Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (243)

Một khách hàng có đồng gửi ngân hàng kì hạn tháng quý với lãi suất một tháng theo phương thức lãi kép tức là người đó không rút lãi trong tất cả các quý định kì.. Đáp án đúng: C Giải t

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 025.

Câu 1

Đáp án đúng: D

Do đó

Chọn B

Câu 2 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là

Đáp án đúng: C

Câu 3 Cho hàm số y=sin3x −3sin x+1 xét trên [0; π ] Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:

Câu 4 Bất phương trình có nghiệm là:

Đáp án đúng: B

Trang 2

Câu 5 Một khách hàng có đồng gửi ngân hàng kì hạn tháng ( quý) với lãi suất một tháng theo phương thức lãi kép (tức là người đó không rút lãi trong tất cả các quý định kì) Hỏi vị khách này sau bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng?

Giải thích chi tiết: Một khách hàng có đồng gửi ngân hàng kì hạn tháng ( quý) với lãi suất

một tháng theo phương thức lãi kép (tức là người đó không rút lãi trong tất cả các quý định kì) Hỏi vị khách này sau bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng?

A quý B quý C quý D quý.

Đáp án: C

Giả sử khách hàng có A đồng gửi vào ngân hàng X với lãi suất d = a% một tháng theo phương thức lãi kép Sau

n tháng ta nhận được số tiền cả gốc và lãi là B đồng Khi đó ta có:

Sau một tháng số tiền là B1 = A+A.d = A(1+d)

Sau hai tháng số tiền là B2 = A(1+d)+A(1+d).d = A(1+d)2

……

Sau n tháng số tiền là: B = A(1+ d) n (*)

Áp dụng công thức (*) ta có: A = 100000000, d = 0,65%.3 = 0,0195

Vậy sau 36 quý (tức là 9 năm) người đó sẽ có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng

Câu 6 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 6,5%/năm, kỳ hạn 1 năm.

Hỏi sau 5 năm người đó rút cả vốn lẫnlãi được số tiền gần với số nào nhất trong các số tiền sau? ( Biết lãi suất hàng năm không đổi)

Giải thích chi tiết: Sau 5 năm người đó rút cả vốn lẫn lãi được số tiền là:

triệu đồng

Câu 7 Hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều có cạnh bằng Diện tích toàn phần của bằng

Giải thích chi tiết: Hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều có cạnh bằng Diện tích toàn phần của bằng

A B C D

Lời giải

Trang 3

Ta có thiết diện qua trục là một tam giác đều có cạnh bằng

Câu 8 Trong không gian, cho hình chóp có đôi một vuông góc với nhau và

Mặt cầu đi qua có bán kính bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Ta có:

Gọi là trung điểm , ta có tam giác vuông lần lượt tại và nên:

Trang 4

Do đó mặt cầu đi qua có tâm và bán kính

Câu 9 Trong không gian , điểm là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng

Mặt cầu tâm qua có phương trình là

Câu 10 Tính tích phân

Giải thích chi tiết: Tính tích phân

Lời giải Ta có

Câu 11 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều, hình chiếu vuông góc của đỉnh trên mặt đáy là

trung điểm của cạnh Biết và mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Thể tích khối chóp bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều, hình chiếu vuông góc của đỉnh trên

mặt đáy là trung điểm của cạnh Biết và mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

Thể tích khối chóp bằng

Trang 5

A B C D

Lời giải

Gọi là chân đường cao hạ từ lên

Trong tam giác vuông tại , ta có

Trang 6

Thể tích của

Câu 12

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 13 Cho Chọn khẳng định sai

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho Chọn khẳng định sai

Lời giải

Câu 14

bằng

Trang 7

A B C D

Cách 1:

Do vuông cân tại

Xét

vuông tại

I là trung điểm đoạn

Xét

Xét vuông tại

Trang 8

mà

Cách 2:

Ta có: Thể tích khối tứ diện là

Kết luận:

Câu 15 Cho hàm số ( với là tham số khác ) có đồ thị là Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thi và hai trục tọa độ Có bao nhiêu giá trị thực của thỏa mãn ?

