SỞ GD & ĐT ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT NHƠN TRẠCH KÌ THI KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn Toán khối 11 Thời gian làm bài 90 phút; (40 câu trắc nghiệm và tự luận) Mã đề thi 174 Họ, tên thí sinh I Trắc nghiệm Câu 1 Tính[.]
Trang 1SỞ GD & ĐT ĐỒNG NAI
TRƯỜNG THPT NHƠN TRẠCH KÌ THI KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: Toán khối 11
Thời gian làm bài: 90 phút;
(40 câu trắc nghiệm và tự luận)
174
Họ, tên thí sinh:
I Trắc nghiệm
Câu 1: Tính tổng
Câu 2: Tìm giới hạn:
Câu 3: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
B Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau
C Một mặt phẳng (P) và một đường thẳng a không thuộc mặt phẳng (P) cùng vuông góc với một
đường thẳng thì song song với nhau
D Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Câu 4: Tìm giới hạn:
Câu 5: Tìm giới hạn:
Câu 6: Dãy số nào sau đây có giới hạn là 2
Câu 7: Tìm giới hạn:
Câu 8: Tìm giới hạn:
Câu 9: Hàm số là đạo hàm của hàm số nào sau đây
Câu 11: Tìm đạo hàm của hàm số
Trang 2Câu 13: Hàm số y = (với ) có đạo hàm bằng:
Câu 14: Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có AB = 3a, AD = 5a và AA’ = 4a
Hãy xác định và tính góc góc giữa đường thẳng BD’ và mặt phẳng (CDD’C’)
Câu 15: Tìm giới hạn:
Câu 16: Tìm giới hạn:
Câu 17: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A G là trọng tâm của tam giác ABC thì
B ABCD là hình bình hành thì
C I là trung điểm của đoạn AB thì
D Tam giác ABC có M là trung điểm của BC khi đó
Câu 18: Cho hai hàm số có đạo hàm là u’và v’, k là hằng số Trong các mệnh đề sau
đây mệnh đề nào sai?
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, cạnh bên SA vuông góc với đáy (như hình vẽ) Khẳng định nào sau đây sai ?
A Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
B Mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
C Mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
D Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
Câu 20: Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc mặt phẳng (P) thì nó
vuông góc với mặt phẳng ấy
B Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng song song thuộc một mặt phẳng (P) thì nó
vuông góc với mặt phẳng ấy
C Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng thuộc mặt phẳng (P) thì nó vuông góc với
mặt phẳng ấy
D Nếu đường thẳng d vuông góc với một đường thẳng thuộc một mặt phẳng (P) thì nó vuông góc
với mặt phẳng ấy
Câu 21: cho tứ diện đều ABDC (như hình vẽ) Góc giữa hai véc tơ và là bao nhiêu độ?
Trang 3
Câu 22: Cho hàm số ,tìm các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình y’’<0
Câu 23: Cho hàm số Nghiệm của phương trình y’= 0 là
Câu 24: cho hình lập phương ABCDEFGH (như hình vẽ) Góc giữa hai đường thẳng AB và EG
là bao nhiêu độ?
Câu 25: Đạo hàm của hàm số
Câu 26: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = x + 2017
A y = x + 1 và y = x + 3 B y = x – 1 và y = x - 3
C y = x + 1 và y = x - 3 D y = x – 1 và y = x + 3
Câu 27: Với k là số nguyên dương Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào luôn đúng
Câu 29: Cho hàm số Khi đó y’’’(1) bằng
Câu 30: Tìm giới hạn
Trang 4Câu 31: Vi phân của hàm số là
Câu 32: Tìm giới hạn:
Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy,
BH vuông góc với AC tại H (như hình vẽ) Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy
(ABC) và SA = 2a, AB = a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) theo a
Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M
là trung điểm BC, H là hình chiếu của A lên BC (như hình vẽ) Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD) Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, đường thẳng AC và BD cắt
nhau tại O Cạnh bên SA vuông góc với đáy,SA= Xác định và tính góc giữa đường thẳng SO và đáy (ABCD)
Câu 38: Cho tứ diện ABCD, gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC, AD (như hình vẽ) Ba véc tơ nào sau đây không đồng phẳng
Trang 5
Câu 39: Tìm giới hạn:
Câu 40: Với k là số nguyên dương,c là hằng số Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào sai
II Tự luận
Bài 1: a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ
là -3
b) Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x = 2
Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC)
và SA = 3a Gọi I là trung điểm của BC
a) Chứng minh đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (SAI)
b) Tính góc giữa đường thẳng SI và mặt phẳng (ABC)
Trang 6ĐÁP ÁN
Mã đề: 174
A
B
C
D
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A
B
C
D
II phần tự luận
1a
0.25 0.25 1b
Tại x=2
0.25
0.25 2a
BC SA (vì SA (ABCD))
BC AI (vì tam giác ABC đều)
BC (SAI)
0.25 0.25
2b AI là hình chiếu của SI lên (ABC) nên góc giữa SI và (ABC) là góc
SIA
0.25