Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (132)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn Câu 2.. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đường ti

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 014.

Câu 1 : Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng bao nhiêu ?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Câu 2 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là

Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là

Lời giải

Ta có nên là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 3

Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Đáp án đúng: A

Câu 4 Cho cấp số cộng có và công sai Công thức của số hạng tổng quát là

Trang 2

Câu 5 Biết rằng parabol chia hình giới hạn bởi elip có phương trình thành hai phần có

diện tích lần lượt là với Tỉ số bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Ta có:

Hoành độ giao điểm của parabol và elip là nghiệm của phương trình

Do đó

Đặt

Suy ra

Diện tích của elips bằng

Vậy

Câu 6

Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên sau:

Trang 3

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f ( |x |)=2m+1 có bốn nghiệm thực phân biệt.

A −1≤ m≤ − 1

C − 12≤ m≤ 0 D −1<m<− 12

Đáp án đúng: D

Câu 7 Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng và tạo với mặt phẳng một góc có số đo nhỏ nhất Điểm

cách mặt phẳng một khoảng bằng:

Gọi là góc tạo bởi và , ta có

Trang 4

Vậy góc nhỏ nhất khi hay

*Viết phương trình mặt phẳng

-CÁCH 1:

Mặt phẳng

Ta có

Nếu suy ra loại

-CÁCH 2

Gọi thì góc giữa và nhỏ nhất khi và chỉ khi Do đó, mặt phẳng thỏa đề bài là mặt phẳng chứa và cắt theo giao tuyến sao cho

nhận làm vec tơ chỉ phương

Câu 9

Mệnh đề phủ định của : "Tam giác là tam giác cân" là:

A không phải là một tam giác

B Tam giác là tam giác đều

C Tam giác là tam giác vuông

D Tam giác không phải là tam giác cân

Giải thích chi tiết: Một học sinh dự định vẽ các tấm thiệp xuân làm bằng tay để bán trong một hội chợ Tết Cần

2 giờ để vẽ một tấm thiệp loại nhỏ có giá 10 nghìn đồng và 3 giờ để vẽ một tấm thiệp loại lớn có giá 20 nghìn đồng Học sinh này chỉ có 30 giờ để vẽ và ban tổ chức hội chợ yêu cầu phải vẽ ít nhất 12 tấm Hãy cho biết bạn

ấy cần vẽ bao nhiêu tấm thiệp mồi loại để có được nhiều tiền nhất

Lời giải

Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:

- Hiển nhiên

Trang 5

- Tổng số giờ vẽ không quá 30 giờ nên

- Số tấm thiệp tối thiểu là 12 tấm nên

Từ đó ta có hệ bất phương trình:

Biểu diễn từng miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ , ta được như hình dưới

Miền không tô màu (miền tam giác , bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phươnng trình

Gọi F là số tiền (đơn vị: nghìn đồng) thu được, ta có:

Tính giá trị của F tại các đỉnh của tam giác:

Tại

F đạt giá trị lớn nhất bằng 180 tại

Vậy bạn học sinh đó cần vẽ 6 tấm thiệp loại nhỏ và 6 tấm thiệp loại to để có được nhiều tiền nhất

Câu 10 Đường sinh của một hình nón bằng Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân có góc ở đỉnh

bằng Diện tích toàn phần của hình nón là:

Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm , Độ dài đoạn thẳng AB bằng?

Trang 6

Giải thích chi tiết: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng

A B C D .

Lời giải

Điều kiện:

Phương trình tương đương:

Tổng tất cả các nghiệm là:

đường thẳng và mặt phẳng

Câu 15 Xét tất cả các số thực dương khác thỏa mãn Khí đó bằng

Câu 17

Cho hàm số bậc bốn có bảng biến thiên như sau:

Trang 7

Số điểm cực trị của hàm số là

Từ bảng biến thiên ta thấy rằng có 4 nghiệm phân biệt, gọi 4 nghiệm đó lần lượt là với

Khi đó:

(với )

có bảng biến thiên của như sau:

Vậy có 10 điểm cực trị

Câu 18

Câu 19 Với mọi số thực dương, bằng

Trang 8

Giải thích chi tiết: Với mọi số thực dương, bằng

Lời giải

GVSB: Vũ Hảo; GVPB: Trịnh Đềm

Câu 20 Khối mười hai mặt đều có tất cả bao nhiêu mặt?

