Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (6)

Số phức có môđun bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải.. .Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục như hình vẽ Ta cần tìm diện tích của thiết diện?. Hàm số đồng bi

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho mặt cầu có tâm Mặt phẳng cách tâm một đoạn bằng , cắt mặt cầu theo một đường tròn có diện tích bằng Thể tích khối cầu tạo bởi mặt cầu bằng

Đáp án đúng: D

Câu 3

Khối hộp chữ nhật có ba kích thước thì có thể tích là:

Đáp án đúng: C

Câu 4 Cho số phức thỏa mãn đồng thời và có môđun lớn nhất Số phức có môđun bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn có tâm

bán kính

Trang 2

Dựa vào hình vẽ ta thấy số phức có môđun lớn nhất có điểm biểu diễn là

Với

Câu 5

bằng

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Câu 6 Tập nghiệm của phương trình: là

Trang 3

Câu 8

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số Tính xác suất để số được chọn có dạng , trong dó

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số Tính xác suất để số được chọn có

Lời giải

nên có 9 cách chọn, nên mỗi cái có 10 cách chọn

Không gian mẫu:

Ta xét các trường hợp sau:

TH4: có cách chọn

Vậy sắc xuất để xảy ra là:

Câu 9 Cho và là hai số thực dương thỏa mãn Xét các hệ thức sau:

Trong các hệ thức trên, có bao nhiêu hệ thức đúng?

Trang 4

Giải thích chi tiết: Cho và là hai số thực dương thỏa mãn Xét các hệ thức sau:

Trong các hệ thức trên, có bao nhiêu hệ thức đúng?

A B C D .

Lời giải

Ta có:

Thay , lần lượt vào các hệ thức ta được:

Vậy có 2 hệ thức đúng

định là

Câu 12

Sân vận động Sport Hub là sân có mái vòm kỳ vĩ nhất thế giới Đây là nơi diễn ra lễ khai mạc Đại hội thể thao Đông Nam Á được tổ chức tại Singapore năm Nền sân là một elip có trục lớn dài , trục bé dài Nếu cắt sân vận động theo một mặt phẳng vuông góc với trục lớn của và cắt elip ở thì ta được thiết diện luôn là một phần của hình tròn có tâm với là một dây cung và góc Để lắp máy

Trang 5

điều hòa không khí thì các kỹ sư cần tính thể tích phần không gian bên dưới mái che và bên trên mặt sân, coi như mặt sân là một mặt phẳng và thể tích vật liệu là mái không đáng kể Hỏi thể tích xấp xỉ bao nhiêu?

Hình 3

Trang 6

A B C D

Chọn hệ trục như hình vẽ

Ta cần tìm diện tích của thiết diện

Gọi

Lúc đó

Thể tích khoảng không cần tìm là

Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành là

Câu 14 Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh a, khi cạnh đáy của hình chóp giảm đi 3 lần và vẫn giữ nguyên chiều cao thì thể tích của khối chóp giảm đi mấy lần:

Trang 7

Câu 15 Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Lời giải

Bảng biến thiên:

Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng và

Câu 16

của khối nón nhận được khi quay tam giác quanh cạnh

Câu 17 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng

là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng là

Lời giải

TXĐ:

Ta có:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng khi và chỉ khi:

Trang 8

Câu 18 Giá trị của biểu thức bằng

Câu 21 Kết quả của tích phân I=∫

1

e

ln x

x(l n2x+1)d x có dạng I=a ln2+b với a,b∈Q Khẳng định nào sau đây

là đúng?

A ab=2 B 2a+b=1. C a2+b2=4 D a−b=1.

Câu 22 Tìm tất cả giá trị thực của tham số để phương trình bậc ba có nghiệm nằm trong đoạn

Hướng dẫn giải Phương trình

Ta có

Bảng biến thiên như hình bên

Câu 23 Cho ba số dương , , ( ; ) và số thực khác Đẳng thức nào sau đây sai?

Trang 9

Giải thích chi tiết: Ta có: nên phương án A sai.

Câu 24 Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng Tất cả các giá trị của tham số

để cắt tại bốn điểm phân biệt là

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

Tính

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên suy ra

Câu 25

Cho các số thực dương và là các số thực tùy ý Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 27

Cho hàm số y=f (x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Trang 10

A (1;3) B (− ∞;3) C (3 ;+∞) D (1;+∞).

Câu 28 Cho với và Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

biểu diễn của Tính số đo góc

Giải thích chi tiết: Cho phương trình có hai nghiệm phức và lần lượt là các điểm biểu diễn của Tính số đo góc

Lời giải

Phương trình

Ta có

Vậy tọa độ hai điểm biểu diễn là:

Khi đó

Trang 11

Lời giải

Ta có

Từ đó:

Câu 31 TâpT Với là các số thực dương tùy ý và , bằng

A

C

D

Câu 32 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh cạnh bên vuông góc với đáy và

Tính thể tích V của khối chóp

Câu 33 Cho số phức thỏa mãn: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức có tọa độ là:

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức

có tọa độ là:

Lời giải

Ta có:

Trang 12

Vậy điểm biểu diễn của số phức có tọa độ là: .

Câu 34

Trong các hình dưới đây, hình nào là hình đa diện?

A Hình 3 B Hình 1 C Hình 2 D Hình 4.

Giải thích chi tiết: Hình 1, Hình 2, Hình 4 không phải hình đa diện vì nó vi phạm tính chất: “ mỗi cạnh là cạnh

chung của đúng hai mặt”

Câu 35 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên

B Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

D Hàm số nghịch biến trên

Tiêu đề	Đề Thi Nâng Cao Có Đáp Án Toán 12 (6)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	2,97 MB