Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (105)

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng Đáp án đúng: A Câu 2.. Cho hàm số như hình vẽ dưới đây Hỏi là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?... Giá trị của biểu thức bằng Đáp án đ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 011.

Câu 1

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho nửa đường tròn đường kính và điểm thay đổi trên nửa đường tròn đó Đặt , gọi là hình chiếu vuông góc của điểm trên Tìm sao cho thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình tam giác xung quanh trục đạt giá trị lớn nhất

Câu 3

Cho hàm số như hình vẽ dưới đây

Hỏi là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Trang 2

Đáp án đúng: D

Câu 4 Gọi là nghiệm của phương trình Giá trị của biểu thức bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Gọi là nghiệm của phương trình Giá trị của biểu thức bằng

Câu 5 Khối cầu có bán kính thì có thể tích là:

Câu 6 Trong mặt phẳng với vectơ tùy ý và điểm gọi điểm là ảnh của qua phép tịnh tiến theo vectơ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 7

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 8 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn trên mặt phẳng tọa độ là

A Đường tròn tâm bất kì, bán kính

B Hình tròn tâm , bán kính , không kể biên

Trang 3

C Đường tròn tâm , bán kính

D Hình tròn tâm , bán kính , kể cả biên

Giải thích chi tiết: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn trên mặt phẳng tọa độ là

A Hình tròn tâm , bán kính , không kể biên

B Hình tròn tâm , bán kính , kể cả biên

C Đường tròn tâm , bán kính

D Đường tròn tâm bất kì, bán kính

Lời giải

Câu 9

Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Ta có đường nối hai điểm N không thuộc hình IV nên đây không phải là đa diện lồi

Câu 10

Tìm tập xác định của hàm số

Câu 11 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Trang 4

A B C D

Giải thích chi tiết: Vận tốc tại thời điểm là với

Câu 12 \) Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là f '(x)=x2+10 x, ∀ x∈ R Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

mđể hàm số y=f(x4−8x2+m) có đúng 9 điểm cực trị?

Câu 13

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng?

A Hàm số đồng biến trên

B Hàm số đồng biến trên các khoảng và

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

D Hàm số nghịch biến trên

Câu 14

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là

Câu 15

Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có Ta gấp tấm nhôm theo hai cạnh MN, QP vào phía trong đến khi AB, CD trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?

Trang 5

A B C D

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

, sử dụng BĐT Cô-si

Cách giải:

Đáy là tam giác cân có cạnh bên là x (cm) và cạnh đáy là

Gọi H là trung điểm của NP

(Do AB không đổi)

Ta có:

Dấu “=” xảy ra

Câu 16

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

Câu 17

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai mặt phẳng ,

Với giá trị thực của bằng bao nhiêu để song song

Trang 6

C D

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai mặt phẳng

song song

Hướng dẫn giải:

Câu 18 Tổng tất cả các giá trị nguyên âm của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng

bằng

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

; dấu “=” xảy ra tại hữu hạn điểm trên

; dấu “=” xảy ra tại hữu hạn điểm trên (*)

Ta có:

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

Mà là số nguyên âm nên Tổng tất cả các giá trị nguyên âm của tham số thỏa mãn yêu cầu đề bài bằng – 3

Trang 7

Câu 19 Tính tích phân bằng cách đặt , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 20

cách giữa hai đường thẳng và

Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vuông góc như hình vẽ

Suy ra khoảng cách giữa hai đường thẳng là:

Câu 21 Cho tam giác đều có cạnh bằng quay xung quanh cạnh của nó Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành

Trang 8

Câu 22

Cho hàm số xác định trên có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình là

Câu 23 Cho khối lăng trụ đứng có , đáy là tam giác vuông cân tại và

Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

Khi đó:

Câu 24 Cho mặt cầu có diện tích đường tròn lớn bằng Thể tích mặt cầu đã cho bằng

Câu 25 Giả sử một vật đi từ trạng thái nghỉ (s) chuyển động với vận tốc (m/s) Tìm quảng đường vật đi được cho đến khi dừng lại

Trang 9

Giải thích chi tiết: Tác giả: Nguyễn Thành Sơn ; Fb: Nguyễn Thành Sơn

Gọi (s) là thời gian vật dừng lại Khi đó ta có

Quảng đường vật đi được cho đến khi dừng lại là (m)

Câu 26 Với là số nguyên dương bất kì, , công thức nào dưới đây đúng ?

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Mai Ngọc Thi

Theo định nghĩa SGK, ta có

Câu 27 Trong hoạt động quản trị của công ty, phương pháp quản trị theo mục tiêu (MBO) có đặc điểm gì dưới

đây:

A Cấp trên chỉ tiến hành kiểm soát và đánh giá khi cấp dưới đã hoàn thành mục tiêu.

B Không câu nào đúng.

C Cấp dưới và cấp trên cùng nhau bàn bạc và vạch ra mục tiêu cụ thể cho đơn vị.

D Các nhà quản trị cao cấp thiết lập mục tiêu chung của tổ chức và yêu cầu cấp dưới đưa ra phương án

hành động tối ưu để hoàn thành mục tiêu đó

Câu 28 Cho tứ diện có , , đôi một vuông góc với nhau và Gọi là trung điểm Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

Trang 10

có một vtcp ,

Câu 29 Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng , góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

bằng Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 30 Xác định dương để , , lập thành cấp số nhân

A không có giá trị nào của thỏa mãn B

Câu 31 Cho khối lập phương cạnh bằng 1 Gọi , , , lần lượt là tâm của các hình vuông , , và Gọi là trung điểm của Tính thể tích khối tứ diện

?

Trang 11

Chọn hệ trục tọa độ vuông góc như hình vẽ Khi đó ta có tọa độ các điểm

Trang 12

Câu 32 Cho hàm số thỏa mãn , ; Tìm họ các

Giải thích chi tiết: Tacó:

,

Mà

Câu 33

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là

Câu 34

là

Câu 35

và cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là đồng thời cắt trục tung lần lượt tại sao

Trang 13

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đã cho có diện tích bằng

hàm số và cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là đồng thời cắt trục tung lần

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đã cho có diện tích bằng

A B C D

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và là:

Do đồ thị hai hàm số và cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là nên ta được

Trang 14

Khi đó:

Tiêu đề	Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,65 MB