Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (1)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 001 Câu 1 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Hàm số nghịch biến tr[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng: C

Đáp án đúng: A

Câu 3 Cho phương trình có hai nghiệm phức Tính giá trị của biểu thức

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho phương trình có hai nghiệm phức Tính giá trị của biểu

Lời giải

Trang 2

Ta có nên là hai nghiệm phức không thực.

Suy ra Mặt khác theo định lí Vi-ét ta có

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Đặt

Khi đó

Vậy

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định của phương trình là:

Hướng dẫn giải

[Phương pháp tự luận]

[Phương pháp trắc nghiệm]

Thay (thuộc B, C, D) vào biểu thức được không xác định, vậy loại B, C, D, chọn

đáp án A.

Trang 3

Cho hàm số có đạo hàm là Biết là nguyên hàm của hàm số

và tiếp tuyến của tại điểm có hệ số góc bằng Khi đó bằng

Đáp án đúng: B

Lời giải

Ta có

Do tiếp tuyến của tại điểm có hệ số góc bằng nên suy ra

Suy ra

Câu 7 Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng:

Giải thích chi tiết: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng :

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Trần Hữu ; Fb: Nguyễn Trần Hữu

Chọn

Câu 8

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình

có ba nghiệm phân biệt?

Trang 4

A 4 B 1 C 2 D 3.

Câu 9

Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng và

B Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng và

C Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng và

D Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng và

Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , bằng

khoảng nào sau đây?

Câu 12 Diện tích toàn phần của một hình trụ tròn xoay có bán kính , đường cao , đường sinh được tính

bởi công thức

Câu 13 Họ nguyên hàm của f(x)=e x +cos x là

Trang 5

C x+1 e x+1 −sin x+C D ex +sin x+C.

Câu 14

Cho là hai số thực bất kỳ thuộc đoạn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

Giải thích chi tiết: Đặt Không mất tổng quát, giả sử

Có

Trên đoạn : nên đồng biến trên khoảng

Do đó:

Vậy

Câu 15 Cho khối chóp đều có cạnh , gọi là tâm của đáy, Tính thể tích khối chóp theo Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh , đáy là đường tròn ngoại tiếp hình

Trang 6

Câu 16

Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên đoạn [− 2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên

Hàm số y=f ( x ) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

Câu 17 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , mặt bên tạo với mặt đáy góc Thể tích của khối chóp là:

Lời giải

Câu 19

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên

Trang 7

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số không xác định tại B Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng −1.

C Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0 D Hàm số có đúng hai cực trị.

Câu 21 Người yêu ad vẽ năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là Sau đó ad và người yêu lấy ngẫu nhiên ra ba đoạn thẳng, tính xác suất để ba đonaj thẳng được chọn là độ dài ba cạnh của một tam giác

Câu 22 Tổng bình phương các nghiệm của phương trình là

Vậy tổng bình phương các nghiệm của phương trình là

Câu 23 Với số dương và các số nguyên dương , bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Với số dương và các số nguyên dương , bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hướng dẫn giải

Theo định nghĩa lũy thừ với số mũ hữu tỉ ta có

Trang 8

Câu 24 Gọi là tập hợp chứa tất cả các giá trị của tham số nguyên để hàm số

nghịch biến trên Số phần tử của tập là:

Giải thích chi tiết: Ta có:

Hàm số nghịch biến trên

Đặt

Yêu cầu bài toán

Hàm số đồng biến trên

Do đó yêu cầu bài toán

Câu 25

Câu 26 Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác cân với ^BAC=120 °, AB= AC=a Hình chiếu của D

trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết

thể tích của tứ diện ABCD là V = a3

12.

A R=a√91

16 . B R=a√91

12 . D R=a√651

24 .

Câu 27 Khẳng định nào sau đây sai?

A Có một căn bậc hai của 4 B Căn bậc 8 của 2 được viết là

C là căn bậc 5 của D Có một căn bậc n của số 0 là 0.

Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sau đây sai?

Trang 9

C Có một căn bậc hai của 4 D Căn bậc 8 của 2 được viết là

Hướng dẫn giải:

Áp dụng tính chất của căn bậc

Câu 28

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại

và đạt giá trị nhỏ nhất tại Giá trị của là

Câu 29

Cho các số thực dương và Rút gọn biểu thức

Câu 30 Trong không gian , cho mặt cầu có tâm và bán kính bằng Phương trình của là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt cầu có tâm và bán kính bằng Phương trình của là

Lời giải

Trang 10

Câu 31 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 32

Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số sao cho hàm số sau luôn nghịch biến trên R?

Câu 33 : Cho các số thực với Tìm mệnh đề sai.

Câu 34 Cho số dương a, biểu thức viết dưới dạng lũy thừa hữu tỷ là:

Câu 35

Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Tiêu đề	Đề Thi Nâng Cao Có Đáp Án Toán 12
Tác giả	Nguyễn Trần Hữu
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	884,36 KB