Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (249)

Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , quay xung quanh trục hoành.. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hìn

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 025.

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng Mặt phẳng nào sau đây song song với và cách một khoảng bằng 3?

Đáp án đúng: B

Câu 2 Gọi là hai nghiệm của phương trình Giá trị của bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có

Đáp án đúng: D

Câu 4 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường cong Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , quay xung quanh trục hoành

Giải thích chi tiết: Xét các điểm , Gọi là điểm biểu diễn số phức

Vậy thuộc elip nhận , là hai tiêu điểm

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng

Trang 2

Câu 5 giá trị cực đại của hàm số y=x3-x2+1

Câu 6

Tính

Câu 8 Xét bất phương trình Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

thành

Cách 1: Yêu cầu bài toán tương đương tìm để bpt (2) có nghiệm thuộc

có nên (2) luôn có 2 nghiệm phân biệt

Trang 3

Khi đó cần

Cách 2:

Câu 9

Cho hàm số xác định trên và có bảng xét dấu của hàm số như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 10 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc Hỏi rằng trong 3 giây trước khi dừng hẳn vật đi được bao nhiêu mét

Giải thích chi tiết:

Khi vật dừng hẳn: Quãng đường vật di chuyển được trong là:

Quãng đường vật di chuyển được trong trước khi dừng hẳn là:

Câu 11 Cho ⃗u (0; 4; 3); ⃗v(-2; 2; -3) Tính [⃗v ,⃗u]:

Đáp án đúng: C

Câu 13

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

Trang 4

A B

Câu 15

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình?

Câu 16 : Tìm tập xác định D của hàm số

Trang 5

C D

Câu 17 Phần ảo của số phức z=(2 −i) (1+i) bằng

A 3 B 1 C −1 D −3.

Câu 18 : Tìm tập xác định D của hàm số

Giải thích chi tiết: : Tìm tập xác định D của hàm số

Câu 19

Cho đồ thị hàm số như hình bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận.

B Hàm số nghịch biến trong khoảng và

C Đồ thị hàm số chỉ có tiệm cận đứng.

D Hàm số có hai cực trị.

Câu 20 Cho số phức và Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Giải thích chi tiết: Cho số phức và Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hướng dẫn giải

Vậy chọn đáp án C.

Trang 6

Câu 21 Gọi là tập hợp các giá trị thực của tham số sao cho phương trình

có đúng hai nghiệm thực Tính tổng các phần tử của

Giải thích chi tiết: Ta có:

Suy ra

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta có phương trình có 2 nghiệm thực khi hoặc

Vậy có tổng các phần tử bằng 0

Câu 22

Trang 7

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số Đồ thị của hàm số

như hình vẽ bên dưới

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Duong Hoang Tu

Ta có:

Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm phân biệt nên phương trình đã cho có nghiệm phân biệt

Câu 23

Đổi cận

Trang 8

Đặt

Câu 24 Tìm tập nghiệm của phương trình

Ta có:

Câu 25

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng

bằng

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường

Lời giải

Ta có: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng

bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng

bằng

Câu 26 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 27

Cho hàm số liên tục trên với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Trang 9

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 28 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; biết ,

Góc giữa cạnh bên SC và (ABCD) bằng 600 Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD là:

Câu 29

Câu 30

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ sau?

Giải thích chi tiết: Đặt

Trang 10

Phương trình có hai nghiệm

(nhận)

Câu 32 Cho hình vuông ABCD có cạnh a, M là trung điểm của AD, xét khối tròn xoay sinh bởi tam giác CDM

(cùng các điểm trong của nó) khi quay quanh đường AB Thể tích của khối tròn xoay đó bằng

A 3π a4 3 B 5π a123 C π a33 D 7 π a12 3

Khi quay quanh AB, hình vuông ABCD sinh ra mặt trụ có thể tích V1=π a3

Hình thang AMCB sinh ra hình nón cụt có thể tích

V2=(1

3π a

2.SB)−(1

3π a

2

4 SA)= 13π(2 a3−a43)= 7π a12 3

Vậy thể tích cần tìm bằng V1−V 2=5 π a123

Câu 33 Tìm m để đường thẳng y = mx +1 cắt (C): y = x3 – 3x2 + 1 tại 3 điểm phân biệt, ta có:

Trang 11

Câu 34 Phương trình có tập nghiệm là tập nào dưới đây?

Vậy tập nghiệm cần tìm là: .

Câu 35

Trong các hình dưới đây , có bao nhiêu khối không phải đa diện lồi?

Tiêu đề	Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,16 MB