0 n 0

Do đó v B mt

8 8

2 0 0

2

m

Vậy v B 8 3.8 24

Câu 14

Trong không gian , cho các vectơ  u   2;2;5

, v 5; 4;m 

Tìm giá trị của tham số đểu   v 

A

18

5



m

13 5



m

18 5



m

13 5



m

Câu 15 Cho số phức z a bi  (trong đó a, b là các số thực thỏa mãn 3z 4 5 i z 17 11 i

Tính ab

A ab 3 B ab 3 C ab 6 D ab 6

Giải thích chi tiết: Cho số phức z a bi  (trong đó a, b là các số thực thỏa mãn 3z 4 5 i z 17 11 i

Tính ab

A ab 6 B ab 3 C ab 3 D ab 6

Lời giải

Ta có z a bi   z a bi 

Khi đó 3z 4 5 i z 17 11 i 3a bi   4 5 i a bi    17 11 i

Vậy ab 6

Câu 16 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a Biết khoảng cách từ điểm A đến

mặt phẳng A ' BC bằng 2 a√57

19 Tính V

A a

3

√3

3

√2

3

√2

3

√2 9

Câu 17 Cho hàm số y x2 6x5 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1

B Hàm số đồng biến trên khoảng 3; .

C Hàm số đồng biến trên khoảng 5; . D Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;3

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y x2 6x5 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trang 7

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;3

.B Hàm số đồng biến trên khoảng 5; .

C Hàm số đồng biến trên khoảng 3;  D Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1

Lời giải

FB tác giả: Chí Tính

Tập xác định: D    ;1  5;

Ta có: 2

3 5 6

x y



 



y   x

Bảng biến thiên

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 5; 

Câu 18 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy là hình vuông cạnh 2 a Tính thể tích V của khối

lăng trụ đã cho theo a, biết A ' B=3 a.

A V =4√5 a3 B V =2√5 a3 C V =12 a3 D V = 4√5 a3

3 .

Do ABCD A ' B ' C ' D ' là lăng trụ đứng nên

AA ' ⊥ AB.

Xét tam giác vuông A ' AB, ta có

A ' A=√A ' B2− A B2=a√5

Diện tích hình vuông ABCD là S ABCD=A B2=4 a2

Vậy V ABCD A ' B ' C ' D '=S ABCD A ' A=4√5 a3

D'C'B'A'DCBA

Câu 19 Cho x y , 0và a b Î ¡, Khẳng định nào sau đây sai?

A xy x y 

C  x  x



Câu 20 Dự kiến mỗi năm giáxăng tăng 5% Năm 2019 giá xăng là 15.000 đồng/lít Hỏi giá xăng năm 2026 theo

dự kiến gần nhất với số nào sau đây ?

Trang 8

Giải thích chi tiết: Do mỗi năm tăng 5% nên từ năm 2019 đến năm 2026 giá xăng sẽ tăng 7 lần Vậy giá xăng

năm 2026 là: 15.000 1 5%  7 21.106,5

đồng

Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u   1; 1;3 và v  3; 3; 2  Tọa độ vectơ u v  là

A 2; 2; 1   B 0; 2;3.

C 3; 4;1 

Giải thích chi tiết: u v   1 3; 1   3 ;3 2     2;2;1

Câu 22 Tập xác định của hàm số y(x 5) 3 là

Ⓐ 5; 

Ⓑ ( ;5) Ⓒ \ 5  Ⓓ 5; 

Câu 23 Trong các mệnh đề sau đây,mệnh đề nào sai?

A Hàm số y=x −1+ 1

x+1 có 2 cực trị. B Hàm số y=− 2 x +1+

1

x+2 không có cực trị

C Hàm số y=x3+3 x=1 có cực trị D Hàm số y=− x3+3 x2+1 có cực đại,cực tiểu

Câu 24 Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số

2025

mx y

x m



 đồng biến trên khoảng 2;2

Câu 25

Cho hàm số yf x( )ax3bx2cx d a ( 0) có đồ thị như hình vẽ

Phương trình f f x     0

có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 26

Cho hàm số yf x 

xác định, liên tục trên  có bảng biến thiên như hình vẽ

Trang 9

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A 3; 2 B   ; 3

C 0;1

Giải thích chi tiết: Cho hàm số yf x  xác định, liên tục trên  có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A 3; 2 B  ;0và1;

C   ; 3 D 0;1

Lời giải

Nhìn vào BBT ta thấy, giá trị của hàm số y sẽ giảm (mũi tên đi xuống) khi x tăng trong khoảng 0;1  Hàm

số nghịch biến trên 0;1

Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho M(-3;2;1).Tìm hình chiếu vuông góc của M lên Ox

A (3;0;0) B (0;2;0) C (0;0;1) D (-3;0;0)

Câu 28

Câu 29 Từ các chữ số 2,3, 4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau?

Câu 30 TH Gọi x x là hai nghiệm của phương trình 1 2, log22x 4 log2x 3 0 Tính Px12x22

A P35. B P68. C P400. D P10.

Trang 10

Câu 31

Cho số phức thỏa: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức là

A Một đường thẳng cĩ phương trình:

B Một đường thẳng cĩ phương trình:

C Một đường thẳng cĩ phương trình:

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn số phức

Ta cĩ

Câu 32

Một chi tiết máy hình đĩa tròn cĩ dạng như hình vẽ bên

Người ta cần phủ sơn cả hai mặt của chi tiết Biết rằng đường tròn lớn cĩ phương trình x2 y2 25 Các đường tròn nhỏ cĩ tâm

7

;0 2

I  

  ,

7 0;

2

J  

  ,

7

;0 2

K 

  ,

7 0;

2

G  

  , và đều cĩ bán kính bằng 2 Chi phí phải trả

để sơn hồn thiện chi tiết máy gần nhất với số tiền nào sau đây, biết chi phí sơn là 900.000 đ/m2

, đơn vị trên

hệ trục là dm ?

A 650000đồng

C 688500đồng. D 588700đồng.

Trang 11

Đường tròn lớn cĩ phương trình x2 y2 25  C

Đường tròn nhỏ tâm

7

;0 2

I  

  cĩ phương trình

2 2 7

4 2

Hồnh độ giao điểm của  C

và  C1

là x 4, 75 Phần diện tích của  C1

ở phía ngồi  C

là:

 

2

1

7

2

S    x  x  x x 

Phần diện tích hình tròn  C1

chung với  C

Diện tích hai mặt của chi tiết máy là S 2 25   4.11, 458 65, 416 dm 2 0,65416 m 2

Tổng chi phí sơn là: T 900000.0, 65416 588744 đồng

Câu 33

Cho hàm số cĩ bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình là

Câu 34 Tìm tập xác địnhD của hàm số

2 1 2

x y

x



  

A D     ; 1  2; 

B D R

C D R\1;2

D D   1; 2

Câu 35 Tìm tập nghiệm S của phương trình 9x2 3 2x 1



A S 0;1

B S  1; 2

C S  1

D S 1; 2

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,57 MB