Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (326)

Khi đó bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết rằng đồ thị hàm số và đường thẳng cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là.. Giá trị nhỏ nhất của bằng Đáp

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 033.

Câu 1 Cho ba điểm , , cùng thuộc một mặt cầu và biết rằng Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A là đường kính của một đường tròn lớn trên mặt cầu đã cho

B là một tam giác vuông cân tại

C là một đường kính của mặt cầu đã cho

D Luôn luôn có một đường tròn thuộc mặt cầu ngoại tiếp tam giác

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho số phức thỏa mãn đồng thời và có môđun lớn nhất Số phức có môđun bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn có tâm

bán kính

Dựa vào hình vẽ ta thấy số phức có môđun lớn nhất có điểm biểu diễn là

Với

Câu 3

Cho số thực dương khác Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục mà cắt các đồ thị

và , trục tung lần lượt tại thì (như hình vẽ dưới đây)

Trang 2

Khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Cho số thực dương khác Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục

mà cắt các đồ thị và , trục tung lần lượt tại thì (như hình vẽ dưới đây)

Khi đó bằng

A B C D .

Lời giải

Vì (như hình vẽ trên) nên nếu gọi là hoành độ của điểm thì là hoành độ của điểm

Vậy Chọn A

Trang 3

C D

Câu 5

Cho và đường thẳng Khi d cắt tại hai điểm phân biệt và tiếp tuyến với tại hai điểm này song song với nhau thì

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: chọn C

Pt hoành độ giao điểm của và đường thẳng

Câu 6 Cho hai số thực Khẳng định nào sau đây là đúng:

Đáp án đúng: B

Câu 7 : Trong không gian , cho mặt cầu tâm bán kính và mặt cầu

Biết mặt phẳng là giao của hai mặt cầu và Gọi là hai điểm thay đổi thuộc mặt phẳng sao cho Giá trị nhỏ nhất của bằng , với

Trang 4

Ta có , lần lượt là hình chiếu vuông góc của xuống mặt phẳng

Do đó:

Lại có

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi thẳng hàng

Câu 8 Cho là số thực dương tùy ý Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho là số thực dương tùy ý Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải

Tác giả: Trần Thị Ngọc Anh; Fb: Ngoc Anh

Câu 9 Biết rằng đồ thị hàm số và đường thẳng cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là Khi đó bằng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết rằng đồ thị hàm số và đường thẳng cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là Khi đó bằng

Câu 10 Cho và là hai số thực dương thỏa mãn Xét các hệ thức sau:

Trang 5

Hệ thức 3:

Trong các hệ thức trên, có bao nhiêu hệ thức đúng?

Giải thích chi tiết: Cho và là hai số thực dương thỏa mãn Xét các hệ thức sau:

Trong các hệ thức trên, có bao nhiêu hệ thức đúng?

A B C D .

Lời giải

Ta có:

Thay , lần lượt vào các hệ thức ta được:

Vậy có 2 hệ thức đúng

Câu 11

Cho hàm số y=f (x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A (3 ;+∞) B (1;+∞) C (1;3) D (− ∞;3)

Trang 6

Câu 12 Xét các số phức thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn số phức ; Ta có

Tập hợp các điểm là đường tròn tâm , bán kính

đó

, dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi Vậy, giá trị nhỏ nhất của bằng

Câu 13

Cho các số thực dương và là các số thực tùy ý Khẳng định nào sau đây sai?

Trang 7

C D

Câu 14 Cho hàm số có đồ thị Tiếp tuyến của tại điểm và hai tiếp tuyến khác tại điểm và tạo thành tam giác đều Biết tung độ tại tiếp điểm đó đều không âm, khi đó tổng hoành độ của và thuộc khoảng nào sau đây ?

Câu 15 Cho hàm số có đồ thị Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại ?

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Do Nên phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại là:

Câu 16 Trong không gian , cho điểm Tọa độ điểm đối xứng với điểm qua mặt phẳng là

C

D

Giải thích chi tiết: Gọi là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng

Vì điểm đối xứng với điểm qua mặt phẳng nên là trung điểm của

Câu 17 Cho số phức thỏa mãn: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức có tọa độ là:

Trang 8

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức

có tọa độ là:

Lời giải

Ta có:

Vậy điểm biểu diễn của số phức có tọa độ là: .

Câu 18

Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau

Phương trình có đúng bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

Câu 19

bằng

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Trang 9

Câu 20

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy với mọi thuộc mỗi khoảng và

Suy ra hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và

Câu 21 Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Lời giải

Bảng biến thiên:

Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng và

Câu 22

Đường cong sau là đồ thị hàm số nào dưới đây?

Trang 10

A B

Giải thích chi tiết: Đường cong sau là đồ thị hàm số nào dưới đây?

Lời giải

Từ đồ thị suy ra hàm số đạt cực trị tại 3 điểm nên loại đáp án A.

Phương án D, hàm sô bậc 4 trùng phương có hệ số cùng dấu chỉ có 1 cực trị nên loại

Tại thì trong hai phương án B,C chỉ có hàm thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Cho , với Khẳng định nào sau đây đúng

Lời giải

Trang 11

Mà

Câu 24 Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng Tất cả các giá trị của tham số

để cắt tại bốn điểm phân biệt là

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

Tính

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên suy ra

Câu 25 Kết quả của tích phân I=∫

1

e

ln x

x(l n2x+1)d x có dạng I=a ln2+b với a,b∈Q Khẳng định nào sau đây

là đúng?

A ab=2 B a−b=1. C a2+b2=4 D 2a+b=1.

Câu 26

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: [2D1-1.2-1] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 12

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

định là

Câu 29 Cho số phức Số phức liên hợp của ?

Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa số phức liên hợp ta có là số phức liên hợp của

Câu 30 Cho lăng trụ có là hình thoi Hình chiếu của lên mặt phẳng là trọng tâm của tam giác Tính theo thể tích khối lăng trụ biết , ,

Câu 31 Tìm tất cả giá trị thực của tham số để phương trình bậc ba có nghiệm nằm trong đoạn

Hướng dẫn giải Phương trình

Trang 13

Ta có

Bảng biến thiên như hình bên

Câu 32

Một chi tiết máy bằng thép dạng khối tròn xoay có thiết diện đi qua trục là phần tô đậm như hình vẽ dưới đây

phí vật liệu để làm thành sản phẩm đó gần với số tiền nào sau đây nhất?

Câu 33 Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh 2 Hai mặt bên và cùng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết

Câu 34

Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số sau

Trang 14

và là:

Câu 35

Khối hộp chữ nhật có ba kích thước thì có thể tích là:

Tiêu đề	Đề Thi Nâng Cao Có Đáp Án Toán 12
Tác giả	Trần Thị Ngọc Anh
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,54 MB