Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (108)

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình là Đáp án đúng: A Câu 3.. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì , , không thẳng hàng nên , không đồng thời là số

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 011.

Câu 1 Trong không gian , cho hai vectơ và Tọa độ vectơ là

Đáp án đúng: D

Câu 2

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình là

Đáp án đúng: A

Câu 3 Một khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng Thể tích của khối chóp đó bằng

Đáp án đúng: B

Câu 4 Có bao nhiêu số nguyên để hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 5 Hàm số đồng biến trên các khoảng nào:

Trang 2

Câu 6 Trên tập hợp các số phức, phương trình ( là tham số thực) có nghiệm , Gọi , là điểm biểu diễn của , trên mặt phẳng tọa độ Biết rằng có giá trị của tham số để tam giác có một góc bằng Tổng các giá trị đó bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Vì , , không thẳng hàng nên , không đồng thời là số thực, cũng không đồng thời là số thuần ảo , là hai nghiệm phức, không phải số thực của phương trình

Tam giác cân nên

Suy ra tổng các giá trị cần tìm của bằng

Câu 7

Cho hàm số liên tục trên , có bảng biến thiên như sau Số điểm cực trị của hàm số là

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Số điểm cực trị của hàm số bằng tổng số điểm cực trị của hàm số và số nghiệm đơn và bội

lẻ của phương trình

Dựa vào bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số có 3 cực trị và phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Suy ra đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị

Trang 3

Đáp án đúng: C

Câu 9 Cho số phức (trong đó , là các số thực thỏa mãn Tính

Giải thích chi tiết: Cho số phức (trong đó , là các số thực thỏa mãn Tính

Lời giải

Khi đó

Câu 10 Một chất điểm xuất phát từ vị trí , chuyển động thẳng nhanh dần đều; 8 giây sau nó đạt đến vận

tốc Từ thời điểm đó nó chuyển động thẳng đều Một chất điểm xuất phát từ cùng vị trí nhưng chậm hơn giây so với và chuyển động thẳng nhanh dần đều Biết rằng đuổi kịp sau 8 giây (kể từ lúc xuất phát) Tìm vận tốc của tại thời điểm đuổi kịp

xuất phát tại

gặp tại

Quãng đường mà đi được là:

Vì chuyển động nhanh dần đều nên: tại suy ra

Câu 11 Dự kiến mỗi năm giáxăng tăng 5% Năm 2019 giá xăng là 15.000 đồng/lít Hỏi giá xăng năm 2026 theo

dự kiến gần nhất với số nào sau đây ?

Trang 4

Giải thích chi tiết: Do mỗi năm tăng 5% nên từ năm 2019 đến năm 2026 giá xăng sẽ tăng 7 lần Vậy giá xăng

Câu 12

Cho số phức thỏa: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức là

B Một đường thẳng có phương trình:

C Một đường thẳng có phương trình:

D Một đường thẳng có phương trình:

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn số phức

Ta có

trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Ta có

Ta có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Câu 14

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như đường cong trong hình vẽ bên

Trang 5

Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Giá trị

bằng

Giải thích chi tiết: Đặt

Xét hàm số trên

Từ đồ thị hàm số ta có giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

Câu 15 Tìm tất cả các mặt phẳng chứa đường thẳng : và tạo với mặt phẳng :

góc

Trang 6

Giải thích chi tiết: đi qua điểm có vtcp

Ta có

Câu 16

Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 18 Tìm tập xác định của hàm số là

Trang 7

C D

Câu 19 Cho hàm số Tổng tất cả các giá trị của tham số sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm

số trên đoạn bằng là

Đặt

Khi đó ta có hàm số

Trường hợp 1:

Từ bảng biến thiên ta thấy: không thỏa mãn yêu cầu

Theo yêu cầu bài toán:

Trang 8

Từ bảng biến thiên ta thấy:

Theo yêu cầu bài toán:

Vậy tổng các giá trị của tham số thỏa mãn yêu cầu là:

Câu 20

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 21

Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 22 Cho hàm số Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số lớn hơn hoặc bằng

Ta có:

Trang 9

Ta thấy thì nên thì

Kết hợp với điều kiện

Câu 23 Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho

Câu 24

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Trang 10

A B C D

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số thì hàm số đồng biến trên và Do đó chọn C

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số

Hướng dẫn giải

Câu 26 Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng 1 mét Khi đó hình thang đã cho có

diện tích lớn nhất bằng?

