Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (23)

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều, hình chiếu vuông góc của đỉnh trên mặt đáy là trung điểm của cạnh.. Thể tích khối chóp bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó, hoành độ của điểm là

Đáp án đúng: D

cho đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó, hoành độ của điểm là

Lời giải

phía so với mặt phẳng

Phương trình đường thẳng , do đó tọa độ điểm là nghiệm của hệ phương trình

Câu 2 Trong không gian, cho hình chóp có đôi một vuông góc với nhau và

Mặt cầu đi qua có bán kính bằng

Đáp án đúng: C

Trang 2

Giải thích chi tiết:

Ta có:

Gọi là trung điểm , ta có tam giác vuông lần lượt tại và nên:

Do đó mặt cầu đi qua có tâm và bán kính

Câu 3 Có bao nhiêu cặp số là các số nguyên không âm thỏa mãn:

Giải thích chi tiết: Ta có

(1)

Từ

Trang 3

Xét hàm số với , có

Từ

(3)

Ta coi phương trình (3) là phương trình bậc hai ẩn , khi đó: Phương trình (3) có nghiệm

Do là số nguyên không âm nên hoặc

Câu 4 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là

Đáp án đúng: B

Câu 5 Cho hình trụ có các đáy là hình tròn tâm và , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Trên

đường tròn đáy tâm lấy điểm , trên đường tròn đáy tâm lấy điểm sao cho Thể tích khối tứ diện theo là

Trang 4

Kẻ đường sinh Gọi là điểm đối xứng với qua và là hình chiếu của trên đường thẳng

Câu 6 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa mãn Tính tích

Câu 7

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

Trang 5

A B

Câu 8 Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng ?

Câu 9 Đường nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = − x+1 x+1 ?

Câu 10 Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn ?

Câu 11

phẳng chứa giao tuyến của và đồng thời cắt lần lượt tại (khác ) thỏa mãn

?

Lời giải.

Chọn và thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng và

Vì cùng thuộc một mặt phẳng

Trường hợp 1

Suy ra có một mặt phẳng thảo mãn yêu cầu bài toán

Trường hợp 2

Suy ra có một mặt phẳng thảo mãn yêu cầu bài toán

Vậy có mặt phẳng thảo mãn yêu cầu bài toán

Câu 12 Cho các số thực ; ; ; thỏa mãn ; và Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng:

Trang 6

Đáp án đúng: A

Câu 14 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều, hình chiếu vuông góc của đỉnh trên mặt đáy là

trung điểm của cạnh Biết và mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Thể tích khối chóp bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều, hình chiếu vuông góc của đỉnh trên

mặt đáy là trung điểm của cạnh Biết và mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

Thể tích khối chóp bằng

A B C D

Lời giải

Trang 7

Gọi là chân đường cao hạ từ lên

Trong tam giác vuông tại , ta có

Thể tích của

Trang 8

Câu 15 Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn và thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông Gọi là hai điểm lần lượt nằm trên hai đường tròn và Biết và khoẳng cách giữa hai đường thẳng và bằng Bán kính đáy bằng

Dựng đường sinh gọi là trung điểm của đoạn

Ta có

Giả sử bán kính đáy của hình trụ là do thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông suy ra

mặt khác

Ta có phương trình

Câu 16 Bất phương trình có nghiệm là:

Câu 17

Cạnh bên và vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp

Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ, cho số phức có điểm biểu diễn là Số phức nghịch đảo của số phức là

Trang 9

A B

Câu 19

Cho hàm số Biết đồ thị của hàm số như hình vẽ dưới đây

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết đồ thị của hàm số như hình vẽ dưới đây

Trang 10

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải

Ta thấy đồ thị hàm số cắt tại ba điểm lần lượt từ trá sang phải là , với

Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng và

Câu 20 Một người gởi tiết kiệm 200 triệu đồng theo hình thức lãi kép (Tiền lãi mỗi năm được nhập vào vốn).

Sau 5 năm người đó có được 300 triệu đồng Hỏi nếu người đó không rút tiền thì sau 10 năm sẽ nhận được bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi

Giải thích chi tiết: Một người gởi tiết kiệm 200 triệu đồng theo hình thức lãi kép (Tiền lãi mỗi năm được nhập

vào vốn) Sau 5 năm người đó có được 300 triệu đồng Hỏi nếu người đó không rút tiền thì sau 10 năm sẽ nhận được bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi

A 445 triệu đồng B 400 triệu đồng C 450 triệu đồng D 500 triệu đồng.

Lời giải

Giả sử người gởi tiết kiệm theo hình thức lãi kép với lãi suất , theo đề ta có:

Trang 11

Câu 21 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn bằng 2

Giải thích chi tiết: Đáp án

Phương pháp:

Chia trường hợp của m và tìm GTLN của hàm số trong từng trường hợp đó

Cách giải:

ĐK:

Hàm số đồng biến trên và TH1:

TH2:

TH3:

y’

y

TH này không tồn tại GTLN của hàm số trên

Vậy

Câu 22 Cho số phức thỏa mãn (với m là tham số thực) Để phần thực , phần ảo của số phức

là độ dài các cạnh của tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 2 thì bằng

Do đó số phức có phần thực là và phần ảo là

Để phần thực, phần ảo của số phức là độ dài các cạnh của tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 2 thì

Trang 12

Câu 23 Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và hnỏ nhất của hàm số Hãy tính ?

Câu 24

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình f(x)=4 là

Câu 25

Đồ thị có hình vẽ bên

Tất cả các giá trị của tham số để hàm số có ba điểm cực trị là:

A

B hoặc

C hoặc

D hoặc

Đáp án đúng: B

Câu 26

Đường cong ở hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây?

Trang 13

A B

Câu 27

Câu 28

Cho đồ thị hàm số Diện tích của hình phẳng là

Trang 14

C D

Câu 29

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 30 Phương trình có tích các nghiệm bằng

Câu 31

Hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây

A

B

Lời giải

Chọn C

Đồ thị hàm số đi qua điểm nhận Ox,Oy làm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng loại C,D

Dùng máy tính kiểm tra đáp án thấy đồ thị đi qua chọn đáp án C.

D

Câu 32

bằng

Trang 15

A B C D

Cách 1:

Do vuông cân tại

Xét

vuông tại

I là trung điểm đoạn

Xét

Trang 16

Từ (1), (2) suy ra Kẻ

Xét vuông tại

mà

Cách 2:

Ta có: Thể tích khối tứ diện là

Kết luận:

Câu 34

Trang 17

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị của hàm số y=f′(x) như hình vẽ bên Hàm số đồng biến trên khoảng

nào dưới đây ?

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng và mặt phẳng

là mặt phẳng chứa và tạo với mp một góc nhỏ nhất Gọi là một vectơ pháp tuyến của Đẳng thức nào đúng?

Giải thích chi tiết: Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương

Theo giả thiết, và là một vectơ pháp tuyến của nên ta có

Ta có

Thế vào ta được

Khi góc giữa và nhỏ nhất thì đạt giá trị lớn nhất

Bảng biến thiên

Trang 18

Từ đó suy ra với hàm số có khi

Vậy:

Tiêu đề	Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	1,81 MB