Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (11)

Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.. Đáp án đúng: D có hoành độ âm thuộc mặt phẳng sao cho mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng và diện tích của tam gi

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1 Kết quả của phép tính là

Đáp án đúng: B

Câu 2

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng Một hình trụ nội tiếp trong hình nón như hình vẽ Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất

Đáp án đúng: D

có hoành độ âm thuộc mặt phẳng sao cho mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng và diện tích của tam giác bằng Tính độ dài đoạn thẳng

Đáp án đúng: C

Trang 2

Giải thích chi tiết: Ta có , mặt phẳng chứa và vuông góc với mặt phẳng

Suy ra phương trình của mặt phẳng là

Giả thiết suy ra, điểm thuộc là giao tuyến của hai mặt phẳng và Gọi là một vectơ chỉ

Lấy điểm , ta có cùng phương với

Theo giả thiết,

Câu 4 Một khối trụ có bán kính đáy bằng và chiều cao Thể tích của khối trụ đó bằng

Câu 5 Gọi là hai nghiệm của phương trình Tính

Câu 6

Nghiệm của phương trình là

Trang 3

Câu 8 Nếu khối hộp chữ nhật có thể tích và chiều cao lần lượt bằng và thì chu vi đáy nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Gọi chiều dài và chiều rộng của đáy khối hộp lần lượt là

Diện tích đáy của khối hộp là:

Chu vi đáy của khối hộp là:

Câu 9 Cho số phức thỏa Số phức liên hợp của số phức là

Đáp án đúng: A

Câu 10 Cho khối đa diện đều loại ,gọi n số cạnh và m là số mặt,Khi đó

Giải thích chi tiết: Cho khối đa diện đều loại ,gọi n số cạnh và m là số mặt,Khi đó

Lời giải

Câu 12 Một thùng đựng nước hình trụ có bán kính đáy là và chiều cao là Số lít nước tối đa mà thùng đó đựng được gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Trang 4

A (lít).

B (lít)

C (lít)

D (lít)

Câu 13 Vectơ cùng phương với là:

Câu 14 Cho hình cầu bán kính bằng 2 Diện tích của mặt cầu là

Câu 15 Cho hình nón có bán kính đáy và diện tích xung quanh bằng Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 16

Cho hình trụ có chiều cao bằng , diện tích xung quanh bằng Tìm bán kính đáy của hình trụ đó

Câu 17

Ban đầu ta có một tam giác đều cạnh bằng như hình 1 Tiếp theo ta chia mỗi cạnh của tam giác thành đoạn bằng nhau, dựng một tam giác đều về phía bên ngoài có một cạnh là đoạn giữa, sau đó bỏ đi đoạn giữa ta được hình 2 Khi quay hình 2 xung quanh ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng

Trang 5

A B C D

Lời giải

Kí hiệu các điểm như hình vẽ

Ta có thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng lần thể tích nữa trên (hình quay quanh trục )

Tam giác quay quanh trục tạo thành khối nón có nên

Hình thang vuông quay quanh trục tạo thành hình nón cụt có

nên Vậy thể tích khối tròn xoay tọa thành:

Câu 18

Trang 6

Tổng diện tích các mặt của hình lập phương là Thể tích của khối lập phương đó bằng

Câu 19 Cho khối chóp đều Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đáy là hình bình hành B Đáy là tam giác đều.

C Chân đường cao trùng với tâm của mặt đáy D Đường cao của khối chóp là

Câu 20 Với giá trị nào của tham số m thì hàm số có cực trị?

Câu 21 Nghiệm của phương trình là

Câu 22 Cho hàm số , tiếp tuyến của cắt lần lượt tại sao cho tam giác cân là:

Cách giải :

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại cắt các tia lần lượt tại sao cho tam giác cân thì hệ số

Xét từng trường hợp của hệ số góc tiếp tuyến ta viết được phương trình tiếp tuyến cần tìm

Câu 23 Hàm số y=x3−3x2+2 có đồ thị là hình nào trong bốn đáp án sau đây

Trang 7

C D

Câu 24 Gọi là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành Đẳng thức nào sau đây sai?

Câu 26

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 27

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Gọi là tập hợp các giá trị của tham số để bất phương

là

Trang 8

Giải thích chi tiết: [2D2-5.5-4] Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Gọi là tập hợp các giá trị của

Số tập con của tập hợp là

A B C D .

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Huệ; Fb: Nguyễn Thị Huệ

khi đi qua điểm Do đó để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi thì phương trình

Thử lại với ta có:

luôn đúng với mọi thỏa mãn ycbt

Thử lại với ta có:

(vô lý) không thỏa mãn ycbt

Vậy có tập con đó là và

Câu 28

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 29 Cho hình chóp có tam giác vuông tại , , vuông góc với ,

Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Trang 9

A B C D

Câu 30

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: Ta có và nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng làm tiệm cận đứng

Câu 31 Trong không gian , cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình là

Câu 32 Cho hàm có đồ thị là Viết phương trình tiếp tuyến của sao cho tiếp tuyến đó

Giải thích chi tiết: Giải phương trình

.

Câu 33 Trong không gian , cho mặt cầu và đường thẳng

Có bao nhiêu điểm thuộc tia , với tung độ là số nguyên, mà từ kẻ được đến hai tiếp tuyến cùng vuông góc với ?

Trang 10

Có bao nhiêu điểm thuộc tia , với tung độ là số nguyên, mà từ kẻ được đến hai tiếp tuyến cùng vuông góc với ?

A B C D .

Lời giải

Gọi là mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến từ đến

Khi đó qua điểm và vuông góc đường thẳng , vì vậy phương trình mặt phẳng là:

Ta có nằm ngoài mặt cầu

Câu 34

Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m (hình vẽ bên) Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây bồn đó và thể tích

thực của bồn chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể)

A 1182 viên, 8820 lít B 1180 viên, 8800 lít

C 1180 viên, 8820 lít D 1180 viên, 8800 lít

Trang 11

C D

Tiêu đề	Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,03 MB