Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (301)

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa Giá trị của tích phân bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải.. Gọi và là số phức có phần ảo âm là hai nghiệm của phương trình Khi

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 031.

Câu 1 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa Giá trị của tích phân

bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

Từ

Vậy

Câu 2 Gọi và ( là số phức có phần ảo âm) là hai nghiệm của phương trình Khi đó

bằng

Câu 3 Trong không gian , cho mặt cầu có tâm và bán kính bằng Phương trình của là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt cầu có tâm và bán kính bằng Phương trình của là

Trang 2

Lời giải

Câu 4 Cho hàm số y=2019 x4+2020 x2− 2021 Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: Hàm số xác định và liên tục trên ℝ

Ta có: y ′ =8076 x3+4040 x=x(8076 x2+4040);

y ′ =0⇔ x=0

Bảng biến thiên:

Hàm số đạt cực tiểu tại x=0; y CT =− 2021.

Câu 5 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , mặt bên tạo với mặt đáy góc Thể tích của khối chóp là:

Câu 6 Trong mặt phẳng tọa độ , phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm .Hãy tìm tọa độ điểm ?

Đáp án đúng: C

Câu 7 Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng:

Giải thích chi tiết: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng :

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Trần Hữu ; Fb: Nguyễn Trần Hữu

Chọn

Câu 8

Trang 3

Cho hàm số liên tục trên thỏa Khi đó tích phân

bằng

Câu 9

Cho hàm số liên tục và xác định trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ bên dưới Hỏi hàm số có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

A

B

C

D

Đáp án đúng: D

Câu 10

Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có dạng chữ N suy ra Do đó loại đáp án C.

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng Do đó loại đáp án B.

Trang 4

Hàm số có hai cực trị thì Do đó loại đáp án A.

Câu 11

Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên đoạn [− 2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên

Hàm số y=f ( x ) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , bằng

Câu 13 Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi xuất 7%/năm Biết rằng nếu không rút tiền ra

khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Sau 5 năm người đó rút tiền bao gồm cả gốc và lãi Hỏi người đó rút được số tiền bao nhiêu (kết quả gần đúng)

A 101,013 triệu đồng B 81,218 triệu đồng

Câu 14 Khẳng định nào sau đây sai?

A Có một căn bậc hai của 4 B Có một căn bậc n của số 0 là 0.

C là căn bậc 5 của D Căn bậc 8 của 2 được viết là

Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sau đây sai?

A Có một căn bậc n của số 0 là 0 B là căn bậc 5 của

C Có một căn bậc hai của 4 D Căn bậc 8 của 2 được viết là

Hướng dẫn giải:

Áp dụng tính chất của căn bậc

Câu 15 Trong không gian , cho hai điểm , Gọi là mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng , bán kính và đi qua hai điểm , Biết có tung độ âm, phương trình mặt cầu là

Trang 5

A B

Do mặt cầu hai điểm , nên

Đối chiếu điều kiện ta có

Câu 16 Cho Một nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa mãn là:

Câu 17

Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f ( x)+1=0

bán kính của mặt cầu ?

Trang 6

Vậy mặt cầu có tâm và bán kính

Câu 19

Câu 20 Người yêu ad vẽ năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là Sau đó ad và người yêu lấy ngẫu nhiên ra ba đoạn thẳng, tính xác suất để ba đonaj thẳng được chọn là độ dài ba cạnh của một tam giác

Câu 21

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là

Lời giải

FB tác giả: An Thúy

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x = 3

Suy ra, điểm cực tiểu của hàm số là:

Đáp án đúng: D

Câu 22

Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng và

B Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng và

C Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng và

Trang 7

D Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng và

Câu 23

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình

có ba nghiệm phân biệt?

Câu 24 Cho phương trình có hai nghiệm phức Tính giá trị của biểu thức

Giải thích chi tiết: Cho phương trình có hai nghiệm phức Tính giá trị của biểu

Lời giải

Ta có nên là hai nghiệm phức không thực

Suy ra Mặt khác theo định lí Vi-ét ta có

Câu 25

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên

Trang 8

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số không xác định tại B Hàm số có đúng hai cực trị.

C Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0 D Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng −1.

Câu 26

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

và bán kính đáy là Gọi là điểm trên đoạn là thiết diện của mặt phẳng vuông góc với trục tại của hình nón Gọi là khối nón có đỉnh đáy là Khi thể tích khối nón lớn nhất thì mặt cầu ngoại tiếp nón có tọa độ tâm bán kính là Giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm , hình nón có đường cao

và bán kính đáy là Gọi là điểm trên đoạn là thiết diện của mặt phẳng vuông góc với trục tại của hình nón Gọi là khối nón có đỉnh đáy là Khi thể tích khối nón lớn nhất thì mặt cầu ngoại tiếp nón có tọa độ tâm bán kính là Giá trị

bằng

A B C D .

Lời giải

Trang 9

Đặt , Gọi lần lượt là tâm và bán kính đường tròn đáy của nón , bán kính đường tròn Khi đó ta có là chiều cao của

Khi đó thẳng hàng ( nằm giữa )

Thể tích của khối nón đỉnh đáy là là

Lập bảng biến thiên ta có

Từ bảng biến ta có thể tích khối nón đỉnh đáy là lớn nhất khi

Chú ý: Có thể đánh giá dựa vào

Trang 10

với .Dấu "=" xảy ra khi ba số

Gọi P là giao điểm của HM với mặt cầu ngoại tiếp nón Ta có vuông tại F

Câu 28 Cho Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Câu 29 Hình lăng trụ tam giác có tất cả bao nhiêu mặt?

Giải thích chi tiết:

Khối lăng trụ tam giác ABC A ′ B ′ C ′ có 5 mặt ( 3 mặt bên và 2 mặt đáy)

Câu 30

Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 31 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức

là đường tròn tâm và bán kính Giá trị của bằng

Trang 11

Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm và bán kính

Câu 33 Rút gọn biểu thức P= a

1

6 3√a

√a với a>0 ta được:

Câu 34 : Cho các số thực với Tìm mệnh đề sai.

Câu 35 Họ nguyên hàm của f(x)=e x +cos x là

A e x+1

x+1

x+1 +sin x+C.

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Tác giả	Nguyễn Trần Hữu
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,06 MB