Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: dưới đây chứa trục hoành và tiếp xúc với mặt cầu trên?. Đáp án đúng: A phẳng nào dưới đây chứa trục hoành và tiếp xúc với mặt cầu trên?. .Đáp án đúng
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 012.
Câu 1 Gọi Slà tổng các nghiệm của phương trình (3x)x− 1=64 thì giá trị của S là
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D02.a] Tìm tập nghiệm S của phương trình 52 x2− x=5
A S=∅ B S=\{0; 12\} C S=\{0;2\} D S=\{1 ;− 12\}.
Hướng dẫn giải
Phương trình đã cho tương đương với 2 x2− x=1 ⇔2x2− x−1=0 ⇔ x=1∨ x=− 12
Câu 2 Tích phân ?
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
dưới đây chứa trục hoành và tiếp xúc với mặt cầu trên?
Đáp án đúng: A
phẳng nào dưới đây chứa trục hoành và tiếp xúc với mặt cầu trên?
Lời giải
Mặt cầu có tâm , bán kính
Mặt phẳng chứa trục hoành nên có dạng: với điều kiện
tiếp xúc với mặt cầu nên ra có:
Trang 2Vậy có hai mặt phẳng thỏa yêu cầu bài toán là:
Đáp án đúng: A
Câu 5 Cho hàm sốy= 2 x+1
x+1 Chọn khẳng định đúng?
A Hàm số đồng biến trên tập ℝ.
B Hàm số đồng biến trên các khoảng (− ∞;−1) và (−1;+∞) nghịch biến trên(−1;1).
C Hàm số đồng biến trên các khoảng (− ∞;−1) và (−1;+∞).
D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− ∞;−1) và (−1;+∞).
Đáp án đúng: C
Câu 6
Phương trình có hai nghiệm và Tính tổng của hai nghiệm và bằng:
Đáp án đúng: C
Câu 7
Hình vẽ dưới đây vẽ đồ thị của hàm số mũ
Trang 3Khẳng định nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: C
Câu 8 Tìm một nguyên hàm của hàm số
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Theo định nghĩa nguyên hàm: là một nguyên hàm của khi
Câu 9
Bảng biến thiên trong hình dưới bên dưới của hàm số nào dưới đây?
Trang 4A B
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Bảng biến thiên đã cho có dạng của hàm số bậc ba nên loại các đáp án B,
Do nên hệ số nên loại đáp án
Đáp án đúng: D
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Câu 12
Xác định , , để hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Chọn đáp án đúng?
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Nhận xét: đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
Trang 5Dựa vào đồ thị ta có
Câu 13
Cho phương trình: Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A Phương trình vô nghiệm.
B Tổng các nghiệm của phương tình là một số nguyên.
C Tích các nghiệm của pt là một số âm.
D Nghiệm của phương trình là các số vô tỉ.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho phương trình: Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A Phương trình vô nghiệm.
B Tổng các nghiệm của phương tình là một số nguyên.
C Nghiệm của phương trình là các số vô tỉ.
D Tích các nghiệm của pt là một số âm.
LỜI GIẢI
Nghiệm của phương trình là : Vì Chọn đáp án D.
Câu 14
Cho ba số thực dương khác Đồ thị các hàm số được cho trong hình vẽ bên
Trang 6Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: D
Câu 15 Gọi ; là các nghiệm của phương trình Mô đun của số phức
bằng
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm là
Không mất tính tổng quát, giả sử: và
Ta có:
Vậy mô đun của số phức bằng
Câu 16 Cho hàm số f(x)=ln(4 x−x2) Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A f '(e)= e
'(π)=−π
4 .
C f '(e)= 4−2e
(4 π−π)2.
