Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (3)

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau... Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng.. Cho hàm số xác định trên và có đồ thị hàm số là đường cong trong hình bên

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Với các số thực a , b , c  và 0 a, b  bất kì Mệnh đề nào dưới đây sai?1

A loga c b c loga b

B loga b.logb cloga c

C logab c  loga bloga c D

1 log

log

a

b

a



Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có

1 loga c b loga b

c



Câu 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3

−3 x2−9 x +2 trên đoạn [0 ;4]

A min[0 ; 4] y=−25 B min[0 ; 4] y=2.

C min[0 ; 4] y=−18 D min[0 ; 4] y=−34.

Câu 3 Cho biết F x 

là một nguyên hàm của hàm số f x 

Tìm I [ ( ) cos 2 ]F x  x dx.

A

1 ( ) sin 2

2

I F x  x C

B I F x( ) 2cos 2 x C

C I F x( ) 2sin 2 x C D

1 ( ) sin 2 2

I F x  x C

Đáp án đúng: D

Câu 4 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 2

( )

x

f x





  trên  2; là

A  

2

x

4

2

x

C  

4

2

x

2

x

Đáp án đúng: C

Câu 5

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Trang 2

Số nghiệm thực của phương trình 2f(x) + 3 = 0 ?

Câu 6 Cho

2 2

0 sin cos d





, dùng phương pháp đổi biến đặt usinx Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

1

2

0

d

I u u

1

0

2 d

I  u u

C

0

2

1

d





1 2

0 d

I u u

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Đặt usinx  ducos dx x

Đổi cận:

0

x   u0

2

x

1

u

 

1

2

0

d

 

[2D4-1.2-] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Số phức là số thuần ảo khi và chỉ khi và

B Môđun của số phức là một số phức.

C .

D Nếu thì cũng là một số phức.

Lời giải

Số phức là số thuần ảo khi và chỉ khi

Câu 7

Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Trang 3

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số      

2

h x  f x  f x m

có đúng 3 điểm cực trị

A m 1. B

1 4

m 

C m 1. D

1 4

m 

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số yf x  có 3 điểm cực trị

Do đó để đồ thị hàm số h x 

có 3 điểm cực trị thì đường thẳng ym hoặc tiếp xúc hoặc không cắt đồ thị hàm số g x  f2 x f x 

Xét hàm số g x  f2 x  f x  có g x  f x 2f x 1

 

0

1; 3

0 2

f x

g x

x a

f x







Bảng biến thiên: với af  1 0

x  a 13 g x   0  0  0  g x   14 a 0 

Dựa vào bảng biến thiên ta có

Câu 8 Gọi z z là hai nghiệm của phương trình 1; 2 z2 2z  Giá trị của 5 0 z12z22 z z1 2 bằng

Trang 4

Giải thích chi tiết: Ta có z1 1 2 ,i z2  1 2i

Câu 9 Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?

A

1

y

x



1

y x





C 2

1

2 3

y



1 1

y x





Giải thích chi tiết: Xét hàm số

1

y x



có tập xác định D \ 0  .

Ta có 0 0

1 lim lim

x

suy ra đồ thị hàm số

1

y x



có đường tiệm cận đứng x  0

Các hàm số còn lại có tập xác định D  nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Câu 10

Cho hàm số xác định trên và có đồ thị hàm số là đường cong trong hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 11

Cho hàm sốyf x có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số( )

đã cho là

Trang 5

A 3 B 4 C 1 D 2.

Câu 12

Cho hàm số

1

ax y

bx c





 có đồ thị như hình vẽ dưới

Giá trị của a b c  bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

1

ax y

bx c





 có đồ thị như hình vẽ dưới

Giá trị của a b c  bằng

A 1 B 4 C 2 D 3

Lời giải

Đặt thị cắt Oy tại điểm có toạ độ

1 0;

2



1 1

2 2

c

Đồ thị có tiệm cận đứng 2 1

c

b



Trang 6

Đồ thị có tiệm cận ngang 2 2

a

b

Vậy a b c      2 1 2 1

Câu 13 Cho a b, là các số thực dương thỏa mãn

2 3 1

2a b ab ab

a b



 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức a2b2 là:

A

5 1

2



B 3 5 C  5 1 2

D 2

Câu 14

Hàm số f x( )

có đạo hàm f x'( )

trên khoảng K Cho đồ thị của hàm số f x'( )

trên khoảng K như sau:

Số điểm cực trị của hàm số trên là

Câu 15 Cho ,x y là các số thực dương thỏa mãn x y.33xy x y  81 81xy 0

 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P3 x xy y 2

A

9

3

4

3

Câu 16 Tính tích phân 1( 2)

0

I =ò - x x x

với n nguyên dương

A

1

I

n

1

2 1

I n

1 2

I n

1

I n

+

Giải thích chi tiết: Tính tích phân 1( 2)

0

I =ò - x x x

với n nguyên dương

A

1

2 1

I

n

- B

1 2

I n

C

1

I n

+ D

1

I n

+

Lời giải Đặt

2

t= - x ¾¾ ® t=- x xÞ x x=- t

Đổi cận:

.

