Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (246)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 025 Câu 1 ~ Giá trị của biểu thức là A B C D Đáp án đúng B Giải thích[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 025.

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm Tìm tọa độ điểm sao cho

là trung điểm của đoạn

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: là trung điểm của đoạn

Câu 4

Tập nghiệm của phương trình là

Trang 2

A B

Đáp án đúng: C

Câu 5 Môđun của số phức là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Môđun của số phức là

A .B 1 C 2 D

Hướng dẫn giải

Vậy chọn đáp án C.

Câu 6 Với giá trị nào của m thì hàm số y=m x4+(m−1) x2+1−2m chỉ có đúng một cực trị?

A m ≥1 B m ≤0 C [m ≤0 m≥ 1 D 0≤ m≤ 1

Câu 7 Cho khối chóp có diện tích đáy bằng S; chiều cao bằng h và thể tích bằng V Trong các đẳng thức dưới

đây, hãy tìm đẳng thức đúng

Câu 8 Chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và phần ảo là các số nguyên thỏa mãn điều kiện

Xác suất để trong hai số chọn được có ít nhất một số phức có phần thực lớn hơn 2 là

Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán có dạng , với , Ta có:

Gọi là điểm biểu diễn cho số phức và , lần lượt biểu diễn cho các số phức

Do đó tập hợp điểm biểu diễn số phức là một hình Elip (lấy cả biên) nhận , là các tiêu điểm, tiêu cự , trục lớn có độ dài là và trục bé có độ dài là Như hình vẽ sau:

Trang 3

thuộc hình elip nói trên và , nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể như sau:

Gọi là không gian mẫu của phép thử chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và phần ảo là các số

Gọi là biến cố: “Trong 2 số chọn được ít nhất một số phức có phần thực lớn hơn 2”

là biến cố: “Trong 2 số chọn không có số phức có phần thực lớn hơn 2” Ta có Suy ra

Câu 9 Rút gọn biểu thức với ta được

nhỏ nhất Giá trị của là:

Trang 4

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và điểm sao cho

nhỏ nhất Giá trị của là:

A B C D .

Lời giải

Gọi là trung điểm của

Ta có

Do không đổi nên đạt giá trị nhỏ nhất khi đạt giá trị nhỏ nhất

Mà nên đạt giá trị nhỏ nhất khi là hình chiếu vuông góc của trên Suy ra

Vậy

Giải thích chi tiết: Đặt

Vậy:

Câu 12 Cho số thực và thỏa mãn với là đơn vị ảo Tính giá trị biểu thức

?

Giải thích chi tiết: Cho số thực và thỏa mãn với là đơn vị ảo Tính giá trị biểu thức ?

A B C D

Lời giải

Trang 5

Câu 13 Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Giải thích chi tiết: ĐK:

Kết hợp với điều kiện ta có phương trình có 1 nghiệm là x = 4.

Câu 14 Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích ,

tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2 Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất

Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Ta có điểm biểu diễn số phức

Câu 16

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình trên đoạn

Câu 17 Một người gửi số tiền triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất kép một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi suất sẽ được nhập vào vốn ban đầu (lãi kép) Hỏi sau 3 năm không rút tiền gốc và lãi, số tiền trong ngân hàng của người đó gần nhất với số nào sau đây? (Giả

sử lãi suất ngân hàng không thay đổi, kết quả làm tròn đến hàng nghìn)

Áp dụng công thức tính lãi suất theo hình thức lãi kép:

Trong đó: là số tiền (triệu đồng) gồm vốn lẫn lãi tại thời điểm (năm) tính từ thời điểm gửi; (triệu đồng)

là số tiền gửi vào ban đầu và là lãi suất

pháp tuyến là

Trang 6

C D

Câu 19 Gọi là tập nghiệm của phương trình trên Tổng các phần tử của bằng

Điều kiện:

Vậy tổng các nghiệm của là:

Câu 20

Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

A y= x−2

Câu 21 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau và

Trang 7

A B C D

Câu 23 Tất cả các giá trị của tham số để hàm số có 3 điểm cực trị là

Câu 24 Cho biểu thức P=√x √3x2.√4 x3với x>0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A P=x1223 B P=x2312 C P=x14 D P=x2324

Câu 26 Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)=√7+6 x− x2 bằng

Câu 27 Phương trình nào dưới đây vô nghiệm:

Giải thích chi tiết: Phương trình nào dưới đây vô nghiệm:

Lời giải

Ta có phương trình

do nên phương trình (vô nghiệm)

Câu 28 Ký hiệu là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của Cho hàm số xác định trên Ta có

được gọi là nguyên hàm của hàm số trên nếu

Câu 29 Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị của hàm số

Trang 8

Câu 30 Tìm tất cả giá trị thực của tham số sao cho hàm số đạt cực đại tại điểm

Câu 31 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để hàm số

có tập xác định là ?

Khi đó có kết quả là:

Câu 33 Họ nguyên hàm của hàm số y=x2−3 x+ 1

xlà

A x3

3 − 3 x

2

x3

3− 3 x

2

2 + 1x2+C

C x3

3 − 3 x

2

3 − 3 x

2

2 +ln|x|+C

Giải thích chi tiết: Ta có:

∫ (x2−3 x+ 1 x )d x= x33− 3 x22+ln|x|+C

b 1/(ax+b)

Câu 34 Giả sử các logarit đều có nghĩa, mệnh đề nào sau đây là đúng:

Câu 35 Cho tam giác vuông tại có Gọi là mặt phẳng chứa và vuông góc với mặt phẳng Điểm di động trên sao cho tam giác nhọn và hai mặt phẳng và lần lượt hợp với mặt phẳng hai góc phụ nhau Thể tích lớn nhất của khối chóp bằng

Trang 9

Lời giải

Kẻ với Suy ra Vì diện tích tam giác không đổi nên thể tích khối chóp

lớn nhất khi lớn nhất

Kẻ với với Khi đó theo giả thiết, ta có

và

Ta có

Tiêu đề	Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	770,69 KB