Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (36)

Tính bán kính của đường tròn Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi số phức , Tập hợp các điểm biểu diễn số phức là một đường tròn có tâm , Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Họ nguyê

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 004.

Câu 1

nghiệm thuộc đoạn ?

Đáp án đúng: D

Câu 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;4]

Đáp án đúng: C

Đáp án đúng: B

Lời giải

Suy ra:

Câu 4 Trong các số phức thỏa mãn gọi và lần lượt là các số phức có môđun nhỏ nhất và lớn nhất Giá trị của biểu thức bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Áp dụng bất đẳng thức mô đun : Dấu bằng xảy ra

Ta có:

Với

Trang 2

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:

Với

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:

Vậy

Câu 5 Tập hợp điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn là đường tròn Tính bán kính của đường tròn

Giải thích chi tiết: Gọi số phức ,

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức là một đường tròn có tâm ,

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 7

Cho hàm số ( ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Trang 3

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 8 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc là

Giải thích chi tiết: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc là

Lời giải

Khi đó phương trình thành

Trang 4

Yêu cầu bài toán

Câu 9

Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục có tọa độ là

Giải thích chi tiết: (Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm

trên trục có tọa độ là

Lời giải

Hình chiếu vuông góc của điểm trên trục có tọa độ là

Câu 10 Xác định tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm thực trái dấu

Câu 11

Trong không gian cho hai vectơ và Góc giữa và bằng

Câu 12 Cho hai số phức và Số phức bằng

Trang 5

Câu 13

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 14 Đồ thị hàm số y=x3+x2+2x+2 cắt trục hoành tại điểm có tọa độ là:

A (0 ;− 1). B (1;0). C (0 ;2). D (− 1;0).

Giải thích chi tiết:

Cách giải:

Giao điểm của đồ thị hàm số y=x3+x2+2x+2 với trục hoành là điểm có tung độ y=0

Khi đó x3+ x2+2 x+2=0⇔ x=−1.

Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là (− 1;0)

Câu 15

Bảng biến thiên trong hình dưới bên dưới của hàm số nào dưới đây?

Lời giải

Bảng biến thiên đã cho có dạng của hàm số bậc ba nên loại các đáp án B,

Do nên hệ số nên loại đáp án

Câu 16 Cho mặt cầu và mặt phẳng Biết khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng bằng a Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi Diện tích mặt cầu bằng

Câu 17 Rút gọn biểu thức với

Trang 6

A B C D

Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm

Biết rằng là điểm thay đổi trên mặt cầu

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm

Biết rằng là điểm thay đổi trên mặt cầu

A B C D

Lời giải

Từ giả thiết suy ra mặt cầu có tâm , bán kính

Gọi là trọng tâm và là trung điểm của

Ta có

Dấu “ = ” xảy ra khi

dưới đây chứa trục hoành và tiếp xúc với mặt cầu trên?

phẳng nào dưới đây chứa trục hoành và tiếp xúc với mặt cầu trên?

Lời giải

Mặt cầu có tâm , bán kính

Mặt phẳng chứa trục hoành nên có dạng: với điều kiện

tiếp xúc với mặt cầu nên ra có:

Trang 7

Vậy có hai mặt phẳng thỏa yêu cầu bài toán là:

Câu 20

Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số y=f ( x ) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A (1 ;+∞). B (0;2). C (− 1;1). D (− ∞;2).

Câu 21 Cho là số thực dương khác Tính

Câu 22

Hàm số nào sau đây có đồ thị như đường cong trong hình bên dưới?

A y=x4+2 x2+1

B y=x4− 2x2− 1.

Trang 8

C y=x4− 4 x2+1.

D y=− x4+4 x2+1

[

]

Câu 23

Cho phương trình: Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Tích các nghiệm của pt là một số âm.

B Nghiệm của phương trình là các số vô tỉ.

C Phương trình vô nghiệm.

D Tổng các nghiệm của phương tình là một số nguyên.

Giải thích chi tiết: Cho phương trình: Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Phương trình vô nghiệm.

B Tổng các nghiệm của phương tình là một số nguyên.

C Nghiệm của phương trình là các số vô tỉ.

D Tích các nghiệm của pt là một số âm.

LỜI GIẢI

Nghiệm của phương trình là : Vì Chọn đáp án D.

Câu 24

Thể tích của khối trụ có chiều cao và bán kính đáy bằng

Câu 25

Cho hình thoi cạnh và (như hình vẽ) Đẳng thức nào sau đây đúng?

Trang 9

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 27

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Giải thích chi tiết: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở các

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Lời giải

Ta có từ đồ thị suy ra hàm số có 2 điểm cực trị nên đồ thị đã cho là đồ thị của hàm số dạng

với Lại có nên chọn phương án B

Câu 28

Trang 10

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ?

Giải thích chi tiết: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ?

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Diệu Linh

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy , loại trừ đáp án B và D

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng nên loại trừ đáp án C

Do đó đáp án A đúng

Câu 29

Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ?

Trang 11

Câu 31 Cho số phức , biết rằng và là hai nghiệm của phương trình

với là các số thực Tính

Theo Vi-et ta có

là số thực

Câu 32

Tính môđun của số phức thỏa mãn điều kiện:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Đáp án đúng: B

Trang 12

Lời giải

Câu 35

Nếu hai điểm thoả mãn thì độ dài đoạn thẳng bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm thoả mãn thì độ dài đoạn thẳng bằng bao nhiêu?

A

B

Lời giải

Tiêu đề	Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2020
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,18 MB