Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (5)

Với mức tiêu thụ nhiên liệu của một nhà máy không đổi như dự định thì lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng trong 100 ngày.Nhưng trên thực tế,kể từ ngày thứ hai trở đi lượng nhiên liệu tiêu th

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Với mức tiêu thụ nhiên liệu của một nhà máy không đổi như dự định thì lượng nhiên liệu dự trữ đủ

dùng trong 100 ngày.Nhưng trên thực tế,kể từ ngày thứ hai trở đi lượng nhiên liệu tiêu thụ của nhà máy đã tăng thêm so với ngày trước đó.Hỏi lượng nhiên liệu của nhà máy đã dự trữ đủ dùng cho bao nhiêu ngày?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Gọi số ngày thực tế để dùng hết lượng nhiên liệu của nhà máy là , ,

Lượng tiêu thụ nhiên liệu dự định trong 1 ngày của nhà máy là ,

Khi đó tổng lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng trong 100 ngày là

Nhưng trên thực tế,kể từ ngày thứ hai trở đi lượng nhiên liệu tiêu thụ của nhà máy đã tăng thêm so với ngày trước đó nên

Ngày thứ 2 nhiên liệu sử dụng là

………

Ngày thứ nhiên liệu sử dụng là

Suy ra tổng lượng nhiên liệu dùng trong ngày trên thực tế là

Vậy lượng nhiên liệu của nhà máy đã dự trữ đủ dùng cho ngày

Câu 2 Tính đạo hàm y’ của hàm số

Đáp án đúng: B

Câu 3

Trong không gian , cho điểm ; đường thẳng : và mặt phẳng : Phương trình đường thẳng đi qua điểm , cắt đường thẳng

và song song với mặt phẳng là

Trang 2

A B

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm ; đường thẳng :

và mặt phẳng : Phương trình đường thẳng đi qua điểm , cắt đường thẳng và song song với mặt phẳng là

Lời giải

Mặt phẳng có một vector pháp tuyến

Dễ thấy nên là đường thẳng đi qua hai điểm và

Đường thẳng có một vector chỉ phương

Câu 4

Cho hàm số Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên

D Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.

Câu 5

Trang 3

A B

Đáp án đúng: C

Câu 6 Với tuỳ ý, bằng

Câu 7

Cho đồ thị hàm số ; ; như hình vẽ Tìm mối liên hệ của

Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm và bán kính

Câu 9 Trong không gian tọa độ góc giữa hai véc tơ và bằng

Câu 10 Trong phim Cube của đạo diễn Vicenzo Natali thực hiện năm 1997, có một căn phòng âm thanh Trong

căn phòng đó, cứ có bất kì âm thanh nào phát ra với mức cường độ âm thanh trên thì có một bộ phận trong căn phòng sẽ phát ra khí độc giết chết toàn bộ sự sống trong đó Biết rằng mức cường độ âm thanh được

Trang 4

tính theo công thức (đơn vị:) , trong đó là cường độ âm chuẩn, là cường độ

âm Tính giá trị lớn nhất của cường độ âm để căn phòng an toàn

Câu 11

Cho hàm số Đồ thị của hàm số như hình vẽ bên Đặt , ,

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết:

Gọi , , , lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số với và trục hoành Quan sát hình vẽ, ta có

🞛

Ta có bảng biến thiên

Trang 5

Dựa vào bảng biến thiên ta có và

Câu 12 Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 13 Cho phương trình có hai nghiệm phức và lần lượt là các điểm biểu diễn của Tính số đo góc

Giải thích chi tiết: Cho phương trình có hai nghiệm phức và lần lượt là các điểm biểu diễn của Tính số đo góc

Lời giải

Phương trình

Ta có

Vậy tọa độ hai điểm biểu diễn là:

Khi đó

Trang 6

Câu 15 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn có dạng với là số nguyên và , là các số nguyên dương Tính

Câu 16

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 17 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng Gọi là mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp Tính bán kính của mặt cầu

Câu 18 Khẳng định nào sau đây đúng

Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sau đây đúng

Hướng dẫn giải

Dùng máy tính để kiểm tra kết quả đáp án A và D.

