Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (218)

Phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng sao cho đường thẳng cắt đồng thời vuông góc với đường thẳng là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho đường thẳng và mặt

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 022.

Câu 1

Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng

Phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng sao cho đường thẳng cắt đồng thời vuông góc với đường thẳng là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng

Phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng sao cho đường thẳng cắt đồng thời vuông góc với đường thẳng là

Lời giải

Gọi là một vectơ chỉ phương của đường thẳng cần dựng Gọi lần lượt là vectơ pháp tuyến của , vectơ chỉ phương của đường thẳng , ta có và

Vì nên ta có và đồng thời vuông góc với nên có

Do mỗi đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương và các vectơ này cùng phương nên ta có thể chọn

Trang 2

Ta lại có đường thẳng nằm trong mặt phẳng và cắt , đi qua điểm là giao điểm chung giữa đường thẳng với

Vậy phương trình đường thẳng qua và có VTCP là:

Câu 2

Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Câu 3 Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Câu 4

~ Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên , và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc của m để bất phương trình

nghiệm đúng với mọi

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên , và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Trang 3

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc của m để bất phương trình

nghiệm đúng với mọi

Lời giải

FB tác giả: Thanh My Phạm

Vì

Xét hàm số

Bảng biến thiên của hàm số trên

Dựa vào bảng biến thiên ta có đúng với mọi khi và chỉ khi

Mà nên có 2005 giá trị nguyên của thỏa mãn

Trang 4

Câu 7 Biết rằng f(x) liên tục trên −1;+∞) và ∫

1

2

xf(x)dx=2 Tính giá trị của biểu thức I=∫

0

3

f(√x+1)dx

Câu 8

(Mã 102_2021Nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: D

Câu 9 Phần thực và phần ảo của số phức lần lượt là

Đáp án đúng: A

Câu 11 Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với đáy và tạo với đáy một góc Tính thể tích của khối chóp

Câu 12

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 13

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có vuông góc với mặt phẳng Mặt phẳng hợp với mặt phẳng đáy một góc 600 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

Trang 5

Câu 14

Cho hàm số xác định và liên tục trên khoảng và Đồ thị hàm số là đường cong trong hình vẽ bên

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Câu 15

Cho hình lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, và

(tham khảo hình dưới)

Góc giữa hai mặt phẳng (ABC’) và (ABC) bằng

Câu 16 Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích khối chóp bằng ?

Câu 17 Cho là số nguyên, là số nguyên dương Tìm khẳng định sai?

Trang 6

C D ( thừa số )

Giải thích chi tiết: Cho là số nguyên, là số nguyên dương Tìm khẳng định sai?

Lời giải

Câu A sai do

Câu 18 Nghiệm của phương trình là

Câu 19

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 20

Cho hàm số y=f ( x ) xác định trên ℝ¿1\}, liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như dưới đây:

Tìm tập hợp tất các giá trị thực của m để phương trình f ( x)=m có nghiệm thực duy nhất

A [2 ;+∞). B [0;+∞ ) C (0 ;+∞ ). D (2;+∞).

Câu 21 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang là

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang là

Trang 7

Lời giải

FB tác giả: Linh Nguyễn Ngọc

Ta có , nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

Câu 22

Xét tất cả các số thực thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng

Câu 23 Cho hình lăng trụ tam giác , biết hình chóp là hình chóp tam giác đều cạnh bằng , Tính thể tích khối lăng trụ theo

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ tam giác , biết hình chóp là hình chóp tam giác đều cạnh bằng , Tính thể tích khối lăng trụ theo

Lời giải

FB tác giả: Hua Vu Hai

Gọi , , là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , là trung điểm của , là trung điểm của

là hình thoi Suy ra

Vậy thể tích khối lăng trụ là

Câu 24 Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt?

Trang 8

Câu 25 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để hàm số

có tập xác định là ?

Câu 26

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 27 Phương trình có nghiệm là

Câu 28 : Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên để đồ thị hàm số có 7 điểm cực trị Tính tổng các phần tử của

Câu 29 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a, tam giác ABC vuông cân,

AB= AC=a Gọi B ′ là trung điểm của SB, C ′ là chân đường cao hạ từ A của tam giác SAC Tính thể tích của khối chóp S A B ′ C ′

A a3

3

12

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a, tam giác ABC vuông cân, AB= AC=a Gọi B ′ là trung điểm của SB, C ′ là chân đường cao hạ từ A của tam giác SAC Tính thể tích của khối chóp S A B ′ C ′

A a93 B 12a3 C 36a3 D 24a3

Trang 9

Tam giác SAC cân tại A mà A C ′ ⊥SC

Suy ra C ′ là trung điểm của SC →❑ SC ′

SC = 12

Tam giác ABC vuông cân tại A →❑S Δ ABC = A B2

2 = a

2

Do đó, thể tích khối chóp S ABC là V S ABC= 1

3.SA S Δ ABC = a

3

6 Vậy V V S A B ′ C ′

S ABC

= SB

SB ′ SC

S C ′= 1

2 12= 14 ⇒V S A B ′ C ′ = a3

24.

Câu 30 Phương trình có tập nghiệm là:

Giải thích chi tiết: Điều kiện

Khi đó phương trình tương đương với:

Câu 31

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ?

Câu 32 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , bằng

Trang 10

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của các đường , là

Khi đó diện tích hình phẳng cần tìm là

Câu 33

của biểu thức bằng

Câu 34 Cho một hình nón có độ dài đường sinh bằng Thiết diện qua trục của nó là tam giác có góc ở đỉnh

bằng Diện tích toàn phần của hình nón là

Câu 35 Số giá trị nguyên dương của tham số để hàm số

nghịch biến trên là

Tiêu đề	Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án
Tác giả	Thanh My Phạm
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn thi
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1,06 MB