Chuyên đề: Nhận diện và định giá quyền chọn

Chuyên đề: Nhận diện và định giá quyền chọn

ĐINH NGỌC TRƯỜNG HUỲNH TRUNG HIẾU

Giới thiệu:

Vì sao các giám đốc tài chính quan tâm đến các quyền chọn?

 Thứ nhất: Các công ty thường xuyên dùng

quyền chọn đối với hàng hóa, tiền và lãi suất để giảm thiểu rủi ro.

Ví dụ: Một công ty đóng hộp thịt muốn đặt một mức trần cho chi phí thịt bò, có thể sử dụng một quyền chọn để mua gia súc sống.

Thứ hai: Nhiều dự án đầu tư vốn bao gồm sẵn

Giới thiệu:

Ví dụ: Một công ty đầu tư vào một bản quyền cho phép công ty khai thác một công nghệ

mới hay có thể mua một miếng đất kế cận để

có quyền chọn gia tăng công suất trong

tương lai

tiền ngày nay cho cơ hội đầu tư thêm sau này Nói cách khác, công ty đang mua các

cơ hội tăng trưởng.

3

1 QUYỀN CHỌN MUA, QUYỀN

CHỌN BÁN VÀ CỔ PHẦN:

1.1 QUYỀN CHỌN MUA:

 Một quyền chọn mua cho chủ sở hữu của

nó quyền để mua cổ phần với một giá

thực hiện được ấn định cụ thể vào ngày hay trước ngày thực hiện đã được ấn

định trước.

5

Ngày thực hiện Giá thực hiện

(USD)

Giá quyền chọn mua (USD)

Giá quyền chọn bán (USD) Tháng 10/1998 80 8,875 3,25

1.1 QUYỀN CHỌN MUA:

 Thành quả của việc đầu tư vào quyền chọn mua

cổ phần Intel tùy thuộc vào điều gì xảy ra cho giá

cổ phần Nếu giá cổ phần vào cuối kỳ sáu tháng này thấp hơn giá thực hiện 85$, quyền chọn mua của bạn không có giá trị Ngược lại, nếu giá cổ

phần lớn 85$, bạn sẽ có lợi khi thực hiện quyền chọn mua của mình để mua cổ phần

Ví dụ: Giá cổ phần Intel tăng lên 100$, lúc đó giá trị quyền chọn mua có giá trị là:

100$ - 85$ = 15$

7

1.2 QUYỀN CHỌN BÁN:

 Một quyền chọn bán cho chủ sở hữu của nó quyền để bán cổ phần với một giá thực hiện được ấn định cụ thể vào ngày hay trước

ngày thực hiện đã được ấn định trước.

 Quyền chọn bán sinh lợi trong các trường

hợp ngược lại với trường hợp mà quyền

chọn mua sinh lợi.

có giá trị

9

1.2 QUYỀN CHỌN BÁN:

Ngược lại, nếu giá cổ phần trước kỳ đáo hạn nhỏ hơn 85$, bạn sẽ có lợi khi mua cổ phần với giá

thấp và thực hiện quyền chọn bán của mình để

bán cổ phần mà bạn đã mua trên thị trường

Trong trường hợp này, giá trị quyền chọn bán vào ngày thực hiện là phần chênh lệch giữa 85$ và

giá thị trường

Ví dụ: Giá cổ phần Intel là 65$, lúc đó giá trị

quyền chọn bán có giá trị là:

1.3 BÁN QUYỀN CHỌN MUA,

QUYỀN CHỌN BÁN

1.3.1 Bán quyền chọn mua:

 Nếu bạn bán một quyền chọn mua, điều này

có nghĩa là bạn hứa sẽ giao số cổ phần của bạn nếu người mua quyền chọn yêu cầu bạn

 Tài sản của người mua là nợ của người

bán Chính người mua mới luôn luôn có

quyền chọn để thực hiện hay không,

người bán chỉ đơn thuần làm điều mà

người mua yêu cầu.

11

1.3 BÁN QUYỀN CHỌN MUA,

QUYỀN CHỌN BÁN

Vậy: phần thua thiệt của người bán chính là

lãi của người mua và cứ mỗi đôla người

mua kiếm được, người bán thiệt mất một đôla.

