Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (211)

Trên đoạn giá trị nhỏ nhất của là Số mệnh đề đúng là: Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: Phương trình Hàm số có 3 điểm cực trị Và đổi dấu từ khi đi qua Hà

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 022.

Câu 1 Nếu tứ diện đều có cạnh bằng thì mặt cầu ngoại tiếp của tứ diện có bán kính bằng:

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Gọi tứ diện đều là , là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác thì ta có Trong mặt phẳng dựng đường trung trực của cắt tại , vậy là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện với

là bán kính

Công thức tính nhanh: Tứ diện đều có: độ dài cạnh bên và chiều cao Khi đó,

bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là

Câu 2 Trong bốn phương trình mặt cầu sau đây, tìm phương trình mặt cầu tiếp xúc với trục

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Trong bốn phương trình mặt cầu sau đây, tìm phương trình mặt cầu tiếp xúc với trục

Lời giải

Trang 2

Gọi tâm mặt cầu là , vì mặt cầu tiếp xúc với trục , suy ra mặt cầu có bán kính bằng khoảng cách từ tâm đến trục Gọi là hình chiếu vuông góc của lên trục , suy ra nên bán kính mặt cầu

Câu 3

Phương trình có nghiệm là

Đáp án đúng: A

Câu 4

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Câu 5 Trong không gian , cho mặt phẳng : Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

Đáp án đúng: B

Câu 6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, có thể tích là V Gọi M là trung điểm của SB, N thuộc

cạnh SD thỏa mãn: SN=2ND, Gọi P là giao của SC và (AMN) Tính theo V thể tích khối đa diện ABCDMNP.

Câu 7 Số nghiệm của phương trình là

Câu 8 Khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng Tính thể tích tích của khối lăng trụ đã cho

Trang 3

A B

Câu 9

Cho hàm số xác định trên Hàm số có đồ thị như hình vẽ bên và các mệnh đề sau:

(1) Hàm số có 3 điểm cực trị

(2) Hàm số có 2 điểm cực đại

(3) Hàm số đồng biến trên khoảng và

(4) Hàm số nghịch biến trên khoảng

(5) Trên đoạn giá trị nhỏ nhất của là

Số mệnh đề đúng là:

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:

Phương trình Hàm số có 3 điểm cực trị

Và đổi dấu từ khi đi qua Hàm số có 2 điểm cực tiểu

đổi dấu từ khi đi qua Hàm số có 1 điểm cực đại

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng và

Xét

Hàm số nghịch biến trên và Dựa vào bảng biến thiên Trên đoạn thì

Trang 4

Và

suy ra Vậy chỉ có 2 mệnh đề 1, 4 đúng

Câu 10 Cho khối chóp có là trung điểm của , biết ,

Thể tích của khối chóp đã cho là

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có là trung điểm của , biết ,

Thể tích của khối chóp đã cho là

Lời giải

Vì tam giác đều với cạnh bằng nên có diện tích

Vì tam giác đều với cạnh bằng nên có đường cao

Câu 11 Hàm số nào liệt kê dưới đây, đồ thị của nó có đúng một đường tiệm cận?

Trang 5

A B C D

Câu 12 Cho khối cầu có bán kính Thể tích của bằng

Câu 13 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng để đồ thị hàm số

có đúng 3 đường tiệm cận?

Câu 14

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 15 Cho hàm số y=x4+4 x2 có đồ thị (C) Tìm số điểm chung của đồ thị (C) và trục hoành

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm: x4+4 x2=0⇔ x2(x2+4)=0⇔ x=0 Phương trình có 1

nghiệm nên đồ thị (C) và trục hoành có 1 điểm chung

thuộc đoạn

Trang 6

C D

Câu 17

Cho hàm số là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị như hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn

bởi đồ thị hai hàm số và bằng Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và parabol đi qua ba điểm cực trị của đồ thị

Giải thích chi tiết: Cho hàm số là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị như hình vẽ Biết diện tích

hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và bằng Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và parabol đi qua ba điểm cực trị của đồ thị

A B C D

Lời giải

Theo hình vẽ ta thấy đồ thị của hàm số tiếp xúc với trục hoành tại các điểm

Xét phương trình

Theo giả thiết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của và là:

Vậy

Trang 7

Ta có

Đồ thị có ba điểm cực trị là , ,

Giả sử phương trình parabol có dạng

Vì đi qua ba điểm , , nên

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và parabol là

Câu 18

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

Câu 19

Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 20 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện

Trang 8

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho Biết Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

Ta có

Câu 22 Trong không gian , cho vectơ Độ dài của vectơ bằng

Câu 23 Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức trong mặt phẳng là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức trong mặt phẳng là

Lời giải

Câu 24 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và Tính góc giữa và bằng:

Câu 25 Cho hàm số có đạo hàm , với mọi thuộc Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 26 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60° Thể tích khối

chóp là

Trang 9

A a3√6

3√6

3√3

3√6

2 .

Giả sử hình chóp tứ giác đều là S ABCD Gọi O là giao điểm của BD và AC

Ta có SO⊥( ABCD ), ^SAO=60 °, AC=a√2 ⇒OA= a√2

2 . Khi đó SO= AO.tan ^ SAO= a√6

2 , S ABCD =a2 Thể tích khối chóp là V = 13SO S ABCD = a3√6

6 .

Câu 27

Hàm số có một nguyên hàm là

Câu 28 Tìm số phức liên hợp của số phức

Câu 29 Cho hàm số liên tục trên , thoả mãn và Giá trị của

bằng

Trang 10

Câu 30 Nghiệm của phương trình là

Câu 31

Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên Số nghiệm thực của phương trình

là

Câu 32

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh và thể tích bằng Tính chiều cao của khối chóp đã cho

Câu 33 Cho số phức , Tìm số phức liên hợp của số phức

Trang 11

Suy ra

Câu 34 Phần ảo của số phức thỏa mãn là

Vậy phần ảo là 2

Câu 35 Gọi S là tập các giá trị của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng 1 Tổng các phẩn tử của bằng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Gọi S là tập các giá trị của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng 1 Tổng các phẩn tử của bằng

A B 1 C 0 D

Lời giải

FB tác giả: Trịnh Trung Hiếu

Ta có

Hàm số luôn đồng biến với mọi

Vậy Tổng các phẩn tử của

Tiêu đề	Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	0,97 MB