Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (74)

Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điểm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điểm Lời giải Hình

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 008.

A đạt cực tiểu tại B đạt cực đại tại x=2

Đáp án đúng: D

Câu 2

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên trên như bên Phát biểu nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho số phức Số phức là số phức nào sau đây?

Hướng dẫn giải

Vậy chọn đáp án D.

Trang 2

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Câu 5 Giá trị của với và bằng

Giải thích chi tiết: Với và , ta có:

Câu 6 Cho hàm số là liên tục trên thỏa mãn

Biết rằng là một nguyên hàm của (với là hằng số) , và

Khi đó giá trị của thuộc khoảng nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, hàm số là hàm số xác định trên nên ta có:

Mặt khác,

Ta có

Trang 3

Suy ra

Câu 7 Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận

Đáp án đúng: C

Câu 8 Cho là hàm số liên tục trên Giả sử là một nguyên hàm của hàm trên đoạn Hiệu số bằng

Đáp án đúng: B

Câu 9 Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điểm

Giải thích chi tiết: Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điểm

Lời giải

Hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai véctơ và Tìm tọa độ của

Câu 11 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng và thiết diện qua trục là hình vuông Diện tích xung quanh hình

trụ đó bằng

Câu 12 Gọi và tương ứng là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Tính tổng

Trang 4

C D

Giải thích chi tiết: Gọi và tương ứng là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Lời giải

Ta có

Do đó đồng biến trên

Câu 13

Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là và

Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số

lần lượt là và , tính

Trang 5

Lời giải

Tập xác định

Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ⃗a=(2;−3;3), ⃗b=(0 ;2;−1), ⃗c=(3 ;−1;5) Tìm tọa độ của vectơ ⃗u=2⃗a+3⃗b−2⃗c

Câu 15 Cho là hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng , cạnh bên hợp với đáy góc Hình tròn xoay đỉnh , đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông , có diện tích xung quanh?

Giải thích chi tiết: Hình tròn xoay này là hình nón.

Kẻ thì là tâm của hình vuông

Vậy diện tích cần tìm là:

Câu 16 Khối đa diện đều loại có số đỉnh là và số cạnh là Tính

Câu 17 Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= 1

x2+x+1 trên khoảng (− ∞;+∞ ) là:

Câu 18 Một hình lăng trụ có 18 mặt, hỏi lăng trụ đó có bao nhiêu cạnh?

Câu 19

Trang 6

Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng

có phương trình là

Giải thích chi tiết: Vì đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nên nó có véc tơ chỉ phương

là Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là

Câu 20 Trong không gian cho mặt cầu có tâm bán kính và mặt cầu có tâm

bán kính Đường thẳng thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với lần lượt tại và Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của đoạn Tính

Ta có:

Gọi lần lượt là tâm vị tự trong và ngoài của hai mặt cầu Qua và lần lượt kẻ hai tiếp tuyến chung với hai mặt cầu là và với là các tiếp điểm của tiếp tuyến với hai mặt cầu

Trang 7

Ta có:

Câu 21 Hình nào sau đây không có trục đối xứng?

Đường tròn có vô số trục đối xứng, các trục này đi qua tâm đường tròn

Đường thẳng có trục đối xứng trùng với nó

Tam giác đều có trục đối xứng, các trục này đi qua trọng tâm của tam giác đều

Hình hộp xiên không có trục đối xứng

Câu 22 Tính

Câu 23

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Điểm cực đại của đồ thị hàm số là B Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

C Giá trị cực đại của hàm số là D Điểm cực tiểu của hàm số là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 8

A Giá trị cực tiểu của hàm số bằng B Điểm cực tiểu của hàm số là

C Điểm cực đại của đồ thị hàm số là D Giá trị cực đại của hàm số là

Lời giải

FB: Lê Tiếp.

Từ đồ thị của hàm số đã cho ta có giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Câu 24 Hàm số

Câu 25 Biết phương trình ( là tham số thực) có hai nghiệm phức Gọi lần lượt là điểm biểu diễn các số phức và Có bao nhiêu giá trị của tham số để diện tích tam giác bằng 1?

Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( là tham số thực) có hai nghiệm phức Gọi

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức và Có bao nhiêu giá trị của tham số để diện tích tam giác bằng 1?

A B C D

Lời giải

Ta có:

Trang 9

TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp là

Phương trình đường thẳng là nên

Vậy có 4 giá trị thực của tham số thỏa mãn đề bài

Câu 26 Cho hàm số liên tục, luôn dương trên và thỏa mãn Khi đó giá trị

Đường thẳng qua song song với hai mặt phẳng , có phương trình tham số là?

Giải thích chi tiết: Vì đường thẳng cần tìm song song với hai mặt phẳng và nên

là một vectơ chỉ phương của , chọn ta có phương trình tham số của là và nó cũng có

phương trình

Trang 10

Câu 28

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn ,

Giải thích chi tiết: Tính:

Đặt:

Theo giả thiết:

Câu 29 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là:

Trang 11

Câu 30 Khẩu phần ăn trong một ngày của một gia đình nọ cần ít nhất 900g chất protit Biết rằng mỗi kilôgam

thị bò chứa 80% protit, mỗi kilôgam thịt heo chứa 60% Một phương án hợp lí mà gia đình này có thể chọn để đáp ứng nhu cầu chất protit mỗi ngày là:

A g thịt bò và g thịt heo B g thịt bò và g thịt heo

C g thịt bò và g thịt heo D g thịt bò và g thịt heo

Câu 31 Phần thực của số phức là

Câu 32

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình bên

Số nghiệm của phương trình là

Câu 33 Biết là một nguyên hàm của hàm số trên Giá trị của bằng

Câu 34 Phương trình Bằng cách đặt ta được phương trình nào dưới đây?

Trang 12

Câu 35

Cho tam giác đều ( xem hình vẽ ), với góc quay nào sau đây thì phép quay tâm biến điểm thành điểm ?

Tiêu đề	Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,29 MB