Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (24)

Tìm tập nghiệm của bất phương trình Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết:.. Mặt phẳng đi qua và vuông góc với có phương trình là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong không gian , c

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Câu 1 Cho phương trình , với là tham số thực Tính giá trị của tham số để phương trình đã cho có hai nghiệm thỏa mãn

Đáp án đúng: B

Câu 2 Xét bất phương trình Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

thành

Cách 1: Yêu cầu bài toán tương đương tìm để bpt (2) có nghiệm thuộc

Xét bất phương trình (2) có:

Khi đó cần

Cách 2:

Câu 3

Trang 2

Trong không gian , cho ba điểm , , Gọi

Đáp án đúng: C

Khi đó,

Câu 4 Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Giải thích chi tiết:

Tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 5

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng

Câu 6 Tập nghiệm của bất phương trình là

Đáp án đúng: A

Câu 7

Trong không gian , cho hai điểm và Mặt phẳng đi qua và vuông góc với

có phương trình là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Mặt phẳng đi qua

và vuông góc với có phương trình là

Trang 3

C D

Lời giải

Do mặt phẳng vuông góc với nên nhận làm vectơ pháp tuyển

Câu 8

Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 9

Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?

Câu 10 Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Lời giải

Cho

Ta có BBT:

Xét hàm số trên , ta có:

Kết hợp với BBT, nên

Câu 11 Tính tích phân bằng

Trang 4

B

þ Dạng 06: PP tích phân từng phần-hàm xđ

Lời giải

Câu 12

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Câu 13 Cho hình nón có bán kính đáy bằng , đường sinh bằng Tính diện tích xung quanh của hình nón

Câu 14 Cho khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh Thể tích khối trụ là

Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh Thể tích khối trụ là

Lời giải

Thiết diện qua trục là hình vuông cạnh

Trang 5

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và đường thẳng

Tất cả các giá trị thực của để cắt là

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và đường

thẳng Tất cả các giá trị thực của để cắt là

Lời giải

Do d cắt nên

Câu 16

Cho hàn số Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

Câu 17

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có bảng biến thiên của hàm số như sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Giải thích chi tiết: Ta có: (*)

với

Trang 6

Khi đó:

Câu 18 Cho hàm số Đồ thị hàm sốđã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:

Ta có :

Như vậy đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là đường thẳng

Nhận xét :

Suy ra đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận đứng là các đường

Vậy đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận

Câu 19 Mặt phẳng chứa trục của một hình nón cắt hình nón theo thiết diện là:

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng chứa trục của một hình nón cắt hình nón theo thiết diện là:

A một hình chữ nhật B một tam giác cân C một đường elip D một đường tròn.

Lời giải

Trang 7

Mặt phẳng chứa trục của một hình nón cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác cân.

Câu 20 Tìm nguyên hàm của hàm số trên

Câu 21 Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Câu 22 Biết đương thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A và B có hoành độ lần lượt là Tính giá trị của

Câu 23

Câu 24 Cho số phức thỏa mãn điều kiện Trong mặt phẳng tập hợp điểm biểu diễn số phức là hình tròn có diện tích

Giả sử , khi đó

Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức là hình tròn tâm , bán kính

Vậy diện tích cần tìm là

Trang 8

Câu 26 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có điểm cực trị sao cho giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất

Câu 27

Cho là hai số thực dương khác và là hai số thực tuỳ ý Mệnh đề nào sau đây

sai?

Câu 28

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?

-1-1

A

B

C

D

Câu 29 Cho lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là trung điểm Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

Câu 30 Cho khối chóp tam giác có chiều cao bằng 3a và đáy là tam giác đều cạnh 2a Thể tích của khối chóp

đã cho bằng

A a3√3 B √3 a3

3 . C 3a3√3 D √3 a3

4 .

Trang 9

Câu 31 Giá trị của m để phương trình có nghiệm là:

Câu 32 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 33 Cho là số thực dương khác Tính

Giải thích chi tiết: Ta có

bằng

Câu 35

Trang 10

Người ta phân khu vườn hình chữ nhật với , thành năm khu vực bởi bốn parabol rồi trồng hoa ở khu vực trung tâm như hình vẽ kèm theo Trong đó:

1) Hai parabol kề nhau tiếp xúc nhau tại một trong các điểm , , ,

2) Khu vực trồng hoa là một hình có hai trục đối xứng

Với việc làm như đã nêu thì diện tích của khu vực trồng hoa có thể đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Dựng hệ trục như sau:

Tiếp tuyến của tại có hệ số góc là

Dựng hệ trục như sau:

Xét trong ta thấy và có hệ số góc là

Trang 11

Do đó diện tích của khu vực trồng hoa là

Tóm lại, diện tích của khu vực trồng hoa có thể lớn nhất là

SÁNG TÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,02 MB