Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (114)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Biết phương trình là tham số thực có hai nghiệm phức.. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi và tương ứng là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất c

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 012.

Khi đó bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Giải hệ (I)

Lập bảng biến thiên

Trang 2

Vậy

Xét bất phương trình (2):

Vậy nghiệm của hệ là

Hệ vô nghiệm

Câu 2 Tìm tập xác định D của hàm số là:

Đáp án đúng: C

Câu 3 Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất một tháng Hỏi sau

ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó có triệu đồng Biết rằng lãi suất không đổi trong suốt thời gian gửi tiền

A tháng B tháng C tháng D tháng

Đáp án đúng: D

Câu 4

Trang 3

Số nghiệm của phương trình là

Câu 5 Biết phương trình ( là tham số thực) có hai nghiệm phức Gọi lần lượt là điểm biểu diễn các số phức và Có bao nhiêu giá trị của tham số để diện tích tam giác bằng 1?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( là tham số thực) có hai nghiệm phức Gọi

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức và Có bao nhiêu giá trị của tham số để diện tích tam giác bằng 1?

A B C D

Lời giải

Ta có:

Trang 4

TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp là

Phương trình đường thẳng là nên

Vậy có 4 giá trị thực của tham số thỏa mãn đề bài

Câu 6 Cho hình chữ nhật có cạnh , Gọi lần lượt là trung điểm của và Quay hình vuông quanh trục ta được khối trụ tròn xoay Thể tích khối trụ là:

Câu 7 Gọi và tương ứng là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Tính tổng

Giải thích chi tiết: Gọi và tương ứng là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Lời giải

Ta có

Trang 5

Đặt với ;

Do đó đồng biến trên

Câu 8

Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn , Biết rằng

Tính tích phân

Câu 9 Một hình lăng trụ có 18 mặt, hỏi lăng trụ đó có bao nhiêu cạnh?

Câu 10 : Hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a có diện tích toàn phần là :

Câu 11

Trang 6

Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng

có phương trình là

Giải thích chi tiết: Vì đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nên nó có véc tơ chỉ phương

là Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là

Câu 12 Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= 1

x2+x+1 trên khoảng (− ∞;+∞ ) là:

Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ⃗a=(2;−3;3), ⃗b=(0 ;2;−1), ⃗c=(3 ;−1;5) Tìm tọa độ của vectơ ⃗u=2⃗a+3⃗b−2⃗c

Câu 14

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Điểm cực tiểu của hàm số là B Giá trị cực đại của hàm số là

C Giá trị cực tiểu của hàm số bằng D Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 7

A Giá trị cực tiểu của hàm số bằng B Điểm cực tiểu của hàm số là

C Điểm cực đại của đồ thị hàm số là D Giá trị cực đại của hàm số là

Lời giải

FB: Lê Tiếp.

Từ đồ thị của hàm số đã cho ta có giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Câu 15 Trong không gian cho mặt cầu có tâm bán kính và mặt cầu có tâm

bán kính Đường thẳng thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với lần lượt tại và Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của đoạn Tính

Giải thích chi tiết:

Ta có:

Gọi lần lượt là tâm vị tự trong và ngoài của hai mặt cầu Qua và lần lượt kẻ hai tiếp tuyến chung với hai mặt cầu là và với là các tiếp điểm của tiếp tuyến với hai mặt cầu

Câu 16

Trang 8

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên trên như bên Phát biểu nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho số phức Số phức là số phức nào sau đây?

Hướng dẫn giải

Vậy chọn đáp án D.

Lời giải

Câu 19 Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng Gọi lần lượt là trung điểm của và là điểm thuộc tia đối của sao cho Biết rằng trong các mặt cầu đi qua thì mặt cầu ngoại tiếp

tứ diện có bán kính nhỏ nhất Thể tích của hình chóp bằng

Trang 9

A B C D

Lời giải

Gọi là mặt cầu đường kính là mặt cầu đi qua suy ra chứa đường tròn đường kính Trong các mặt cầu chứa đường tròn đường kính thì mặt cầu có bán kính nhỏ nhất chính là mặt cầu

Từ giả thiết suy ra

Đặt

Mà nên

Vậy

Câu 20 Một hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 12 Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 21

: Cho hàm số có đồ thị có đồ thị Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị

Câu 22

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 10

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Câu 23 Nghiệm của phương trình bằng

Câu 25 Để xét tính đơn điệu của hàm số khi cho bảng xét dấu đạo hàm thì ta dùng

A Đi lên đồng biến, đi xuống nghịch biến.

B Trên đồng biến, dưới nghịch biến chú ý gộp khoảng khi tiếp xúc.

C Đi lên nghịch biến, đi xuống nghịch biến.

D Đạo hàm dương là đồng biến, âm thì nghịch biến

Câu 26 Cho là hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng , cạnh bên hợp với đáy góc Hình tròn xoay đỉnh , đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông , có diện tích xung quanh?

Giải thích chi tiết: Hình tròn xoay này là hình nón.

Kẻ thì là tâm của hình vuông

Câu 27

Tìm tất cả các giá trị của tham số để là một nghiệm của bất phương trình

Trang 11

Câu 28

Cho tam giác đều ( xem hình vẽ ), với góc quay nào sau đây thì phép quay tâm biến điểm thành điểm ?

Câu 29 Cho bốn số thực , , , với , là các số thực dương khác Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Theo tính chất lũy thừa ta có

Câu 30 Cho là hàm số liên tục trên Giả sử là một nguyên hàm của hàm trên đoạn Hiệu số bằng

Câu 31 Tất cả các nghiệm của phương trình là:

A đạt cực đại tại x=2 B có hai điểm cực trị

Trang 12

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai véctơ và Tìm tọa độ của

Câu 34 Hàm số

Câu 35

Tiêu đề	Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,27 MB