Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (3)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 001 Câu 1 Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc mới mặt[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc mới mặt phẳng đáy,

Đáp án đúng: C

Câu 2 Trong không gian cho đường thẳng có một vectơ chỉ phương là

Tính giá trị của

Đáp án đúng: B

có độ dài là

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tam giác có , và Khi đó đường trung tuyến của tam giác có độ dài là

Lời giải

Công thức tính độ dài đường trung tuyến

Câu 4

Cho hàm số có bảng biến thiên

Trang 2

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Câu 5 Trong không gian , biết mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng

tại điểm Giá trị của tổng bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: là véc tơ chỉ phương của đường thẳng

Câu 6

Cho các hàm số và có đồ thị như hình vẽ bên Đường thẳng cắt trục hoành,

đúng?

Câu 7 Cho hình nón tròn xoay đường sinh Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân có một góc bằng Thể tích của khối nón đó là:

Câu 8

Trang 3

Câu 9 Cho lăng trụ với các cạnh đáy là Diện tích hình bình hành

bằng và mặt bên vuông góc với mặt đáy Thể tích lăng trụ?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Vẽ đường cao AH của hình bình hành , vì mặt bên vuông góc với mặt đáy nên AH cũng là

đường cao của lăng trụ đã cho

Ta có

Theo công thức Hê-rông:

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn , và Tính

Lời giải

Câu 11 Để chuẩn bị tiền sau 3 năm nữa cho con lựa chọn học nghề với các gói học phí như sau: gói 1: 150 triệu

Trang 4

một ngân hàng với lãi suất 8% trên một năm Hỏi sau 3 năm với số tiền lãi của ông A lĩnh được (theo hình thức lãi kép), con ông A có thể chọn được tối đa bao nhiêu nguyện vọng phù hợp với gói học phí đã nêu?

Câu 12 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈(− 2020 ;2020 ) để hàm số y=( x2−2 x− m+1)√3 có tập xác định

là ℝ

A 4038 B 2020 C 2021 D 2019.

Câu 13

nghiệm thực của phương trình là

tỉ số thể tích là:

Giải thích chi tiết:

Ta có

Trang 5

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của phương trình là

Lời giải

Vậy phương trình có tập nghiệm

Câu 16 Cho là số thực tùy ý, khi đó bằng

Câu 17 Tìm hệ số chứa của khai triển

Giải thích chi tiết: Tìm hệ số chứa của khai triển

Lời giải

Xét khai triển

Số hạng tổng quát là

Hệ số của số hạng chứa khi

Khi đó hệ số cần tìm là

Câu 18 Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Trang 6

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 19 Cho tứ diện có ba đường thẳng , , vuông góc với nhau từng đôi một, ,

, Diện tích mặt cầu ngoại tiếp bằng

Giải thích chi tiết: Cho tứ diện có ba đường thẳng , , vuông góc với nhau từng đôi một,

, , Diện tích mặt cầu ngoại tiếp bằng

Lời giải

Câu 21 Một mặt cầu có diện tích , thể tích khối cầu bằng

Câu 22

Khối đa diện đều loại có số mặt là bao nhiêu?

Câu 23 Tập hợp tất cả các số thực không thỏa mãn bất phương trình là khoảng Tính

Trang 7

Giải thích chi tiết: Xét hai trường hợp: và

Dấu xảy ra

bất phương trình vô nghiệm

Vậy tập hợp tất cả các số thực x không thỏa mãn bất phương trình là

Câu 24

Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy bằng và diện tích xung quanh bằng Chiều cao của khối nón là:

Câu 25 Cho khối lăng trụ tứ giác đều có tứ giác là hình vuông cạnh Thể tích

Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ tứ giác đều có tứ giác là hình vuông cạnh

Trang 8

Lời giải

Ta có là hình vuông cạnh nên

Câu 26 Tìm diện tích xung quanh của khối nón có chiều cao bằng , thể tích bằng , với (với

)

Câu 27 : Cho phương trình đường tròn:

Điều kiện của để (*) là phương trình đường tròn có bán kính bằng 7 là:

Câu 28 Bạn Hùng trúng tuyển vào đại học nhưng vì không đủ tiền nộp học phí Hùng quyết định vay ngân hàng

trong năm, mỗi năm đồng để nộp học với lãi suất /năm Sau khi tốt nghiệp đại học Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền đ, cùng với lãi suất tháng trong thời gian bao lâu thì hết nợ?

A tháng B tháng C tháng D tháng

Câu 29 Biết rằng hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số ( là tham số thực) tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 2 Khi đó giá trị của là

Câu 30 Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 31 Bà A gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 7% một năm Hỏi sau 2 năm

bà A thu được lãi là bao nhiêu ( giả sử lãi suất không thay đổi) ?

A 14,49 ( triệu đồng) B 15 ( triệu đồng).

C 14,50 ( triệu đồng) D 20 ( triệu đồng).

Câu 32

Khối đa diện đều nào sau đây có nhiều đỉnh nhất?

Trang 9

A Khối lập phương B Khối 20 mặt đều.

Câu 33 Cho hàm số Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho lần lượt là

Câu 34 Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng pin nạp được tính theo công thức mũ như sau

với là khoảng thời gian tính bằng giờ và là dung lượng nạp tối đa Hãy tính thời gian nạp pin của điện thoại tính từ lúc cạn pin cho đến khi điện thoại đạt được 90% dung lượng pin tối đa

Giải thích chi tiết: Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng pin nạp được tính theo công thức mũ như sau

với là khoảng thời gian tính bằng giờ và là dung lượng nạp tối đa Hãy tính thời gian nạp pin của điện thoại tính từ lúc cạn pin cho đến khi điện thoại đạt được 90% dung lượng pin tối đa

Lời giải

Câu 35

Xét hai mệnh đề sau đây:

i có hai tiệm cận đứng là và một tiệm cận ngang là

ii có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang

Mệnh đề nào đúng?

Tiêu đề	Đề Thi Nâng Cao Có Đáp Án Toán 12 (3)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	0,91 MB