(a): Giá trị của vị thế người bán quyền chọn mua

(b): Giá trị của vị thế người bán quyền chọn bán

(c): Giá trị của vị thế người bán cổ phần

2 THUẬT GiẢ KIM TÀI CHÍNH

VỚI CÁC QUYỀN CHỌN

15

2.1 Chiến lược dành cho “người thích

đùa” (chiến lược 1)

mua cổ phần

thành quả của bạn

Bán quyền chọn mua

thành quả của bạn thành quả của bạn

Không hướng lên

2.1 Chiến lược dành cho người “thích đùa”

(chiến lược 1)

 Sơ đồ 1 cho thấy thành quả của việc mua cp Intel

 Sơ đồ 2 cho thấy thành quả của việc bán quyền chọn mua

 Sơ đồ 3 cho thấy điều gì xảy ra nếu kết hợp 2 vị thế này;

- Nếu gía cp < 85, bạn thua lỗ

- Nếu gía cp > 85 người mua quyền chọn mua sẽ thực hiện quyền nàycái bạn được chỉ là 8.625

2.2 Chiến lược kết hợp 1 cp và 1 quyền chọn

bán (chiến lược 2)

Mua cổ phần

85$ Giá cp tương lai

thành quả của bạn thành quả của bạn thành quả của bạn

85$ Giá cp

tương lai 85$ Giá cp tương lai

Mua quyền chọn bán

Bảo vệ phần hướng xuống

2.2 Chiến lược kết hợp 1 cp và 1 quyền

chọn bán(chiến lược 2)

Sơ đồ 1 cho thấy thành quả của việc mua cp Intel

Sơ đồ 2 cho thấy thành quả của việc mua 1 quyền chọn bán với giá thực hiện 85

Sơ đồ 3 cho thấy điều gì xảy ra nếu kết hợp 2 vị thế này

- Nếu gía cp >85, quyền chọn bán không có gtrị, bạn chỉ nhận lãi từ đầu tư của mình từ cổ phần

- Nếu gía cp < 85, bạn thực hiện quyền chọn bán

Như vậy bằng cách cộng thêm quyền chọn bán Bạn

đã tự bảo vệ mình khỏi bị thua lỗ

2.3 Chiến lược mua 1 quyền chọn mua

và để riêng 1 số tiền đủ để chi trả giá

thực hiện (chiến lược 3)

thành quả của bạn thành quả của bạn thành quả của bạn

Ký thác ngân hàng chi trả 85

85$ 85$ 85$

Bảo vệ phần hướng xuống Mua quyền

chọn mua

2.3 Chiến lược mua 1 quyền chọn mua và

để riêng 1 số tiền đủ để chi trả giá thực

hiện (chiến lược 3)

Sơ đồ 1 cho thấy thành quả của việc ký thác hiện giá 85 vào ngân hàng, bất cứ điều gì xảy ra cho gía cp intel thì ngân hàng cũng thanh toán đủ 85

Sơ đồ 2 cho thấy thành quả của việc mua 1 quyền chọn mua với gía thực hiện 85

Sơ đồ 3 cho thấy điều gì xảy ra nếu kết hợp 2 vị thế này

-Nếu gía cp < 85, quyền chọn mua không có gtrị, nhưng bạn vẫn còn 85 trong ngân hàng-

-Nếu gía cp > 85, bạn thực hiện quyền chọn mua

Như vậy bạn dự phần đầy đủ vào bất cứ gia tăng nào trong giá cổ phần, trong khi được bảo vệ hoàn toàn trước bất cứ sự sụt giảm nào

Mối liên hệ giữa chiến lược 2 và

chiến lược 3

 Không kể đến giá cổ phần tương lai, cả hai chiến lược đầu tư 1&2 đều cung cấp các thành quả tương tự: Nếu bạn mua một cổ phần và một quyền chọn bán để sáu tháng sau bạn bán cổ phần này lại với giá 85$ thì bạn cũng nhận được thành quả tương tự như trường hợp mua một quyền chọn mua và để riêng một số tiền đủ để chi trả 85$ giá thực hiện.

