Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (2)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.. Diện tích phần hình phẳng được gạch chéo là giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và.. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

là

Đáp án đúng: D

Câu 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 và y = 2 – x2 là:

Đáp án đúng: B

Câu 3 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và Gọi lần lượt là trung điểm của Góc giữa hai mặt phẳng và

là Biết Thể tích khối chóp bằng

Giải thích chi tiết:

Giao tuyến của hai mp và là đường thẳng đi qua và song song với

Ta có

Trang 2

hay

Từ đó suy ra

Áp dụng định lí Côsin, ta có

Câu 4 Phương trình có nghiệm khi

Câu 5

Cho hệ bất phương trình với và là các hằng số Trong mặt phẳng , nếu

là một nghiệm của hệ bất phương trình thì điều kiện nào sau đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hệ bất phương trình với và là các hằng số Trong mặt phẳng , nếu là một nghiệm của hệ bất phương trình thì điều kiện nào sau đây là đúng?

Câu 6 Cho số phức , biết rằng và là hai nghiệm của phương trình với

là các số thực Tính

Trang 3

Từ giả thiết ta có

là số thực

Câu 7

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm bậc ba ta nhận xét:

Nhánh cuối đồ thị hàm số đồng biến nên

Đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm có tung độ dương nên

Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về 2 phía trục tung nên

Đồ thị hàm số có hoành độ điểm uốn dương nên

Câu 8 Phương trình có hai nghiệm Tính

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 4

Suy ra

Câu 9

Diện tích phần hình phẳng được gạch chéo là giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và

Đáp án đúng: A

Câu 10 Cho phương trình có hai nghiệm phức Tính giá trị của biểu thức

Giải thích chi tiết: Cho phương trình có hai nghiệm phức Tính giá trị của biểu

Lời giải

Suy ra Mặt khác theo định lí Vi-ét ta có

Câu 11 Tính tích phân

Lời giải

Trang 5

Đặt Đổi cận: ;

Câu 12 Phương trình mặt cầu đường kính AB với A(4 ;−3;7), B(2;1;−3)

A (x+3)2+(y−3)2+(z+1)2=25 B (x−3)2+(y+3)2+(z−1)2=5

Câu 13 Tìm tất cả các giá trị của tham số sao cho đồ thị hàm số có đúng ba đường tiệm cận

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Vậy để đồ thị hàm số có đúng ba tiệm cận thì nó phải có đúng hai tiệm cận đứng

Giả sử phương trình có hai nghiệm , Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng khi

Vậy ta phải tìm để phương trình có hai nghiệm , thỏa mãn:

Câu 14 Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt?

A B C D .

Lời giải

Trang 6

Đặt , điều kiện

Để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khi phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt Khi đó

Vậy có một giá trị của thỏa yêu cầu bài toán

Câu 15

cắt đường trong đáy tại hai điểm sao cho , với là số thực dương Tích theo khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến

Mặt phẳng đi qua cắt đường tròn đáy tại hai điểm

Gọi là hình chiếu vuông góc của lên ( là trung điểm )

Ta có:

theo giao tuyến

Trang 7

Trong kẻ thì

có

Câu 16 Tính tích phân:

Câu 17

Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Cực tiểu của hàm số bằng B Cực tiểu của hàm số bằng

C Cực tiểu của hàm số bằng D Cực tiểu của hàm số bằng

Giải thích chi tiết:  Cách 1.

Lập bảng biến thiên

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại và giá trị cực tiểu bằng 2

 Cách 2.

Nên hàm số đạt cực tiểu tại và giá trị cực tiểu bằng 2

Câu 18 Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau

Giải thích chi tiết: [2] Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau

Lời giải

Trang 8

Tập xác định: Ta có:

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng và

Câu 19 Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?

Câu 20 Tính bằng

Câu 21 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , ,

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường và là:

Bảng xét dấu:

Câu 22 đồ thị hàm số và đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm chung?

Câu 23 Gọi S là tập hợp các cặp số thực thỏa mãn đẳng thức sau đây

Trang 9

Biết rằng giá trị nhỏ nhất của biểu thức với đạt được tại Khẳng định nào

sau đây đúng?

Câu 24

Cho đồ thị Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , đường thẳng và trục Cho điểm thuộc đồ thị và điểm Gọi là thể tích khối tròn xoay khi cho quay quanh trục , là thể tích khối tròn xoay khi cho tam giác quay quanh trục Biết rằng Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và đường thẳng

Gọi là hình chiếu của lên trục , đặt (với ), ta có , và

Từ đó ta có phương trình đường thẳng là

Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và đường thẳng là

Câu 25

Trang 10

A B

Câu 27 Nếu thì bằng:

Câu 28

Một người gửi 150 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất một năm Hỏi số tiền người đó nhận được (cả gốc lẫn lãi) sau 5 năm là bao nhiêu (làm tròn đến hàng triệu) ? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi

có ba điểm cực trị là Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

Trang 11

hàm số có ba điểm cực trị là Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

A B C D

Lời giải

+ Ta có:

+ Mặt khác, vì hàm số có ba điểm cực trị là nên

Vậy diện tích hình phẳng là

Câu 30 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường

Câu 31

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 33 Tìm các giá trị của tham số để đồ thị hàm số: có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

Trang 12

Hàm số có 3 điểm cực trị

Khi đó 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là :

Do tính chất đối xứng, ta có cân tại đỉnh

Kết hợp điều kiện ta có: ( thỏa mãn)

Lưu ý: có thể sử dụng công thức

Câu 34 Tập xác định của hàm số là

Câu 35

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng

được tính theo công thức

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng được tính theo công thức

Trang 13

A B

Lời giải

Diện tích hình phẳng cần tìm là:

Tiêu đề	Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (2)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,34 MB