Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (4)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 001 Câu 1 Xác định , , để hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1

Xác định , , để hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: D

Câu 2 Cho số phức , với và là hai số thực Để điểm biểu diễn của trong mặt phẳng tọa độ nằm hẳn bên trong hình tròn tâm bán kính như hình bên thì điều kiện cần và đủ của và là

Giải thích chi tiết:

Trong mặt phẳng tọa độ , phần bên trong hình tròn tâm bán kính có dạng: mà điểm biểu diễn của là nằm bên trong đường tròn nên

Câu 3

Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào ?

Trang 2

A B

Đáp án đúng: B

Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và đường thẳng

Tất cả các giá trị thực của để cắt là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và đường

thẳng Tất cả các giá trị thực của để cắt là

Lời giải

Do d cắt nên

Câu 6

Đáp án đúng: C

Câu 7 Tập hợp có phần tử Số tập con gồm 2 phần tử của là

Giải thích chi tiết: Tập hợp có phần tử Số tập con gồm 2 phần tử của là

Lời giải

Số tập con thỏa mãn đề bài chính là số cách chọn 2 phần tử lấy trong tập hợp có phần tử Số tập con gồm

2 phần tử của tập hợp là

Câu 8 Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Câu 9

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng

Trang 3

Câu 10

Hình vẽ bên dưới của đồ thị hàm số nào

Câu 11 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 12 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại A, , góc ABC bằng Đường thẳng tạo với mặt phẳng một góc Thể tích của khối lăng trụ là

Giải thích chi tiết: Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:

Ta có: và

Suy ra

Câu 13 Cho hàm số Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:

A B C D .

Lời giải

Trang 4

Suy ra

Câu 14 Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 15 Tìm nguyên hàm của hàm số trên

Câu 16 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có điểm cực trị sao cho giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất

Câu 17 Xác định tập nghiệm của bất phương trình

Lời giải

Ta có

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 18

Cho hàm số và có đồ thị như hình vẽ

Diện tích của phần gạch chéo trong hình vẽ trên được tính bằng công thức

Trang 5

Giải thích chi tiết: Cho hàm số và có đồ thị như hình vẽ.

Diện tích của phần gạch chéo trong hình vẽ trên được tính bằng công thức

Lời giải

Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong , và hai dường

Câu 19

Câu 20

Đường cong bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây

A y=1+3 x − x3 B y=x3−3 x2

C y=3 x − x3 D y=− x4+2 x2

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị suy ra hàm số cần tìm là hàm bậc ba y=a x3+b x2+cx+d với a<0

Lại có đồ thị có điểm cực đại là điểm A (1;2) nên hàm số cần tìm là y=3 x − x3

Câu 21

Tìm giá trị cực tiểu của hàm số

Trang 6

C D

Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục bằng:

Câu 24 Áp suất không khí theo công thức , trong đó là độ cao, là

áp suất không khí so với mực nước biển , là hệ số suy giảm Biết rằng ở độ cao thì áp suất không khí là Biết áp suất không khí (được làm tròn đến hàng phần trăm) ở đỉnh của một ngọn núi là Tính độ cao của ngọn núi đó (làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 25 Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng , thiết diện thu được là hình vuông có diện tích bằng Thể tích khối trụ bằng

Câu 27

Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?

Câu 28

Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 7

A B C D

đường thẳng Gọi là 2 điểm tùy ý thuộc và thuộc đường thẳng Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng

Lời giải.

lần lượt có tâm và bán kính

Để nằm trên mặt phẳng

Gọi lần lượt là giao của các tia với

Ta có:

Trang 8

Gọi là điểm đối xứng của qua

Dễ dàng tìm được:

Câu 30

Một vật chuyển động trong giờ với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong giờ kể từ lúc xuất phát

Giải thích chi tiết: Hàm biểu diễn vận tốc có dạng Dựa vào đồ thị ta có:

Câu 31 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có bảng biến thiên của hàm số như sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Giải thích chi tiết: Ta có: (*)

Trang 9

với

Câu 32

Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình bên?

A y = - x3 + 3x + 1 B y = -x3 - 3x + 1

C y = x3 - 3x + 1 D y = x3 + 3x + 1

Câu 33

Cho hàm số có đồ thị như hình bên Giá trị bằng

Câu 34 Cho hình nón có bán kính đáy bằng , đường sinh bằng Tính diện tích xung quanh của hình nón

Câu 35 Cho phương trình , với là tham số thực Tính giá trị của tham số để phương trình đã cho có hai nghiệm thỏa mãn

Tiêu đề	Đề Thi Nâng Cao Có Đáp Án Toán 12 (4)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	0,92 MB