ì = ® = ïï

íï = ® = ïî

0

n

+

Chọn D

Câu 17 Tập nghiệm của bất phương trìnhlog (x 1) 22  

Trang 7

C     ; 1    2;    D   1;5 

Câu 18 Cho mặt cầu S Chọn khẳng định đúng.

A S(O ;r )={M ∨OM >r } B S(O ;r )={M ∨OM ≥r }.

C S(O ;r )={M ∨OM <r } D S(O ;r )={M ∨OM=r }.

Câu 19

Cho mặt cầu có diện tích bằng Khi đó bán kính mặt cầu bằng

Câu 20

Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình mặt phẳng đi qua điêm ,

Câu 21

Cho hàm số yf x xác định trên ( ) \ 1 

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình

vẽ Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số yf x xác định trên ( ) \ 1 

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Câu 22 Tập xác định của hàm số ylog2x là

A 2; 

B 0; 

C 0;

D   ; 

Trang 8

Câu 23

Cho hàm số f x 

liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm phương trình f x   2

là

Giải thích chi tiết: Giữ nguyên phần đồ thị hàm số f x  phía trên trục hoành, lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị hàm số f x 

phía dưới trục hoành ta được đồ thị hàm số f x 

:

Dựa vào đồ thị ta có phương trình f x   2

có 4 nghiệm

Câu 24 Cho dãy số 1;5;9; ;17.m Tìm điều kiện của m để dãy số đã cho là một cấp số cộng

A m 15 B m 16 C m 13 D m 14

Giải thích chi tiết: Cho dãy số 1;5;9; ;17.m Tìm điều kiện của m để dãy số đã cho là một cấp số cộng

A m 13 B m 14 C m 15 D m 16

Lời giải

Trang 9

Dãy là cấp số cộng khi

5 1

17

d

m d

 









Câu 25 Tập xác định D của hàm số y=(x−1)14 là

Câu 26

Nếu (a, b > 0) thì x bằng

A 5 4

a b

Câu 27

Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 28

Cho phương trình với m là tham số thực Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình có nghiệm?

Xét hàm với t >0 và có được

Câu 29 Cho a0,a , biểu thức 1 Dloga3a

có giá trị bằng bao nhiêu?

A

1

1 3



Trang 10

Giải thích chi tiết: Ta có: 3

a

Câu 30 Cho khối lăng trụ đứng ABCD A B C D.     có đáy là hai hình thoi cạnh a, BD 3a và AA 4a Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A

3

4 3

3

a

2

2 3 3

a

D 2 3a 3

Câu 31

Cho các số phức thỏa mãn Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng Phương trình đường thẳng đó là:

Câu 32 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x 3 3mx26mx m có hai điểm cực trị

A m    ;0  2;  B m 0;2

C m    ;0  8;  D m 0;8

Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Phép vị tự tâm O tỉ số k biến đường tròn bán kính R  thành đường3 tròn có bán kính là:

Câu 34 Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB 8, BC  Biết 6 SA  và6

SA ABC Tính thể tích khối cầu có tâm thuộc phần không gian bên trong của hình chóp và tiếp xúc với tất

cả các mặt phẳng của hình chóp SABC

A

625

81



B

16 9



C

25 9



D

256 81



Trang 11

Gọi r là bán kính khối cầu nội tiếp chóp S ABC , ta có

.

3 1

3

S ABC

S ABC tp

tp

V

S

.

1

3

Ta dễ dàng có SAB , SAC vuông tại S

Tính được AC AB2BC2 10

108

S S S S  (đvdt)

.

3

S ABC tp

V r S

Vậy thể tích khối cầu nội tiếp chóp S ABC là

3

V  r  

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách từ điểmM1; 2; 3  đến mặt phẳng

 P x: 2y2z10 0

A

8

4

11

3 .

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Vũng Tàu
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2017 - 2018
Thành phố	Vũng Tàu

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,31 MB