Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (202)

Số điểm cực trị của hàm số làĐáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta thấy rằng có 4 nghiệm phân biệt, gọi 4 nghiệm đó lần lượt là với.. Đáp án đúng: A Giải thích chi t

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 021.

Gọi là điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ đến lớn nhất Khi đó:

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường tròn Gọi là điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ đến lớn nhất Khi thuộc đường thẳng vuông đi qua và vuông góc với

Thay vào mặt cầu Với

Với

Câu 2

Trang 2

Cho hàm số có đồ thị như Hình Đồ thị Hình là của hàm số nào trong bốn đáp án A, B,

C, D dưới đây?

Hình 1 Hình 2

Đáp án đúng: A

Câu 3 Cho tam giác vuông tại có đường cao Biết Tính độ dài của vectơ

……….hết………

Câu 4

Cho hàm số bậc bốn có bảng biến thiên như sau:

Trang 3

Số điểm cực trị của hàm số là

Từ bảng biến thiên ta thấy rằng có 4 nghiệm phân biệt, gọi 4 nghiệm đó lần lượt là với

Khi đó:

(với )

có bảng biến thiên của như sau:

Vậy có 10 điểm cực trị

Câu 5 Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình là:

Đáp án đúng: D

Vậy nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình là

Câu 6 Chọn khẳng định nào đúng?

A Khối đa diện đều loại là khối đa diện đều có cạnh, mặt

Trang 4

B Khối đa diện đều loại là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi mặt của nó là đa giác đều cạnh và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng mặt

C Khối đa diện đều loại là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng mặt

và mỗi mặt của nó là một đa giác đều cạnh

D Khối đa diện đều loại là khối đa diện đều có mặt, đỉnh

trình là

Câu 8 Trong không gian , cho điểm Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm lên trục hoành

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm lên trục hoành

Lời giải

Gọi là hình chiếu vuông góc của lên trục hoành

Câu 11 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ℝ?

Trang 5

A y= − x −1 2 x− 1. B y=x − 12cos2 x.

C y=− x3+3 x+1 D y=x4+ x2

Lời giải

Xét hàm số y=x − 12cos2 x có y ′ =1+sin 2 x≥ 0, ∀ x∈ℝ nên hàm số đồng biến trên ℝ

Giải thích chi tiết: Nguyên hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 13 Tìm nghiệm thực của phương trình ?

Câu 14

Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f ( |x |)=2m+1 có bốn nghiệm thực phân biệt

A − 12<m<0 B − 12≤ m≤ 0.

C −1<m<− 12. D −1≤ m≤ − 12.

Câu 15 Cho hình nón có bán kính bằng 5 và góc ở đỉnh bằng 60 Diện tích xung quanh của hình nón đã cho

bằng:

Trang 6

A 50 B 100 C 100√3 π

3 . D 50√3 π

3

góc giữa và mặt phẳng đáy là Tính thể tích của khối nón có đỉnh là , đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có Đáy là hình chữ nhật có

, góc giữa và mặt phẳng đáy là Tính thể tích của khối nón có đỉnh là , đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác

Lời giải

FB tác giả: Trịnh Văn Thạch

Gọi là giao điểm của và

Hình chiếu của lên mặt phẳng đáy là nên góc giữa và mặt phẳng đáy là

Trang 7

Câu 17 Trên đoạn , hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Lời giải

Vậy

Câu 18

Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

Câu 19 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao

Trang 8

nhiêu năm, người đó nhận được số tiền hơn triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền

Giải thích chi tiết: Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó nhận được số tiền hơn triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền

A năm B năm C năm D năm.

