Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (248)

Khi đó bằng: Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: TH Gọi là nguyên hàm của hàm số thỏa mãn.. Bất phương Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số , hàm số liên tục trên và có đồ th

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 025.

Câu 1 Trong các số phức thỏa mãn gọi và lần lượt là các số phức có môđun nhỏ nhất và lớn nhất Giá trị của biểu thức bằng

Đáp án đúng: D

Ta có

Suy ra

Câu 2

Tìm tập nghiệm của phương trình

Đáp án đúng: C

Câu 3 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng

và Khẳng định nào sau đây đúng?

A qua và song song với B qua và song song với

C qua và song song với D qua và song song với

Trang 2

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng và Khẳng định nào sau đây đúng?

A qua và song song với B qua và song song với

C qua và song song với D qua và song song với

Lời giải

Ta có:

với qua và song song với và

Câu 4

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 5 Cho hai số phức và Phần ảo của số phức bằng

Trang 3

A B C D

Câu 6 Gọi là nguyên hàm của hàm số thỏa mãn Khi đó bằng:

Giải thích chi tiết: (TH) Gọi là nguyên hàm của hàm số thỏa mãn Khi đó bằng:

Lời giải

Ta có:

Mà

Khi đó:

Câu 7 Đạo hàm của hàm số là:

Câu 8 Trong không gian , cho hai điểm và Vectơ có tọa độ là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Vectơ có tọa độ là

Trang 4

A B C D

Lời giải

Câu 9 Cho hàm số , hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Bất phương

Giải thích chi tiết: Cho hàm số , hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Bất phương trình có nghiệm với mọi khi và chỉ khi

Lời giải

Trang 5

Tác giả: Nguyễn Danh Tư ; Fb: Nguyễn Danh Tư

Ta có:

nhất (Minh họa bằng hình vẽ)

Dựa vào vị trí đồ thị hình vẽ trên ta có bảng biến thiên

Qua bảng biến thiên và chỉ xét trong khoảng

Câu 10 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn ?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 6

Câu 11 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực để hàm số có tập xác định là ?

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực để hàm số

có tập xác định là ?

A B C D

Lời giải

Câu 12

Cho hàm số xác điịnh, liên tục trên R và có bảng xét dấu như sau, hàm số có bao nhiêu cực trị?

Câu 13

Có bao nhiêu số dương trong các số ?

Trang 7

+) có nghiệm

Vậy trong các số có 2 số dương

Câu 14 Cho khối nón có chiều cao và bán kính đáy Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 15

Phương trình có tối đa bao nhiêu nghiệm nguyên phân biệt?

Giải thích chi tiết: Có

Giả sử là nghiệm của phương trình

Trang 8

+) Với

Mà

Suy ra có hai trong ba số sẽ trùng nhau hoặc số trong bằng (Vô lí)

+) Tương tự với Suy ra phương trình không có nghiệm nguyên

Lý luận tương tự với phương trình

Vậy phương trình có nghiệm phân biệt

Câu 18

như hình vẽ Tính diện tích của hình phẳng (phần gạch sọc)

Câu 19 Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng Thể tích khối lập phương đó bằng:

Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng Thể tích khối lập phương đó bằng:

A B C D

Câu 20

mặt đáy, Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Trang 9

A B C D

Câu 21

Hàm số có đạo hàm xác định, liên tục trên Đồ thị hàm số là đường cong cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ lần lượt là và tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ Gọi

lần lượt là diện tích các hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành, biết (hình vẽ) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

,

Câu 22 Cho hàm số có bảng biến thiên

Trang 10

Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên

++

Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ?

Câu 23 Cho , biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi và hai tiếp tuyến của tại

và có kết quả là phân số tối giản ( với và là các số nguyên dương) Tính

Giải thích chi tiết: Chọn#A.

Ta có

Phương trình hoành độ giao điểm của và

Khi đó

Dùng máy tính cho kết quả

Câu 24 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Trang 11

Câu 25 Nghiệm của phương trình trên tập số phức là ?

Câu 26

Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Câu 27 Hàm số có tiệm cận đứng là:

Câu 28 Cho hàm số Giá trị bằng

Câu 29

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, mặt bên là tam giác vuông tại Hình chiếu vuông góc của trên mặt đáy là điểm thuộc cạnh sao cho

chóp đã cho bằng

Trang 12

Giải thích chi tiết:

Câu 30 Hỏi hàm số y=2x4+1 đồng biến trên khoảng nào?

C (− 1

Giải thích chi tiết: (Dề Minh Họa - 2017) Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Lời giải

Tập xác định:

Trang 13

Ta có: ; suy ra

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞ )

Câu 31 Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh Tính

diện tích xung quanh của hình trụ?

Giải thích chi tiết: Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh

Tính diện tích xung quanh của hình trụ?

Lời giải

Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh và

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt cầu

và điểm Đường thẳng di động nhưng luôn tiếp xúc với , đồng thời cắt tại hai điểm Tam giác có diện tích lớn nhất là:

Trang 14

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt cầu

và điểm Đường thẳng di động nhưng luôn tiếp xúc với , đồng thời cắt tại hai điểm Tam giác có diện tích lớn nhất là:

Lời giải

FB tác giả:

Mặt cầu , có cùng tâm và lần lượt có bán kính

Gọi là hình chiếu của trên , ta có

Gọi là tiếp diện của tại , khi đó qua và nằm trong

Gọi là hình chiếu của trên

Ta có , dấu bằng xảy ra khi

Gọi lần lượt là giao điểm của với với M là điểm gần hơn

Ta có

, dấu bằng xảy ra khi Mặt khác

Vậy diện tích tam giác lớn nhất là bằng

Câu 34 Cho các số thực thay đổi thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ nhất của

là

Giải thích chi tiết: ⬩

⬩

⬩ Xét

⬩

Trang 15

⬩ *

⬩ Khi đó

Tiêu đề	Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12
Tác giả	Nguyễn Danh Tư
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,89 MB