Câu 19

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại

Góc giữa và mặt phẳng là thỏa mãn Gọi

là trọng tâm tam giác là trung điểm Thể tích là

Trang 7

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại

Góc giữa và mặt phẳng là thỏa mãn Gọi là trọng tâm tam giác là trung điểm Thể tích là

Lời giải

Lấy điểm sao cho là hình vuông

Ta có

Vậy

Câu 20 Cho số phức Modun của số phức z là:

Câu 21 Cho Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 22 Nghiệm của phương trình cot x+√3= 0 là

A x= π3+k2 π ,k∈ℤ. B x=− π6+kπ , k ∈ℤ.

Trang 8

C x=− π3+kπ , k ∈ℤ. D x= π6+kπ ,k∈ℤ.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình cot x+√3= 0 là

A x= π

3+k2 π ,k∈ℤ B x= π6+kπ ,k∈ℤ.

C x=− π6+kπ , k ∈ℤ D x=− π3+kπ , k ∈ℤ.

Lời giải

cot x+√3= 0 ⇔cot x=−√3⇔cot x=cot ( − π6 )⇔ x=− π6+kπ ( k ∈ℤ ).

đi qua và song song với mặt phẳng có phương trình là

phẳng đi qua và song song với mặt phẳng có phương trình là

Lời giải

Do mặt phẳng song song với mặt phẳng nên có vectơ pháp tuyến là

Phương trình mặt phẳng :

Câu 25 Một thầy giáo cứ đầu mỗi tháng lại gửi ngân hàng 8 000 000 VNĐ với lãi suất 0.5%/ tháng Hỏi sau

bao nhiêu tháng thầy giáo có thể tiết kiệm tiền để mua được một chiếc xe Ô tô trị giá 400 000 000 VNĐ?

A 60 tháng B 45 tháng C 55 tháng D 50 tháng

Câu 26 Số phức có phần ảo là

Câu 27 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng và

Trang 9

B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

D Hàm số nghịch biến trên

Giải thích chi tiết: TXĐ:

Ta có nên hàm số nghịch biến trên các khoảng và

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Câu 29

Cho hàm số liên tục và có đồ thị trên đoạn như hình vẽ bên Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 30 Cho Tính tổng các giá trị của là

Câu 31 : Anh Nam mới ra trường và đi làm với mức lương khởi điêm là 6 triệu đồng/ltháng Anh muốn dành

một khoản tiền tiết kiệm bằng cách trích ra 20% lương hàng tháng gửi vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,5%/ tháng Hỏi sau một năm, số tiền tiết kiệm của anh Nam gần nhất với số nào sau đây?

Trang 10

C 14 900 000 đồng D 14 880 000 đồng

Giải thích chi tiết:

Phương pháp:

Bài toán: Mỗi tháng đều gửi một số tiền là a triệu đồng vào đầu mỗi tháng tính theo lại kép với lãi suất là

r% mỗi tháng Số tiền thu được sau n tháng là:

Cách giải:

Số tiền anh Nam gửi mỗi tháng là: 6.20% = 1,2 (triệu đồng)

Sau 1 năm, số tiền tiết kiệm của anh Nam là:

(triệu đồng)

Câu 32 Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê dưới đây có đúng một điểm cực trị?

A y=x4+2 x2− 3 B y=− x3− 4 x+5

C y= 2 x−3 x+1 . D y=x3−3 x2+x

của mặt phẳng đi qua và song song với là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng Phương trình của mặt phẳng đi qua và song song với là

Lời giải

Mặt phẳng cần tìm song song với mặt phẳng nên có phương trình dạng

Câu 34

Số điểm cực trị của hàm số là

Câu 35

Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây sai?

Trang 11

A Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành.

B Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận.

C Đồ thị hàm số luôn đi qua hai điểm ,

D Đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số qua đường thẳng

Tiêu đề	Đề Thi Nâng Cao Có Đáp Án Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,25 MB