Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (206)

Tích phân bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và ,.. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình đã cho tương đương với: Đặt , ta có

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 021.

Câu 1 Câu 34 [2D1-0.0-2] Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nhận gốc tọa độ làm trực tâm thì giá trị của tham số bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Câu 34 [2D1-0.0-2] Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nhận gốc tọa độ làm trực tâm thì giá trị của tham số bằng

A B C D

Lời giải

Khi đồ thị hàm số có ba điểm cực trị , ,

Vì hàm số đã cho là hàm trùng phương nên hiển nhiên Để là trực tâm thì

(loại) hoặc (nhận)

Câu 2 Khi dạy học khái niệm hàm số cho học sinh, giáo viên cần chú ý:

A Sử dụng định nghĩa hàm triệt để dựa vào tập hợp; Minh họa khái niệm hàm số bằng các

ví dụ đa dạng

B Nên hình thành khái niệm hàm số theo con đường quy nạp; Rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị

hàm số

C Nên hình thành khái niệm hàm số theo con đường quy nạp; Minh họa khái niệm hàm số

bằng các ví dụ đa dạng

D Sử dụng định nghĩa hàm dựa vào đại lượng biến thiên; Minh họa khái niệm hàm số bằng

các ví dụ đa dạng

Đáp án đúng: C

Câu 3 Cho các hàm số bất kì liên tục trên tập số thực Công thức nào sau đây sai?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Theo tính chất của nguyên hàm, khẳng định sai là

Trang 2

Câu 4

Cho hàm số liên tục trên Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi cá đường

và (như hình vẽ) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: B

Câu 5

Cho hàm số y = f(x) có bàng biến thiên:

Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 7 Giao điểm của đồ thị hàm số y= 2 x−2

x+1 với trục tung là điểm

A D(1;0) B C(0;1) C A(0;−2) D B(0;2)

Câu 8

\) Cho hàm số y=f (x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (−1;0) B (1;+∞) C (0;1) D (0;+∞)

Trang 3

Câu 9 Cho a là số thực dương Viết biểu thức P=√3a5 1

√a3 dưới dạng lũy thừa cơ số a ta được kết quả là

A P=a76 B P=a196 C P=a56 D P=a16

Giải thích chi tiết: Cho a là số thực dương Viết biểu thức P=√3a5 1

√a3 dưới dạng lũy thừa cơ số a ta được kết quả là

A P=a56 B P=a16 C P=a76 D P=a196

Lời giải

Ta có P=√3a5 1

√a3=a53 1

a32

=a53.a−32 =a53−32=a16

Câu 10

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có một nguyên hàm bằng ?

Câu 11

Đồ thị hình bên là của hàm số y= ax+2 x+b ( a,b∈ℝ ) Khi đó tổng a+b bằng

Giải thích chi tiết: Đồ thị có đường tiệm cận đứng x=1 Suy ra b=−1.

Đồ thị có đường tiệm cận ngang y=− 1 Suy ra a=−1.Vậy a+b=− 2.

Trang 4

Câu 12 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và , Tích phân

bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và , Tích phân

bằng

A B C D .

Lời giải

Câu 13 Cho số phức thỏa mãn Trong mặt phẳng phức tập hợp những điểm biểu diễn cho số phức là?

Do đó điểm nằm trên elip có ta có Ta có

Vậy tập hợp các điểm M là elip

Câu 14 Rút gọn biểu thức với ta được kết quả , trong đó , và là phân

số tối giản Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 15 Một hình nón có độ dài đường sinh và bán kính đáy Diện tích toàn phần của hình nón đó bằng

Câu 16

Trang 5

Trong các số phức thỏa mãn gọi và lần lượt là các số phức có môđun nhỏ nhất và lớn nhất Giá trị của biểu thức bằng

Ta có

Suy ra

Câu 17 Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nhiều nghiệm nhất?

Giải thích chi tiết: Phương trình đã cho tương đương với:

Đặt , ta có hệ:

Suy ra:

Suy ra hàm số đồng biến trên

Ta có:

Với , suy ra:

Trang 6

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình đã cho có nhiều nghiệm nhất bằng khi

Câu 18

Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình vẽ

Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên dương của tham số sao cho hàm số đồng biến trên khoảng Số phần tử của tập là

Giải thích chi tiết: Xét hàm số:

Bảng biến thiên

Để hàm số đồng biến trên khoảng thì

Do có giá trị của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán

Trang 7

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 20

Cho hai số phức: , Tìm số phức

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức ta được :

Câu 22 Cho hình nón có thể tích và bán kính đáy bằng 3a.Tính độ dài đường cao h của hình nón đã cho

Trang 8

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 23 Cho điểm và biết là ảnh của qua phép tịnh tiến theo Tìm tọa độ điểm

Câu 24 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là

Câu 25 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , Tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi là trọng tâm tam giác , mặt phẳng tạo với đáy một góc Thể tích khối chóp bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , Tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi là trọng tâm tam giác , mặt phẳng tạo với đáy một góc Thể tích khối chóp bằng

Lời giải

Gọi là trung điểm của

Gọi là trung điểm của , là trung điểm của và là trung điểm của

Do nên góc giữa và đáy là

Trang 9

Vậy

Hết

-Câu 26 Hình chóp có đáy là hình thoi tâm cạnh , , hình chiếu vuông góc của lên

trùng với trung điểm của , Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

Câu 27

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A B C D

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến trên và nên chọn đáp án B.

Câu 28 Cho bốn điểm phân biệt thỏa mãn Khẳng định nào sau đây sai?

Trang 10

A là hình bình hành B cùng phương

Câu 29 Giá trị để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm là

Câu 30

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số với là các số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 31

Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 32

Cho hàm số có đồ thị của đạo hàm như hình vẽ:

Số điểm cực đại của hàm số là

Trang 11

A 5 B 9 C D 8.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị của đạo hàm như hình vẽ:

Số điểm cực đại của hàm số là

Trang 12

A B 5 C 8 D 9.

Lời giải

Trang 13

Bảng biến thiên

Vậy số điểm cực đại của hàm số là

Câu 33

Rút gọn biểu thức , với là số thực dương khác ta được

Câu 34

Kí hiệu ; ; ; là nghiệm của phương trình Tính tổng

Câu 35

Cho các số thực dương và Rút gọn biểu thức

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,7 MB