Khi đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thi và hai trục tọa độ là:

Câu 16 Đường nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = − x+1 x+1 ?

Câu 17 Một người gởi tiết kiệm 200 triệu đồng theo hình thức lãi kép (Tiền lãi mỗi năm được nhập vào vốn).

Sau 5 năm người đó có được 300 triệu đồng Hỏi nếu người đó không rút tiền thì sau 10 năm sẽ nhận được bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi

Giải thích chi tiết: Một người gởi tiết kiệm 200 triệu đồng theo hình thức lãi kép (Tiền lãi mỗi năm được nhập

vào vốn) Sau 5 năm người đó có được 300 triệu đồng Hỏi nếu người đó không rút tiền thì sau 10 năm sẽ nhận được bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi

A 445 triệu đồng B 400 triệu đồng C 450 triệu đồng D 500 triệu đồng.

Lời giải

Giả sử người gởi tiết kiệm theo hình thức lãi kép với lãi suất , theo đề ta có:

Trang 9

Số tiền người đó nhận được sau 10 năm là:

Câu 18 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa mãn Tính tích

Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 20

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 21 Trên tập hợp số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Có bao nhiêu số nguyên để phương trình trên có hai nghiệm phức thỏa mãn ?

Câu 22 Phương trình có tích các nghiệm bằng

Câu 23 Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và Cạnh bên

và vuông góc với đáy Gọi là trung điểm của Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp bằng

Lời giải

Trang 10

Tam giác vuông tại nên

Chiều cao

Gọi là trung điểm Khi đó

Suy ra

Câu 24 Đạo hàm của hàm số là ?

Câu 25 Cho phương trình Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt?

Câu 26 Cho các số thực ; ; ; thỏa mãn ; và Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng:

Câu 27

dương trong các số , , , ?

Trang 11

A B C D .

Câu 28 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương bé hơn 10 của tham số m để hàm số y= 1

3x

3+m x2+x− 2021 có cả

khoảng đồng biến và nghịch biến?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương bé hơn 10 của tham số m để hàm số

y= 13x3+m x2+x− 2021 có cả khoảng đồng biến và nghịch biến?

A 8 B 9 C 10 D 11

Lời giải

Ta có y ′ =x2+2 mx+1

Hàm số có cả khoảng đổng biến và khoảng nghịch biến ⇔hàm số có dấu thay đổi

Mà m∈ Z+ ¿;m<10 ⇒¿ có 8giá trị của tham số m

Câu 29 Xét các số phức , thỏa mãn và Giá trị nhỏ nhất của bằng

Trang 12

Và thế vào

Gọi là hai điểm biểu diễn cho hai số phức

thuộc đường tròn tâm thuộc đường tròn tâm

Câu 31 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên , và Tích phân có giá trị bằng

Câu 32 Một người gửi số tiền triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất tháng Biết rằng nếu người

đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi

đó là lãi kép) Số tiền người đó lãnh được sau hai năm, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi là:

Giải thích chi tiết: +) Áp dụng công thức lãi kép: trong đó:

là số tiền gửi ban đầu

là số tiền cả gốc lẫn lãi sau kì

là lãi suất một kì

+) Thời gian gửi là năm với chu kì tháng nên số chu kì là

Câu 33 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số

Trang 13

Câu 34 Cho ba điểm phân biệt A, B, C không thẳng hàng Tìm tập hợp các tâm O của mặt cầu thỏa mãn điều kiện đi qua hai điểm A, B.

A Đường tròn đường kính AB B Đường trung trực cạnh AB.

C Đường tròn ngoại (ABC) D Mặt trung trực cạnh AB.

Câu 35

Tiêu đề	Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,15 MB