Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (201)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 021 Câu 1 Xét các số phức thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằn[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 021.

Câu 1

Xét các số phức thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Đặt và là điểm biểu diễn số phức

Dựa vào hình vẽ ta thấy

Câu 2 Tìm nghiệm của phương trình

Đáp án đúng: A

Trang 2

A B

Câu 4 Giá trị của là

Đáp án đúng: B

Lời giải

Đặt ta có

Câu 5

Cho là hai số thực bất kỳ thuộc đoạn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức Tính

Giải thích chi tiết: Đặt Không mất tổng quát, giả sử

Có

Trên đoạn : nên đồng biến trên khoảng

Do đó:

Vậy

Câu 6 Khẳng định nào sau đây sai?

A Có một căn bậc hai của 4 B là căn bậc 5 của

C Căn bậc 8 của 2 được viết là D Có một căn bậc n của số 0 là 0.

Trang 3

Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sau đây sai?

A Có một căn bậc n của số 0 là 0 B là căn bậc 5 của

C Có một căn bậc hai của 4 D Căn bậc 8 của 2 được viết là

Hướng dẫn giải:

Áp dụng tính chất của căn bậc

Câu 7 Trong không gian , cho hai điểm , Gọi là mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng , bán kính và đi qua hai điểm , Biết có tung độ âm, phương trình mặt cầu là

Do mặt cầu hai điểm , nên

Đối chiếu điều kiện ta có

Câu 8 Trong không gian , cho mặt cầu có tâm , biết diện tích mặt cầu bằng Khi đó phương trình mặt cầu là

khoảng nào sau đây?

Câu 10 Trong mặt phẳng toạ độ, điểm là điểm biểu diễn của số phức nào trong các số sau?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ, điểm là điểm biểu diễn của số phức nào trong các số sau?

Trang 4

A B C D

Lời giải

Câu 11 Cho hàm số có đồ thị Phương trình tiếp tuyến với tại điểm có hoành độ bằng 1 là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị Phương trình tiếp tuyến với tại điểm có hoành độ bằng 1 là

Lời giải

Ta có

Phương trình tiếp tuyến tại là

Câu 12 Cho số thực dương Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Câu 13 Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số xác định trên

Câu 14 Cho khối chóp đều có cạnh , gọi là tâm của đáy, Tính thể tích khối chóp theo Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh , đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ?

Trang 5

Ta có diện tích đáy

Vậy diện tích xung quanh cần tìm là:

Câu 15

Cho hàm số có đạo hàm là Biết là nguyên hàm của hàm số

và tiếp tuyến của tại điểm có hệ số góc bằng Khi đó bằng

Lời giải

Ta có

Do tiếp tuyến của tại điểm có hệ số góc bằng nên suy ra

Suy ra

Câu 16 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên khoảng là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên khoảng là

Trang 6

C D

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Vân;Fb:vannguyen

Ta có

Câu 17 Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác cân với ^BAC=120 °, AB= AC=a Hình chiếu của D

trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết

thể tích của tứ diện ABCD là V = a3

12.

A R=a√91

16 . B R=a√91

8 . C R=a√651

24 . D R=a√651

12 .

Câu 18 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại B, AB và BC = Tính độ dài đường sinh của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB

hai giá trị cực trị là là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và bằng

Câu 20

Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 21

Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số sao cho hàm số sau luôn nghịch biến trên R?

Câu 22 Họ nguyên hàm của f(x)=e x +cos x là

A x+1 e x+1 −sin x+C B e x −sin x+C

Trang 7

C x+1 e x+1 +sin x+C D e x +sin x+C.

Câu 23

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên

C y=−x4+2 x2+1 D y=x4−2 x2+1

Lời giải

Đồ thị hàm số đã cho là đồ thị hàm bậc ba nên loại phương án y=x4−2 x2+1 và y=−x4+2 x2+1

Vì x→+∞lim y=+∞ nên nên hệ số a>0 Do đó loại phương án y=−x3+x+1

Câu 24 Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi xuất 7%/năm Biết rằng nếu không rút tiền ra

khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Sau 5 năm người đó rút tiền bao gồm cả gốc và lãi Hỏi người đó rút được số tiền bao nhiêu (kết quả gần đúng)

Câu 25 Cho số dương a, biểu thức viết dưới dạng lũy thừa hữu tỷ là:

Câu 26

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn bằng:

Trang 8

A B C D

Câu 27 Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

Giải thích chi tiết: Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

Lời giải

Hàm số nghịch biến trên

Câu 28 Diện tích toàn phần của một hình trụ tròn xoay có bán kính , đường cao , đường sinh được tính

bởi công thức

Câu 29

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 9

Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là

A B C D

Lời giải

FB tác giả: An Thúy

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x = 3

Suy ra, điểm cực tiểu của hàm số là:

Đáp án đúng: D

Câu 31 Xét các số phức thoả mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của

Lời giải

Từ tập hợp các điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn có tâm bán kính Gọi và là trung điểm của Nhận thấy

Khi đó

Trang 10

Mà Do đó để

⏺ Dấu xảy ra khi đối xứng qua nên

⏺

Vậy

Câu 32 Tổng bình phương các nghiệm của phương trình là

Vậy tổng bình phương các nghiệm của phương trình là

Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ cho Hình chiếu của xuống mặt phẳng

là Xác định tọa độ

Giải thích chi tiết: Hình chiếu của xuống mặt phẳng là

Câu 34 Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng và

bằng

Trang 11

A B C D

Giải thích chi tiết: Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng và bằng

A B C D

Lời giải

Ta có:

Đổi cận:

Câu 35 Rút gọn biểu thức P= a

1

6 3√a

√a với a>0 ta được:

Tiêu đề	Đề Thi Nâng Cao Có Đáp Án Toán 12 (201)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	907,63 KB