Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (302)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 031 Câu 1 Thể tích của khối nón có đường kính đáy , đường cao là A B[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 031.

Câu 1 Thể tích của khối nón có đường kính đáy , đường cao là::

Đáp án đúng: C

Câu 2 Phương trình có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn

Đáp án đúng: B

Câu 3 Trong chương trình môn Toán 2018, yêu cầu cần đạt “Nhận biết được một số khái

niệm về xác suất cổ điển: hợp và giao các biến cố; biến cố độc lập.” được đưa ra với học

sinh lớp mấy?

Đáp án đúng: D

Ta có

Trang 2

Câu 6

Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực sao cho phương trình có đúng ba nghiệm thực phân biệt

Câu 7 Cho hình chóp tam giác có đáy là tam giác vuông tại , , cạnh bên vuông góc với mặt đáy và Tính thể tích của khối chóp

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác có đáy là tam giác vuông tại , , cạnh bên vuông góc với mặt đáy và Tính thể tích của khối chóp

Lời giải

Trang 3

Ta có

Câu 8 Gọi và lần lượt là hai nghiệm của phương trình Giá trị của biểu thức

bằng:

Giải thích chi tiết: Gọi và lần lượt là hai nghiệm của phương trình Giá trị của biểu thức

bằng:

Lời giải

Câu 9 Ông An quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50m Mảnh đất còn lại sau khi bán

là một hình vuông cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu Tìm số tiền lớn nhất mà ông An nhận được khi bán đất, biết giá tiền 1m2 đất khi bán là 1500000 VN đồng

A 115687500 VN đồng B 112687500 VN đồng

C 114187500 VN đồng D 117187500 VN đồng

Giải thích chi tiết: Nếu đặt thì phương trình trở thành phương trình nào?

Hướng dẫn giải

Câu 11 : Một mặt cầu có bán kính 2cm thì có diện tích là:

Trang 4

A B

Câu 12

Giải thích chi tiết: Ta có y’ = 4x3 – 6x, y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt nên đồ thị có 3 cực

Câu 13 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm dương?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm dương?

A B C D .

Lời giải

Điều kiện:

Số nghiệm phương trình (*) là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng Phương trình đã cho có nghiệm dương

Vậy có giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 14 Với mức tiêu thụ nhiên liệu của một nhà máy không đổi như dự định thì lượng nhiên liệu dự trữ đủ

dùng trong 100 ngày.Nhưng trên thực tế,kể từ ngày thứ hai trở đi lượng nhiên liệu tiêu thụ của nhà máy đã tăng thêm so với ngày trước đó.Hỏi lượng nhiên liệu của nhà máy đã dự trữ đủ dùng cho bao nhiêu ngày?

Giải thích chi tiết: Gọi số ngày thực tế để dùng hết lượng nhiên liệu của nhà máy là , ,

Lượng tiêu thụ nhiên liệu dự định trong 1 ngày của nhà máy là ,

Khi đó tổng lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng trong 100 ngày là

Trang 5

Nhưng trên thực tế,kể từ ngày thứ hai trở đi lượng nhiên liệu tiêu thụ của nhà máy đã tăng thêm so với ngày trước đó nên

………

Ngày thứ nhiên liệu sử dụng là

Suy ra tổng lượng nhiên liệu dùng trong ngày trên thực tế là

Vậy lượng nhiên liệu của nhà máy đã dự trữ đủ dùng cho ngày

Câu 15 Trong không gian , gọi là mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng và đi qua điểm

Biết điểm có hoành độ là số nguyên và cách đều hai mặt phẳng , Phương trình của ?

Do cách đều hai mặt phẳng nên ta có:

Vì điểm có hoành độ là số nguyên, do đó

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 6

Câu 17 Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện là

A Đường tròn tâm , bán kính B Đường tròn tâm , bán kính

C Đường tròn tâm , bán kính D Đường tròn tâm , bán kính

Giải thích chi tiết: Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện

là

A Đường tròn tâm , bán kính

B Đường tròn tâm , bán kính

C Đường tròn tâm , bán kính

D Đường tròn tâm , bán kính

Lời giải

Gọi

Vậy tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức là đường tròn tâm , bán kính

Câu 18

Câu 19 Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có giá trị KHÔNG phải là số nguyên?

Câu 20 Trong mặt phẳng cho đường tròn Phép tịnh tiến theo vectơ

biến đường tròn thành đường tròn có phương trình nào sau đây?

Trang 7

A B

Câu 21 Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng đi qua 2 điểm , và

Giải thích chi tiết: Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng đi qua 2 điểm ,

Lời giải

Mặt phẳng đi qua 2 điểm và đồng thời vuông góc với mặt phẳng nên có VTPT là

Câu 22 Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng ?

Câu 23 Trong không gian , cho hai điểm , Độ dài đoạn thẳng bằng

Câu 24 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (0;+∞) ?

4

x.

C y=lo g e

3

x.

Trang 8

Giải thích chi tiết:

Câu 26 Thể tích của hình nón có bán kính đáy và đường sinh được cho bởi công thức nào sau đây?

Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có:

Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm Gọi là mặt phẳng đi qua điểm và cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất, mặt phẳng cắt các trục tọa độ tại các điểm Tính thể tích

Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên Ta có vuông tại H

khi

Trang 9

Khi đó:

Câu 28 Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là

Câu 29 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?

Lời giải

Câu 30

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho vectơ Độ dài của vectơ bằng

A B C D .

Lời giải

Câu 31 Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 10

C D

Câu 32 Cho khối cầu có thể tích bằng Diện tích mặt cầu đã cho bằng

Câu 33 Với là số thực dương tuỳ ý, bằng

Giải thích chi tiết: Với là số thực dương tuỳ ý, bằng

Lời giải

Với là số thực dương tuỳ ý, ta có:

Câu 34

Cho hàm số , hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên

Bất phương trình ( là tham số thực) nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi:

Câu 35 Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng

có phương trình là

Trang 11

Giải thích chi tiết: Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng

có phương trình là

Lời giải

.

Đường thẳng có vectơ chỉ phương là

Mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng nên có vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là:

Tiêu đề	Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (302)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	865,21 KB