Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (14)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 002 Câu 1 Trên mặt phẳng tọa độ, biết là điểm biểu diễn của số phức z[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1 Trên mặt phẳng tọa độ, biết là điểm biểu diễn của số phức z Phần thực của z bằng

Đáp án đúng: D

Câu 2 Tìm nguyên hàm của hàm số trên

Đáp án đúng: A

Câu 4 Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Câu 5 Cho hình nón có bán kính đáy bằng , đường sinh bằng Tính diện tích xung quanh của hình nón

Câu 6 Cho phương trình , với là tham số thực Tính giá trị của tham số để phương trình đã cho có hai nghiệm thỏa mãn

Trang 2

A B

Đáp án đúng: C

Câu 8 Cho lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là trung điểm Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

Câu 9

Cho hàm số có đồ thị như hình bên Giá trị bằng

Câu 10

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có bảng biến thiên của hàm số như sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Giải thích chi tiết: Ta có: (*)

với

Trang 3

Khi đó:

Câu 11

Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Đáp án đúng: B

Câu 12 Tập xác định D của hàm số y= 1−2 x 2 x−3 là:

A D=(−∞ ; 3

Câu 13 Cho hàm số Đồ thị hàm sốđã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:

Ta có :

Như vậy đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là đường thẳng

Nhận xét :

Suy ra đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận đứng là các đường

Vậy đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận

Câu 14 Tập nghiệm của bất phương trình là

Trang 4

Câu 15 Tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số đồng biến trên khoảng là

Giải thích chi tiết:

Câu 16

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và đường thẳng

Tất cả các giá trị thực của để cắt là

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và đường

thẳng Tất cả các giá trị thực của để cắt là

Lời giải

Do d cắt nên

Câu 18

Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:

Trang 5

A B

Câu 19 Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 20 Giá trị của m để phương trình có nghiệm là:

Câu 21 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên và vuông góc với mặt

Trang 6

Theo tính chất tỉ số thể tích:

Áp dụng BĐT Cauchy cho hai số dương: và , ta được:

, mà

Câu 22 Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

Câu 23 Áp suất không khí theo công thức , trong đó là độ cao, là

áp suất không khí so với mực nước biển , là hệ số suy giảm Biết rằng ở độ cao thì áp suất không khí là Biết áp suất không khí (được làm tròn đến hàng phần trăm) ở đỉnh của một ngọn núi là Tính độ cao của ngọn núi đó (làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 24 Cho số phức thỏa mãn điều kiện Trong mặt phẳng tập hợp điểm biểu diễn số phức là hình tròn có diện tích

Giả sử , khi đó

Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức là hình tròn tâm , bán kính

Vậy diện tích cần tìm là

Câu 25

Trang 7

Cho hàn số Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

Câu 26

Trong không gian , cho hai điểm và Mặt phẳng đi qua và vuông góc với

có phương trình là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Mặt phẳng đi qua

và vuông góc với có phương trình là

Lời giải

Do mặt phẳng vuông góc với nên nhận làm vectơ pháp tuyển

Câu 27

Câu 28

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng

Câu 29

nghiệm

Trang 8

Câu 30 Cho khối chóp tam giác có chiều cao bằng 3a và đáy là tam giác đều cạnh 2a Thể tích của khối chóp

đã cho bằng

A √3 a3

4 . B a3√3 C 3a3√3 D √3 a3

3 .

Câu 31 Trong không gian với hệ trục toạ độ cho mặt phẳng và hai đường thẳng

; Biết rằng có 2 đường thẳng có các đặc điểm: song song với ; cắt và tạo với góc Tính cosin góc tạo bởi hai đường thẳng đó

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục toạ độ cho mặt phẳng và hai

đường thẳng ; Biết rằng có 2 đường thẳng có các đặc điểm: song song với ; cắt và tạo với góc Tính cosin góc tạo bởi hai đường thẳng đó

Lời giải

Gọi là giao điểm của và ; là giao điểm của và

Ta có:

Ta có

Vậy, có 2 đường thẳng thoả mãn là ;

Khi đó

Câu 32 Xác định tập nghiệm của bất phương trình

Trang 9

Lời giải

Ta có

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 33 Cho là số thực dương khác Tính

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 34

Với giá trị nào của m thì phương trình có ba nghiệm phân biệt ?

Câu 35 Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Tiêu đề	Đề Thi Nâng Cao Có Đáp Án Toán 12 (14)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	793,15 KB