Giải thích chi tiết: Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng 1 mét Khi đó hình thang đã

cho có diện tích lớn nhất bằng?

Lời giải

Trang 11

Đặt Khi đó

Vì ABCD là hình thang cân nên (cạnh huyền - góc nhọn)

ta có

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy

Vậy diện tích lớn nhất của hình thang ABCD là

Câu 27

Nghiệm của phương trình là

Câu 28

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x=0.

B Hàm số có đúng 2 cực trị

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng −3

D Hàm số có giá trị cực tiểu bằng −1 hoặc 2

Trang 12

Lời giải

A sai vì hàm số khồng có giá trị lớn nhất

B sai vì giá trị cực tiểu của hàm số là −3

D sai vì hàm số có 3 cực trị

Câu 29 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Cực tiểu của hàm số bằng B Cực tiểu của hàm số bằng

C Cực tiểu của hàm số bằng D Cực tiểu của hàm số bằng

Câu 30 Tập xác định của hàm số y=log(x2+2 x) là:

A D=R¿{0¿} B D=(−∞;−2)∪( 0;+∞)

Câu 32 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy là hình vuông cạnh 2 a Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho theo a, biết A ' B=3a.

A V =4√5a3 B V =2√5a3 C V = 4√5 a3

3 . D V =12a3.

Do ABCD A ' B ' C ' D ' là lăng trụ đứng nên

AA ' ⊥ AB.

Xét tam giác vuông A ' AB, ta có

A ' A=√A ' B2− A B2=a√5

Diện tích hình vuông ABCD là S ABCD =A B2=4 a2

Vậy VABCD A' B' C ' D' =S ABCD A ' A=4√5a3

D'C'B'A'DCBA

Câu 33

Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên

Trang 13

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) trên [− 1; 3

2] Giá trị của M +m bằng

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có :

\{min f ( x ) [ −1; 32 ] =− 1

max f ( x )

[−1; 32 ]

=4

⇒ \{ M=4 m=−1 ⇒ M +m=3

Câu 34 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A ∀ x∈ℤ , 2 x3−6 x2+x− 3

2 x2+1 ∈ℤ. B ∃ n∈ℕ ,n3− n không chia hết cho 3.

C ∃ k∈ℤ ,k2+k+1 là một số chẵn D ∀ x∈ℝ , x<4 ⇒ x2<16

Giải thích chi tiết: +) Mệnh đề ∀ x∈ℝ , x<4 ⇒ x2<16 sai vì khi x=− 5<4 thì x2=25>16

+) Mệnh đề “ ∃ n∈ℕ ,n3− n ” không chia hết cho 3 sai vì n3−n=n(n−1)( n+1) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp nên luôn chia hết cho 3

+) Mệnh đề “ ∃ k∈ℤ ,k2+k+1 ” là một số chẵn sai vì k2+k+1=k ( k+1)+1 luôn không chia hết cho 2

+) Mệnh đề “ ∀ x∈ℤ , 2 x3−6 x2+x− 3

2 x2+1 ∈ℤ ” đúng vì

2x3− 6 x2+x −3

2 x2+1 =x −3 thuộc ℤ với mọi x∈ℤ.

Câu 35

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có , Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Giải thích chi tiết: Gọi O là tâm hình vuông ABCD.

Khi đó

Do đó

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,63 MB