Lời giải

Áp dụng công thức tính lãi kép thì số tiền mà người đó nhận được sau năm là

(triệu đồng)

Vậy sau ít nhất năm thì người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng

Câu 20 Gọi và là hai nghiệm của phương trình Tính

Câu 21 Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy Diện tích đáy của hình nón bằng Thể tích

của khối nón đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy Diện tích đáy của hình nón bằng

Thể tích của khối nón đã cho bằng

A B C D

Lời giải

Theo đề bài, ta có

Trang 9

Do đó

Vậy thể tích của khối nón là:

Câu 22 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Lời giải

Tập xác định của hàm số là

Ta có Suy ra là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 23

Nghiệm của phương trình là

Câu 24 Các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là

Giải thích chi tiết: Các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là

Lời giải

Đồ thị hàm phân thức có tiệm cận đứng là và tiệm cận ngang là

Do đó đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là ;

Câu 25 Khối lập phương là khối đa diện đều loại nào?

Giải thích chi tiết: Khối lập phương là khối đa diện đều loại

Trang 10

Câu 26

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau ?

Câu 27

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có ba nhiệm phân biệt trong đó có hai nghiệm lớn hơn 2

A -3 < m < 1 B -3 < m < - 1.

Câu 28

Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta kết luận a < 0, nên loại phương án A và C

Điểm cực tiểu (0;-4), thế vào thỏa, vậy ta chọn B

Câu 29

Trang 11

Mệnh đề phủ định của : "Tam giác là tam giác cân" là:

A Tam giác là tam giác vuông

B Tam giác là tam giác đều

C Tam giác không phải là tam giác cân

D không phải là một tam giác

Giải thích chi tiết: Một học sinh dự định vẽ các tấm thiệp xuân làm bằng tay để bán trong một hội chợ Tết Cần

2 giờ để vẽ một tấm thiệp loại nhỏ có giá 10 nghìn đồng và 3 giờ để vẽ một tấm thiệp loại lớn có giá 20 nghìn đồng Học sinh này chỉ có 30 giờ để vẽ và ban tổ chức hội chợ yêu cầu phải vẽ ít nhất 12 tấm Hãy cho biết bạn

ấy cần vẽ bao nhiêu tấm thiệp mồi loại để có được nhiều tiền nhất

Lời giải

Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:

- Hiển nhiên

- Tổng số giờ vẽ không quá 30 giờ nên

- Số tấm thiệp tối thiểu là 12 tấm nên

Từ đó ta có hệ bất phương trình:

Biểu diễn từng miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ , ta được như hình dưới

Miền không tô màu (miền tam giác , bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phươnng trình

Gọi F là số tiền (đơn vị: nghìn đồng) thu được, ta có:

Tính giá trị của F tại các đỉnh của tam giác:

Tại

Trang 12

Tại

F đạt giá trị lớn nhất bằng 180 tại

Vậy bạn học sinh đó cần vẽ 6 tấm thiệp loại nhỏ và 6 tấm thiệp loại to để có được nhiều tiền nhất

Câu 31 Cho hình chóp tam giác đều có các cạnh bên vuông góc với nhau từng đôi một Biết thể tích của khối chóp bằng Tính bán kính của mặt cầu nội tiếp của hình chóp

Cách 1 Áp dụng công thức: và tam giác đều cạnh có diện tích

Từ giả thiết S.ABC đều có Lại có SA, SB, SC đôi một vuông góc và thể tích khối chóp S.ABC

Suy ra và tam giác đều cạnh có độ dài Do đó diện tích toàn phần của khối chóp là

Thay vào (*) ta được:

Trang 13

Cách 2 Xác định tâm và tính bán kính

Từ giả thiết suy ra

Kẻ , ta có H là trực tâm của tam giác ABC.

Gọi , dựng tia phân giác trong của góc cắt tại I, kẻ tại E Dễ thấy

Khi đó ta có hay do S.ABC la chóp tam giác đều nên hoàn toàn có

tức là I là tâm mặt cầu nội tiếp khối chóp S.ABC.

Xét vuông tại S, đường cao , tính được

Áp dụng tính chất đường phân giác ta có

Giải thích chi tiết: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng

A B C D .

Lời giải

Điều kiện:

Phương trình tương đương:

Tổng tất cả các nghiệm là:

Câu 33 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là

Trang 14

Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là

Lời giải

Ta có nên là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 34 Có bao nhiêu số nguyên thuộc khoảng để hàm số có hai điểm cực trị?

Câu 35

Phương trình có nghiệm là:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	202
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,41 MB