Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (24)

Tập xác định của hàm số là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì là số nguyên âm nên tập xác định của hàm số là.. Cho hàm số là hàm số bậc bốn và có bảng biến thiên như sau Đáp án đún

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Câu 1 Tập xác định của hàm số là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Vì là số nguyên âm nên tập xác định của hàm số là

Câu 2

Cho hàm số là hàm số bậc bốn và có bảng biến thiên như sau

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số là hàm số bậc bốn và có bảng biến thiên như sau

A B C D .

Lời giải

Trang 2

+ Mẫu của là một đa thức bậc nên nên tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng

nên

của đồ thị

đồ thị

Vậy đồ thị hàm số có 5 đường tiệm cận.

Câu 3 Cho khối lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của trên

là trọng tâm của Trên cạnh lấy điểm sao cho , góc giữa BI và mặt đáy

bằng 600 Tính thể tích khối lăng trụ

Trang 3

Câu 4 Trong không gian , cho hai điểm Tính độ dài đoạn

Đáp án đúng: B

Câu 5 Nguyên hàm của hàm số là:

Câu 6 Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và đường thẳng Thể khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng quanh trục

của tất cả các giá trị nguyên thuộc bằng

Giải thích chi tiết: Đặt là tập nghiệm của bất phương trình

Tổng của tất cả các giá trị nguyên thuộc bằng

A B C D

Lời giải

Điều kiện:

Bất phương trình đã cho trở thành:

luôn đúng với mọi Suy ra tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

Vậy tổng tất cả các giá trị nguyên của nghiệm là:

Trang 4

Câu 8 Cho hàm số có đồ thị Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của là

Đáp án đúng: A

Câu 9

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức và Tính ?

Lời giải

Câu 11 Đạo hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số là

Lời giải

Trang 5

Ta có

Câu 12

Giải thích chi tiết: Khoảng cách từ điểm đến mp là

Câu 13 Hai hàm số và lần lượt có tập xác định là

Câu 14 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi là:

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi là:

Câu 16

Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào?

Trang 6

Câu 17 Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Câu 18 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là:

Vậy giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là

Câu 19 Cho hình là hình phẳng giới hạn bởi đường cong và đường thẳng với Gọi

và lần lượt là thể tích của vật thể tròn xoay được sinh ra khi quay hình quanh trục hoành và trục tung Kí hiệu là giá trị lớn nhất của đạt được khi Hệ thức nào sau đây đúng?

Câu 20 Cho hàm số liên tục trên sao cho Xét hàm số

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để

Khi đó:

Trang 7

Câu 21 Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 22

Đồ thị hàm số như hình vẽ sau Số điểm cực trị của hàm số là:

Câu 23 Giải bất phương trình

Câu 24

Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên:

Giải thích chi tiết:

Trang 8

Đặt ;

Theo giả thiết ta có:

Quan sát đồ thị hàm số

Câu 25

Ông An có một mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn bằng và độ dài trục bé bằng Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa là đồng/ Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn.)

Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Trang 9

Giả sử elip có phương trình

Vậy phương trình của elip là

Khi đó diện tích dải vườn được giới hạn bởi các đường và diện tích của dải vườn là

Tính tích phân này bằng phép đổi biến , ta được

Câu 26

Cho hàm số liên tục trên có đồ thị như hình vẽ

Trang 10

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên lần lượt có giá trị là:

Câu 27 Trên tập hợp số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Có bao nhiêu số nguyên để phương trình trên có hai nghiệm phức thỏa mãn ?

Câu 28 Tập xác định của hàm số là

Câu 29

Trong không gian, cho bốn mặt cầu có bán kính lần lượt là , , , tiếp xúc ngoài với nhau Mặt cầu nhỏ nhất tiếp xúc ngoài với cả bốn mặt cầu nói trên có bán kính bằng

Giải thích chi tiết: Cách 1:

Trang 11

Gọi là tâm bốn mặt cầu, không mất tính tổng quát ta giả sử ,

Gọi lần lượt là trung điểm của Dễ dàng tính được Gọi là tâm mặt cầu nhỏ nhất với bán kính tiếp xúc với bốn mặt cầu trên Vì

Cách 2

Gọi là tâm quả cầu bán kính bằng là tâm quả cầu bán kính bằng là tâm quả cầu bán kính

Trang 12

Suy ra

Câu 30 Số phức liên hợp của số phức có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: [2D4-0.0-1] Số phức liên hợp của số phức có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?

Lời giải

trọng tâm của tam giác Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng bao nhiêu ?

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , tam giác có , , Điểm là trọng tâm của tam giác Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải

Do là trọng tâm tam giác

Gọi là một vtpt của mặt phẳng

Phương trình mặt phẳng

Câu 32 Trong mặt phẳng , cho đường thẳng cắt và không vuông góc với Khi quay xung quanh thì đường thẳng sinh ra

A Khối nón tròn xoay B Mặt nón tròn xoay.

C Hình nón tròn quay D Mặt trụ tròn xoay.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng cho đường thẳng cắt và không vuông góc với đường thẳng Khi quay mặt phẳng xung quanh đường thẳng thì đường thẳng sinh ra

A Mặt nón tròn xoay.B Khối nón tròn xoay.

C Mặt trụ tròn xoay D Hình nón tròn xoay.

Lời giải

Trang 13

Câu 33 Hàm số y=x2+2 x+1 có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0 ;1] lần lượt là y1; y2 Khi đó

tích y1 y2 bằng:

Câu 34 Số điểm cực trị của hàm số là

Giải thích chi tiết: TXĐ:

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên: hàm số đã cho có điểm cực trị

Câu 35

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Xác định số nghiệm của phương trình

Trang 14

Giải thích chi tiết: Ta có phương trình: (*)

Phương trình (*) là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số suy ra phương trình đã cho có một nghiệm

Tiêu đề	Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,51 MB