Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (120)

Cho hai hàm số và liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.. Cho hàm số Tìm giá trị của tham số để hàm số liên tục trên tập số thực ?.?. Đáp án đúng: DGiải thích chi tiết:

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 012.

Câu 1 Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị A và B Điểm nào dưới đây thuộc đường

thẳng AB?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Câu 2 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại

B Một điểm cực tiểu và một điểm cực đại

C Một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu

D Một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

Câu 3 Cho số phức thỏa mãn Tính modun của ?

Câu 4 Hàm số y=− 13x3−( m+1) x2+( m+1) x+1 nghịch biến trên tập xác định của nó khi:

A −2≤ m≤ −1 B −2<m<− 1 C m<−2 D m>−1

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Hàm số y=− 13 x3−( m+1) x2+( m+1) x+1 nghịch biến trên tập xác định của nó khi:

A −2<m<− 1 B m<−2 C m>−1 D −2≤ m≤ −1

Lời giải

Tập xác định D=ℝ

Tính đạo hàm y ′ =− x2−2(m+1) x+m+1

Để hàm số nghịch biến trên ℝ ⇔ y ′ ≤ 0,∀ x ∈ℝ ⇔− x2− 2( m+1) x+m+1≤ 0,∀ x∈ℝ

⇔ Δ' ≤ 0⇔( m+1)2+m+1≤ 0

⇔−2≤m ≤− 1

Câu 5

Hàm số nào sau đây có đồ thị là hình vẽ bên dưới?

Trang 2

A B

Câu 6

Có bao nhiêu giá trị nguyên của thỏa mãn bất phương trình

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của thỏa mãn bất phương trình

A Vô số B 1 C 0 D 2.

Lời giải

Ta có:

Kết luận: không có giá trị nguyên nào của thỏa mãn bất phương trình đã cho

Câu 7 Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng nước trong cốc

cao 10cm Thả vào cốc nước 4 viên bi có cùng đường kính 2cm Hỏi nước dâng cao cách mép cốc bao nhiêu xăng-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy 2 chữ số thập phân)

Câu 8

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương

Đáp án đúng: B

Trang 3

Giải thích chi tiết: , nghiệm đúng với mọi

Đáp án đúng: C

Câu 10 Cho khối chóp đều có Gọi lần lượt là trung điểm cạnh và Biết

và cùng vuông góc nhau Tính thể tích khối chóp đã cho

Ta có : (2 đường trung tuyến của 2 tam giác bằng nhau và )

Gọi là trung điểm

Mặt khác là trung điểm do với là đường trung bình

Câu 11

Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón Giả sử hình

cầu và hình nón có bán kính bằng nhau; biết rằng nếu kem tan chảy hết thì sẽ làm đầy phần ốc quế Biết thể tích phần kem sau khi tan chảy chỉ bằng thể tích kem đóng băng ban đầu Gọi và lần lượt là chiều cao và bán kính của phần ốc quế Tính tỉ số

Trang 4

A B

Câu 12 Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là và m Giá trị của biểu thức bằng

Câu 13

Một đồng hồ cát được cấu tạo như hình vẽ bên Biết rằng chiều cao của đồng hồ là 30cm và tổng thể tích là 1000πcm3 Nếu cho đầy cát vào phần trên rồi cho nó chảy hết xuống phần dưới thì thể tích cát chiếm bao nhiêu phần phía dưới đồng hồ?

A 18. B 274 . C 1064. D 15.

Trang 5

Vậy:

Câu 15

Cho số phức Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức là điểm nào?

Giải thích chi tiết: Cho số phức Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức là điểm nào?

Lời giải

Ta có Như vậy điểm có tọa độ biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ

Câu 16

Cho hai hàm số và liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên dưới Gọi là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng , Thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục được tính bởi công thức nào sau đây?

Câu 17 Cho hàm số

Tìm giá trị của tham số để hàm số liên tục trên tập số thực ?

Trang 6

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Tìm giá trị của tham số để hàm số liên tục trên tập số thực ?

A B

C D Không tồn tại

Lời giải

Tập xác định:

Với là hàm số liên tục trên mỗi khoảng và

Xét tại ta có:

Để hàm số liên tục trên tập số thực thì hàm số phải liên tục tại điểm

Câu 18 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên khoảng là

Giải thích chi tiết: Trên khoảng thì nên

Câu 19

Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của hàm số như hình dưới đây

Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Trang 7

A B C D

Kết hợp với , ta được: đồng biến trên

Hàm số đồng biến khi

Kết hợp với , ta được: đồng biến trên

Câu 20

Gọi là thể tích khối nón tròn xoay có chiều cao bằng và bán kính đáy bằng có giá trị bằng

Câu 21 Biết rằng đồ thị hàm số có đường TCĐ: và đường TCN: Khi đó

bằng

Câu 22

phẳng được giới hạn bởi và (phần tô đậm) có diện tích bằng Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay phần hình phẳng quanh trục hoành bằng

Trang 8

A B C D

Đồ thị hàm số và cắt nhau tại điểm có hoành độ , , suy ra:

Trang 9

Câu 23 Một chiếc xe đang chuyển động đều với vận tốc thì hãm phanh và chạy chậm dần với vận tốc

là đến khi dừng hẳn Hỏi quãng đường xe đi được từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Lúc bắt đầu đạp phanh thì ,

Quãng đường xe đi được kể từ lúc hãm phanh đến lúc dừng hẳn là:

Câu 24 Với là số thực dương tùy ý, bằng

Giải thích chi tiết: Với ta có

Câu 25

Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

điểm A, B và tâm thuộc đường thẳng d thì tọa độ tâm là:

Trang 10

Giải thích chi tiết: Cho các điểm và và đường thẳng Mặt cầu đi

qua hai điểm A, B và tâm thuộc đường thẳng d thì tọa độ tâm là:

Hướng dẫn giải:

Gọi trên d vì

Lựa chọn đáp án A.

Câu 27

Câu 28 Cho là số thực dương khác 1 Tính

Câu 29 Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng là:

Giải thích chi tiết: Thể tích khối lập phương đã cho là:

Câu 30 Tập xác định của hàm số là:

Giải thích chi tiết: Do nên hàm số xác định khi

Vậy tập xác định của hàm số là:

Câu 32

Trang 11

Tính diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy bằng , biết thiết diện qua trục là một hình vuông

Câu 33

Tính giới hạn

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 34 Cho hàm số Điểm nào dưới đây là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho?

Câu 35 Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

Tiêu đề	Đề Thi Nâng Cao Có Đáp Án Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,04 MB