Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (118)

Cho hàm số y=fx có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ sau: Số điểm cực đại của hàm số đã cho là Đáp án đúng: D Đáp án đúng: D Câu 8.. Cho hàm số có đạo hàm và bảng xét dấu như sau: Khi

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 012.

Câu 1

Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời

gian 6 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu?

Đáp án đúng: A

Câu 2

Hàm số có đạo hàm là

Đáp án đúng: B

Câu 3

Cho biểu thức Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 4

Cho hàm số liên tục và có đạo hàm trên Đồ thị của hàm số trên đoạn được cho bởi hình bên dưới đây

Trang 2

Hỏi hàm số có tối đa bao nhiêu cực trị.

Câu 5

Xét tất cả các số thực dương , thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: D

Câu 6

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Câu 8 Thể tích V khối chóp có chiều cao h, diện tích đáy S là

A V = 1

3Sh. B V = 12Sh. C V = 14Sh. D V =Sh.

Câu 9

Cho hàm số có đạo hàm và bảng xét dấu như sau:

Khi đó số điểm cực trị của hàm số là:

vuông góc của xuống mặt đáy là trung điểm của Biết góc giữa và là Tính thể tích của khối chóp

Trang 3

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thang cân với , , Hình chiếu vuông góc của xuống mặt đáy là trung điểm của Biết góc giữa và là Tính thể tích của khối chóp

Lời giải

FB tác giả: Phuong Huyen Dang

Gọi là hình chiếu vuông góc của trên cạnh , ta có là hình thang cân với

Gọi là trung điểm của đoạn , ta có

Ta có

Câu 11

Cạnh bên và vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp

Trang 4

Câu 12 Cho hai hàm số và với Biết hàm số

có ba điểm cực trị là Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

Câu 13

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 15

Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên

Gọi và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Giá trị của

bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên

Trang 5

Gọi và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Giá trị của

bằng

A B C D .

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:

Câu 16 Cho hàm số có đạo hàm Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A B C D .

Lời giải

Dấu của đạo hàm:

Ta suy ra hàm số có điểm cực tiểu

Câu 17 Cho hàm số Biết là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn , là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên , khi đó giá trị của biểu thức là

A .

B .

C

D .

Trang 6

C D

Câu 19

Cho số thực dương Rút gọn biểu thức

Câu 20 Cho hình thanh vuông ABCD có đường cao AD=a, đáy nhỏ AB=a, đáy lớn CD=2a. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang đó quanh cạnh CD là:

A V = 13π a3. B V =2π a3. C V = 43π a3. D V = 23π a3.

Câu 21 Hàm số có đạo hàm là kết quả nào trong các kết quả sau?

Giải thích chi tiết: (SÁNG TÁC ĐỀ 31 - STRONG -2021)Hàm số có đạo hàm là kết quả nào trong các kết quả sau?

Lời giải

Ta có:

Giải thích chi tiết: Xét , nếu đặt thì bằng

Lời giải

Trang 7

Đặt

Câu 23 Gọi là tập hợp chứa tất cả các giá trị của tham số nguyên để hàm số

nghịch biến trên Số phần tử của tập là:

Giải thích chi tiết: Ta có:

Hàm số nghịch biến trên

Đặt

Yêu cầu bài toán

Xét hàm số trên

Hàm số đồng biến trên

Do đó yêu cầu bài toán

Câu 24

Cho đồ thị của ba hàm số , , như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 8

A B C D

Câu 25 Có bao nhiêu giá trị nguyên của với sao cho tồn tại số thực thỏa mãn:

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của với sao cho tồn tại số thực thỏa mãn:

A B C D .

Lời giải

Điều kiện:

Vì Từ đó ta có hệ Phương trình

Xét hàm đặc trưng trên

Do Suy ra hàm số đồng biến trên

Vì thế, ta đưa về xét phương trình:

Trang 9

Do nên nên

Vậy, có giá trị tham số thỏa mãn

Câu 26 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Đkxđ:

Câu 27 Biểu thức , được viết dưới dạng lũy thừa là

Câu 28 Điểm cực đại của đồ thị hàm số là:

Câu 29 Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3m tại 2 điểm phân biệt

Câu 30 Một sóng truyền trên mặt nước có bước sóng = 2m Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên

cùng một phương truyền dao động cùng pha nhau là

Câu 31 Cho hình cầu nội tiếp khối lập phương cạnh Tính thể diện tích xung quanh của hình cầu.

TH1: m = 1 thì Với m = 1 thì hàm số không nghịch biens trên TXĐ

Trang 10

TH2: để hàm số luôn nghịch biến thì điều kiện là:

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có tâm và mặt phẳng

Biết mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn và hình tròn giới hạn bởi đường tròn này có diện tích bằng Viết phương trình mặt cầu

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có tâm và mặt phẳng

Biết mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn và hình tròn giới hạn bởi đường tròn này có diện tích bằng Viết phương trình mặt cầu

Lời giải

Gọi bán kính đường tròn giao tuyến là Khi đó ta có diện tích

Vậy phương trình mặt cầu dạng :

Câu 34 Với là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Đáp án D sai do với mọi và ta có:

Câu 35

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Trang 11

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là

Tiêu đề	Đề Thi Nâng Cao Có Đáp Án Toán 12
Tác giả	Phuong Huyen Dang
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,05 MB