Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (144)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số Lời giải Câu 5.. Cho hàm số nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn thỏa mãn với mọi Biết giá trị

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 015.

Câu 1 Cho khai triển với Biết rằng hệ số của trong khai triển trên là Tính

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho khai triển với Biết rằng hệ số của trong khai triển trên là

Tính

A B C D .

Lời giải

Ta có

Do đó, hệ số

Từ giả thiết, ta có

Câu 2 Cho là hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng , cạnh bên hợp với đáy góc Hình tròn xoay đỉnh , đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông , có diện tích xung quanh?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Hình tròn xoay này là hình nón.

Trang 2

Câu 3 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , vuông góc với Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

Đáp án đúng: A

Câu 4

Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số

Lời giải

Câu 5 Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 7

Tổng diện tích các mặt của hình lập phương là Thể tích của khối lập phương đó bằng

Trang 3

Câu 8

Tính thể tích của khối nón có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng

Câu 9 Để xét tính đơn điệu của hàm số khi cho bảng xét dấu đạo hàm thì ta dùng

A Đi lên đồng biến, đi xuống nghịch biến.

B Trên đồng biến, dưới nghịch biến chú ý gộp khoảng khi tiếp xúc.

C Đi lên nghịch biến, đi xuống nghịch biến.

D Đạo hàm dương là đồng biến, âm thì nghịch biến

Khi đó bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Giải hệ (I)

Trang 4

Ta có

Lập bảng biến thiên

Xét bất phương trình (2):

Vậy nghiệm của hệ là

Hệ vô nghiệm

Câu 11 Cho hàm số Gọi , lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số trên Khi đó

Trang 5

Câu 12 Cho hàm số nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn thỏa mãn

với mọi Biết giá trị lớn nhất của tích phân có dạng với Tính

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Theo giả thiết

Suy ra

Do đó

Câu 13 Tính giá trị biểu thức , biết và

Câu 14 Cho hàm số liên tục, luôn dương trên và thỏa mãn Khi đó giá trị

Câu 15

Đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang theo thứ tự là

Trang 6

A B

Câu 16

Câu 17 Phần thực của số phức là

Trang 7

Câu 18

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại cạnh bên vuông góc với mặt phẳng

Câu 19

: Cho hàm số có đồ thị có đồ thị Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị

Do đó, ta có ,

Lời giải

bằng

Trang 8

A B C D

Đặt

Đổi cận:

Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ⃗a=(2;−3;3), ⃗b=(0 ;2;−1), ⃗c=(3 ;−1;5) Tìm tọa độ của vectơ ⃗u=2⃗a+3⃗b−2⃗c.

Câu 24

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Giá trị cực tiểu của hàm số bằng B Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

C Điểm cực tiểu của hàm số là D Giá trị cực đại của hàm số là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Giá trị cực tiểu của hàm số bằng B Điểm cực tiểu của hàm số là

Trang 9

C Điểm cực đại của đồ thị hàm số là D Giá trị cực đại của hàm số là

Lời giải

FB: Lê Tiếp.

Từ đồ thị của hàm số đã cho ta có giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Câu 25 Biết phương trình ( là tham số thực) có hai nghiệm phức Gọi lần lượt là điểm biểu diễn các số phức và Có bao nhiêu giá trị của tham số để diện tích tam giác bằng 1?

Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( là tham số thực) có hai nghiệm phức Gọi

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức và Có bao nhiêu giá trị của tham số để diện tích tam giác bằng 1?

A B C D

Lời giải

Ta có:

TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp là

Vậy có 4 giá trị thực của tham số thỏa mãn đề bài

Trang 10

Câu 26 Biết là một nguyên hàm của hàm số trên Giá trị của bằng

Câu 27

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình bên

Câu 28 Cho là một số thực dương và khác 1 Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu

tỉ, ta được

Câu 29 Trong không gian cho mặt cầu có tâm bán kính và mặt cầu có tâm

bán kính Đường thẳng thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với lần lượt tại và Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của đoạn Tính

Ta có:

Trang 11

Gọi lần lượt là tâm vị tự trong và ngoài của hai mặt cầu Qua và lần lượt kẻ hai tiếp tuyến chung với hai mặt cầu là và với là các tiếp điểm của tiếp tuyến với hai mặt cầu

Câu 30

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Câu 31 Cho và Khi đó biểu thức có giá trị là:

sao cho hàm số có 3 điểm cực trị phân biệt thuộc nửa khoảng Giá trị của bằng:

Giải thích chi tiết: Ta có

Suy ra hàm số có hai điểm cực trị

Trang 12

Xét hàm số: có:

Để hàm số có 3 điểm cực trị ta có 4 trường hợp:

Trường hợp 1: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác và phương trình (2) có

Trường hợp 2: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác và phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng 3

Trường hợp 3: Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác và phương trình (1) có

Trường hợp 2: Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác và phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng 3

Từ 4 trường hợp trên ta có

Trang 13

Câu 34 : Cho khối lăng trụ có là tứ diện đều cạnh bằng Thể tích khối lăng trụ

bằng ?

Câu 35 Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= x2+x+11 trên khoảng (− ∞;+∞ ) là:

Tiêu đề	Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,18 MB