Câu 21 Giá trị biểu thức P=( √2−1)2021.( √2+1)2021 bằng

Câu 22 Cho phương trình 32 x+10 − 6.3 x+4 − 2=0(1) Nếu đặt t=3 x+5 (t>0) thì (1 ) trở thành phương trình nào?

A t2−18 t − 2=0. B 9t2− 2t − 2=0.

C t2− 2t − 2=0. D 9t2− 6t −2=0.

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D03.a] Cho phương trình 32 x+10 − 6.3 x+4 − 2=0(1) Nếu đặt t=3 x+5 (t>0) thì (1 ) trở thành phương trình nào?

A 9t2− 6t −2=0. B t2− 2t − 2=0. C t2−18 t − 2=0. D 9t2− 2t − 2=0.

Hướng dẫn giải

Vậy khi đặt t=3 x+5 (t>0) thì (1) trở thành phương trình t2− 2t − 2=0.

Câu 23

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số nào?

Trang 9

A y= x44− x22−1 B y=− x44+2 x2−3.

C y=− x44+x2− 1 D y= x44− 2 x2−1

Câu 24

Phương trình có nghiệm là

góc giữa và mặt phẳng đáy là Tính thể tích của khối nón có đỉnh là , đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có Đáy là hình chữ nhật có

, góc giữa và mặt phẳng đáy là Tính thể tích của khối nón có đỉnh là , đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác

Trang 10

A B C D

Lời giải

FB tác giả: Trịnh Văn Thạch

Gọi là giao điểm của và

Hình chiếu của lên mặt phẳng đáy là nên góc giữa và mặt phẳng đáy là

Câu 26 Trên đoạn , hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Lời giải

Trang 11

Vậy

Câu 27

Cho phương trình ( là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đã cho có nghiệm

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Phương trình tương đương với:

Bảng biến thiên

Để phương trình có nghiệm thì , suy ra có 2 giá trị nguyên thỏa mãn

Câu 28

Ông An gửi số tiền 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất trên/ năm, biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Hỏi sau thời gian năm nếu không rút lãi lần nào và giả sử lãi suất ngân hàng không thay đổi thì số tiền (đơn vị là đồng) mà ông An nhận được tính cả gốc lẫn lãi là

Trang 12

Câu 29

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây Xác định dấu của

Giải thích chi tiết: Đồ thị có phần ngoài phía phải đi lên nên

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên

Hàm số có ba cực trị nên

Câu 30 Xét các số phức thỏa mãn Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

Giải thích chi tiết: + Gọi Ta có :

+ Ta có:

Câu 31

Cho lăng trụ ABC A ′ B ′ C ′ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 Hình chiếu vuông góc A ′ lên mặt phẳng

trùng với trung điểm của BC Góc tạo bởi cạnh bên A A ′

với mặt đáy bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 32 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao

Trang 13

nhiêu năm, người đó nhận được số tiền hơn triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền

Giải thích chi tiết: Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó nhận được số tiền hơn triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền

A năm B năm C năm D năm.

Lời giải

Áp dụng công thức tính lãi kép thì số tiền mà người đó nhận được sau năm là

(triệu đồng)

Vậy sau ít nhất năm thì người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng

Câu 33

Phương trình có nghiệm là:

Câu 34 Tìm tất cả các giá trị thực của để hàm số nghịch biến trên khoảng có

độ dài bằng

Câu 35 Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy Diện tích đáy của hình nón bằng Thể tích

của khối nón đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy Diện tích đáy của hình nón bằng

Thể tích của khối nón đã cho bằng

A B C D

Lời giải

Trang 14

Theo đề bài, ta có

Vậy thể tích của khối nón là:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,47 MB