Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (210)

Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Số điểm cực đại của hàm số đã cho là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: GVSB: Tai Pham Anh; GVPB: Vuong Kenny; GVPB2:Ngu

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 021.

Câu 1

Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: GVSB: Tai Pham Anh; GVPB: Vuong Kenny; GVPB2:Nguyễn Thanh Thảo

Do hàm số liên tục trên nên ta khôi phục được bảng biến thiên như sau:

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy ngay hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu

Câu 2

Đáp án đúng: A

Lời giải

Trang 2

Ta có:

Câu 3 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Dựa vào lý thuyết : Hàm số đồng biến trên nếu và nghịch biến

Câu 4 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực trị tại thì nó không có đạo hàm tại

B Hàm số đạt cực trị tại thì

D Nếu hàm số đạt cực trị tại thì hàm số không có đạo hàm tại hoặc

Câu 5 Trong mặt phẳng , ảnh của điểm qua phép đối xứng trục có tọa độ là

Câu 6 Cho hình lăng trụ có bán kính đáy và độ dài đường sinh Diện tích xung quanh của hình trụ

đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Câu 7

Trong hình vẽ bên điểm M là điểm biểu diễn số phức Điểm biểu diễn của số phức là

Trang 3

A Điểm B Điểm C Điểm D Điểm

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Trong hình vẽ bên điểm M là điểm biểu diễn số phức Điểm biểu diễn của số phức là

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Trần Hữu ; Fb: Nguyễn Trần Hữu

Trang 4

Ta có

Suy điểm biểu diễn của số phức là :

Câu 8 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh SA vuông góc với đáy và mặt phẳng ( SBC ) tạo với đáy một góc bằng 60° Thể tích của khối chóp S ABCD bằng

A 3a3√3

3√3

3 .

Giải thích chi tiết:

S ABCD =(2a)2=4 a2

BC ⊥( SAB ) ⇒^ (( SBC ),( ABCD ))=^ SBA=60 °

tan ^SBA= SA AB ⇒ SA=2a.tan 60°=2a√3

Vậy V S ABCD=13S ABCD SA ¿13.4a2.2a√3 ¿8a3√3

3 .

Câu 9 Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 10 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

Câu 11 Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là Gọi là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó Tính diện tích của hình cầu theo

Câu 12 Nghiệm của phương trình là

Trang 5

A

[<Br>]

là

Câu 14

Giá trị lớn nhất của hàm số trên là

Câu 15

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

Câu 16

Trong không gian cho Tọa độ là

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho Tọa độ là

Lời giải

Tọa độ của

Câu 17

Trang 6

Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 18 Trong không gian với hệ trục toạ độ ; Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm

song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục toạ độ ; Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm

song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng

Lời giải

VTCP của đường thẳng là:

Vậy phương trình tham số của đường thẳng

Câu 19 Cho khối cầu có thể tích Bán kính của khối cầu bằng

Câu 20 Cho hàm số Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có ba điểm

cực trị trong đó có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu

Trang 7

C D

Câu 21 Tìm tất cả giá trị của tham số thực để hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Điều kiện cần

Điều kiện đủ

Câu 22 Cho tam giác nhọn , biết rằng khi quay tam giác này quanh các cạnh , , ta lần lượt

được các hình tròn xoay có thể tích là , , Tính diện tích tam giác

Giải thích chi tiết: Vì tam giác nhọn nên các chân đường cao nằm trong tam giác

Gọi , , lần lượt là đường cao từ đỉnh , , của tam giác , và , , lần lượt là độ dài các cạnh , ,

Khi đó

+ Thể tích khối tròn xoay khi quay tam giác quanh là

Câu 23

Trang 8

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới Số nghiệm của phương trình f (x) = 3

Câu 24

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Hàm số có đồ thị như hình bên Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Lời giải Dựa vào đồ thị, ta xác đinh được phương trình của

Khi đó diện tích hình phẳng cần tính bằng:

Câu 25 - SGD – Nam Định - Năm 2021 – 2022) Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=x2+2021, ∀ x∈ℝ

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞;2021 ) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ∞; 0)

C Hàm số đồng biến trên ℝ D Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞ )

Lời giải

Ta có f ′ ( x )=x2+2021>0, ∀ x∈ℝ Do đó hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞;+∞ ) Nên các mệnh đề A, C,

D đúng Mệnh đề sai là mệnh đề B.

Câu 26

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên như hình vẽ

Trang 9

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 27

2 Cho và là hai số thực dương thỏa mãn Giá trị của bằng

Câu 28 Số phức liên hợp của số phức là

Câu 30

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực trị của hàm số là:

Câu 31 Cho hình nón đỉnh có thiết diện qua trục là tam giác đều có diện tích là

Biết rằng nội tiếp trong mặt cầu tâm , bán kính Tính tỉ lệ thể tích của khối nón

so với khối cầu

Trang 10

Vì tam giác đều có diện tích nên các cạnh

Gọi là trung điểm của ta có

Hình nón có đường cao và bán kính đáy

Mặt cầu có bán kính

Câu 32 Tìm tất cả số phức thỏa

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả số phức thỏa

Hướng dẫn giải

Đặt

Trang 11

Ta có:

Vậy chọn đáp án A.

Câu 33 Thể tích khối lập phương có độ dài cạnh bằng:

Câu 34 Trên mặt phẳng phức, cho điểm biểu diễn số phức , điểm biểu diễn số phức

Gọi là trung điểm của Khi đó, điểm biểu diễn số phức nào trong các số phức sau đây ?

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức ,

Điểm biểu diễn số phức

Điểm là trung điểm của Vậy điểm biểu diễn số phức

A

B

C

D

Tiêu đề	Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án
Tác giả	Nguyễn Trần Hữu
Người hướng dẫn	GVSB: Tai Pham Anh, GVPB: Vuong Kenny, GVPB2: Nguyễn Thanh Thảo
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Đồng Nai

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	0,99 MB