Đáp án đúng: C
Câu 17
Cho hình thoi cạnh và (như hình vẽ) Đẳng thức nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: B
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có: nên phần thực của số phức là
Câu 19
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới
Trang 7Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là
Đáp án đúng: B
Câu 20 Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , , mặt phẳng hợp với mặt đáy một góc Thể tích khối lăng trụ là
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại ,
, , mặt phẳng hợp với mặt đáy một góc Thể tích khối lăng trụ là
Lời giải
Khối lăng trụ đứng nên ta có là đường cao
góc giữa mặt phẳng và bằng góc giữa và
Vì vuông tại nên góc giữa và bằng góc
Trang 8Có
Diện tích tam giác là
Vậy thể tích khối lăng trụ là
Câu 21 Rút gọn biểu thức với
Đáp án đúng: B
Câu 22 Cho hình chóp S ABCD đáy là hình chữ nhật AD=2 a, AB=a, hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SAD )
vuông góc đáy và góc SC và đáy bằng 30 ° Thể tích khối chóp là
A a3√3
3√15
3√3
3
3 .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD đáy là hình chữ nhật AD=2 a, AB=a, hai mặt phẳng ( SAB ) và
( SAD ) vuông góc đáy và góc SC và đáy bằng 30 ° Thể tích khối chóp là
A 2a3
3 B 2a
3√15
9 C a
3√3
6 D a
3√3
3 .
Từ \{ (SAD)⊥( ABCD) (SAB)⊥( ABCD)
(SAB)∩(SAD)=SA
⇒ SA ⊥( ABCD).
Suy ra AC là hình chiếu vuông góc của SC lên ( ABCD) Hay (SC ,( ABCD))=^ (SC , AC)=^ SCA=30 °
Ta có AC=√A B2+B C2=√A B2+ A D2=a√5.
Trong Δ SAC có tan ^SCA= SA AC ⇒ SA= AC tan 30°= a√15
3 .
VS ABCD=13⋅ a√15
3 ⋅ 2a2= 2a
3√15
Câu 23
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình?
Đáp án đúng: B
Câu 24 Đồ thị hàm số y=x3+x2+2x+2 cắt trục hoành tại điểm có tọa độ là:
A (− 1;0) B (0;2) C (1 ;0) D (0;− 1)
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Cách giải:
Trang 9Giao điểm của đồ thị hàm số y=x3+x2+2x+2 với trục hoành là điểm có tung độ y=0.
Khi đó x3+ x2+2 x+2=0⇔ x=−1
Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là (− 1;0)
Câu 25 Cho hai điểm A, B là hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự , khác 0 và thỏa mãn đẳng
thức Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? Chọn phương án đúng và đầy đủ nhất.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy tam giác là tam giác đều
Câu 26 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:
Đặt , phương trình trở thành:
Phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thỏa mãn
Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: ; ; ; là
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (GK2 - K12 - THPT TX Quảng Trị - Năm 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng
Trang 10A B C D .
Lời giải
Diện tích hình phẳng là
Câu 28
Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục có tọa độ là
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: (Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm
trên trục có tọa độ là
Lời giải
Hình chiếu vuông góc của điểm trên trục có tọa độ là
Câu 29 Diện tích xung quanh của mặt trụ tròn xoay có bán kính đáy là r và đường sinh l được tính bởi công
thức
Đáp án đúng: D
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 31 Cho mặt cầu và mặt phẳng Biết khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng bằng a Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi Diện tích mặt cầu bằng
Đáp án đúng: D
Câu 32
Trang 11Một cái cổng hình Parabol như hình vẽ sau Chiều cao , chiều rộng , Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật tô đậm có giá là đồng , còn các phần
để trắng làm xiên hoa có giá là đồng Hỏi tổng số tiền để làm hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Gắn hệ trục tọa độ Oxy sao cho trùng , trùng khi đó parabol có đỉnh
và đi qua gốc tọa độ
Giả sử phương trình của parabol có dạng
Trang 12Vì parabol có đỉnh là và đi qua điểm nên ta có
Suy ra phương trình parabol là
Diện tích hai cánh cổng là
Câu 33
Môđun của số phức bằng
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Môđun của số phức bằng
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Đáp án đúng: D
Câu 35 Tính đạo hàm của hàm số
Đáp án đúng: D
