Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (14)

Cho hàm số xác định và liên tục trên có bảng biến thiên như hình bên dưới.. Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên: Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:.. .Đáp án đúng: A Giải thích chi tiế

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1

Cho hàm số xác định và liên tục trên có bảng biến thiên như hình bên dưới Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có đúng một cực trị.

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị bé nhất bằng

C Hàm số có cực tiểu bằng

D Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

Đáp án đúng: D

Câu 2 Cho lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác vuông tại B AB = 2a, BC =a, Tính theo a thể tích khối lăng trụ

Đáp án đúng: A

Câu 3 Tập xác định của hàm số là:

Câu 4 Cho hình lập phương có cạnh là Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng cắt các cạnh , , , , , lần lượt tại các điểm , , , , , Thể tích khối chóp

bằng

Đáp án đúng: C

Trang 2

Giải thích chi tiết:

Từ kẻ đường thẳng song song với cắt , , , lần lượt tại , , ,

Như vậy chính là

Nối cắt tại , nối cắt tại

(với là trung điểm của )

Từ đó chứng minh được , lần lượt là trung điểm của và

Chứng minh tương tự, ta được , lần lượt là trung điểm của và

Chứng minh tương tự ta được là trung điểm của

Cách 1: Ta có:

Trang 3

; ;

;

Cách 2:

Với , , , , , lần lượt là trung điểm của , , , , , , ta dễ thấy

là lục giác đều tâm , cạnh

Câu 5

Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên:

Đáp án đúng: B

Theo giả thiết ta có:

Trang 4

Khi đó

Quan sát đồ thị hàm số

Câu 6

Trong không gian, cho bốn mặt cầu có bán kính lần lượt là , , , tiếp xúc ngoài với nhau Mặt cầu nhỏ nhất tiếp xúc ngoài với cả bốn mặt cầu nói trên có bán kính bằng

Giải thích chi tiết: Cách 1:

Gọi là tâm bốn mặt cầu, không mất tính tổng quát ta giả sử ,

Gọi lần lượt là trung điểm của Dễ dàng tính được Gọi là tâm mặt cầu nhỏ nhất với bán kính tiếp xúc với bốn mặt cầu trên Vì

Cách 2

Trang 5

Gọi là tâm quả cầu bán kính bằng là tâm quả cầu bán kính bằng là tâm quả cầu bán kính

Câu 7 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 8

Cho hàm số có đồ thị hàm số như hình vẽ Hàm số có bao nhiêu

điểm cực tiểu

Trang 6

A B C D .

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số có đồ thị hàm số như hình vẽ

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu

A B C D .

Lời giải

Từ đồ thị hàm số ta thấy phương trình có bốn nghiệm phân biệt, giả sử đó là các nghiệm

Ta có bảng biến thiên:

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho có 2 điểm cực tiểu

Câu 9 Tập xác định của hàm số

Vậy tập xác định cần tìm là: .

Trang 7

Câu 10 Cho hai số phức và Tính ?

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức và Tính ?

Lời giải

Câu 11

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình là

Câu 12

Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào?

Câu 14

Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Trang 8

Số nghiệm thực của phương trình

Câu 15 Hai hàm số và lần lượt có tập xác định là

Câu 16 Cho khối lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của trên

là trọng tâm của Trên cạnh lấy điểm sao cho , góc giữa BI và mặt đáy

bằng 600 Tính thể tích khối lăng trụ

Câu 17

Một hình nón có đường sinh bằng r và thiết diện qua trục là tam giác vuông Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón

Câu 18 Nguyên hàm của hàm số là:

Câu 19 Trong tập hợp các số phức, cho phương trình ( là tham số thực) Tổng tất

cả các giá trị nguyên của để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho ?

Trang 9

A B C D .

Lời giải

TH1:

Gọi

(luôn đúng) TH2:

Theo Viet:

Vậy

Câu 20 Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Câu 21

Cho hàm số là hàm số bậc bốn và có bảng biến thiên như sau

Trang 10

Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận

Giải thích chi tiết: Cho hàm số là hàm số bậc bốn và có bảng biến thiên như sau

A B C D .

Lời giải

+ Mẫu của là một đa thức bậc nên nên tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng

nên

Trang 11

i) nên đường thẳng không phải là tiệm cận đứng

của đồ thị

đồ thị

Vậy đồ thị hàm số có 5 đường tiệm cận.

Câu 22 Cho tập hợp CℝA=[− 3;√8), CℝB=(−5;2)∪(√3;√11). Tập Cℝ(A ∩B)là:

A (−3;2)∪(√3;√8). B ∅

C (−3 ;√3) D (−5;√11)

Câu 23

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 24

Cho hàm số Khẳng định nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung.

Trang 12

B Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành.

C Hàm số đồng biến trên .

D Đồ thị hàm số nhận trục hoành là tiệm cận ngang.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số đồng biến trên

B Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung.

C Đồ thị hàm số nhận trục hoành là tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành.

Lời giải

Dựa vào tính chất của hàm số mũ khẳng định B sai

Câu 25 Đồ thị có giao điểm của 2 đường tiệm cận đứng và ngang là điểm nào sau đây?

Câu 26 Cho số phức thỏa mãn Tính modun của ?

Câu 27 Cho hình là hình phẳng giới hạn bởi đường cong và đường thẳng với Gọi

và lần lượt là thể tích của vật thể tròn xoay được sinh ra khi quay hình quanh trục hoành và trục tung Kí hiệu là giá trị lớn nhất của đạt được khi Hệ thức nào sau đây đúng?

Câu 28

Ông An có một mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn bằng và độ dài trục bé bằng Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng

Trang 13

hoa là đồng/ Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn.)

Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Giả sử elip có phương trình

Vậy phương trình của elip là

Khi đó diện tích dải vườn được giới hạn bởi các đường và diện tích của dải vườn là

Tính tích phân này bằng phép đổi biến , ta được

Câu 29 Tìm số thực để tích phân có giá trị bằng

Câu 30

Cho hàm số liên tục trên có đồ thị như hình vẽ

Trang 14

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên lần lượt có giá trị là:

Câu 31

Tập xác định của hàm số là

Câu 32

Câu 33 Cho hàm số với , có đạo hàm được tính bởi công thức

Câu 34 Biết phương trình ( là tham số) có hai nghiệm Tính tích

Trang 15

A B C D

Câu 35 Tập nghiệm của bất phương trình có dạng Khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình có dạng Khi đó bằng

A B C D .

Lời giải

Tiêu đề	Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,67 MB