Mối liên hệ giữa chiến lược 2

và chiến lược 3

 Tóm lại: nếu bạn cam kết giữ 2 gói đến

cuối kỳ hạn , cả 2 gói sẽ bán cùng giá ngày hôm nay Điều này cho thấy tương quan cơ bản giữa các quyền chọn theo kiểu Châu Âu

 Giá trị quyền chọn mua + hiện giá của gía thực hiện = giá trị quyền chọn bán+giá cổ phần

23

Mối liên hệ giữa chiến lược 2 và

chiến lược 3

 Tương quan này không đúng cho các quyền chọn theo kiểu Hoa Kỳ trong trường hợp bạn thực hiện các quyền chọn khi chưa đến hạn

 Trong trường hợp cổ phần chi trả cổ tức trước ngày quyền chọn của bạn đến hạn (các nhà đầu tư mua quyền chọn không được hưởng cổ tức này) thì tương quan sẽ là:

2.4 Giao dịch quyền chọn được áp dụng tương tự trong nợ doanh nghiệp

Công ty circular ( giá trị thị trường)

Giá trị tài sản 30 25 trái phiếu

5 cổ phần

30 30 giá trị doanh nghiệp

2.4 Giao dịch quyền chọn được áp dụng

tương tự trong nợ doanh nghiệp

Nếu bây giờ nợ của circular đến hạn trả, công ty không thề nào hoàn trả 50 đã vay, công ty không thực hiện nghĩa vụ , các trái chủ nhận gía trị tài sản là 30 và các

2.4 Giao dịch quyền chọn được áp dụng

tương tự trong nợ doanh nghiệp

Nhận xét: Trái chủ của circular đã mua 1 trái phiếu an

toàn và đã cho các cổ đông quyền chọn bán cho các trái chủ tài sản của doanh nghiệp (với giá = số nợ đã vay)

3 ĐIỀU GÌ ẤN ĐỊNH GIÁ TRỊ QUYỀN

CHỌN

3 ĐIỀU GÌ ẤN ĐỊNH GIÁ TRỊ QUYỀN CHỌN

 Giá trị thị trường của một quyền chọn được

ấn định như thế nào?

 Một quyền chọn có giá trị khi đến hạn.

 Giá trị của quyền chọn trong thí dụ về quyền chọn mua cổ phần Intel

 Giá cổ phần Intel < 85$ vào ngày thực hiện:

Quyền chọn mua không được thực hiện

 Giá cổ phần Intel > 85$ vào ngày thực hiện:

Quyền chọn mua có giá trị = GTCP- 85$

Hình 3.1

Giới hạn trên: Giá trị của quyền chọn mua bằng với giá cổ phần

Giới hạn dưới: Giá trị của quyền chọn mua bằng thành quả nếu thực hiện ngay lập tức

3 ĐIỀU GÌ ẤN ĐỊNH GIÁ TRỊ QUYỀN CHỌN

 Giá trị của một quyền chọn mua trước ngày đáo hạn của nó (đường ngắt quãng) Giá trị này tùy thuộc vào giá cổ phần Giá trị quyền chọn mua này luôn cao hơn giá trị của nó khi thực hiện ngay bây giờ (đường đậm) Nó không bao giờ có giá trị cao hơn giá của chính cổ phần.

3 ĐIỀU GÌ ẤN ĐỊNH GIÁ TRỊ QUYỀN CHỌN

 Điểm A: Khi cổ phần không có giá trị, quyền

chọn cũng không có giá trị.

 Điểm B: Khi giá cổ phần trở nên lớn, giá

quyền chọn tiếp cận mức giá cổ phần trừ cho hiện giá của giá thực hiện.

 Điểm C: Giá quyền chọn luôn luôn cao hơn

giá trị tối thiểu của nó (trừ khi giá cổ phần

bằng 0).

3 ĐIỀU GÌ ẤN ĐỊNH GIÁ TRỊ QUYỀN CHỌN

 Điểm A: Khi cổ phần không có giá trị, quyền

chọn cũng không có giá trị.

Giá cổ phần bằng 0 có nghĩa là không có khả năng cổ phần sẽ có bất kỳ một giá trị tương lai nào đó Nếu vậy, quyền chọn chắc chắn

sẽ đáo hạn mà không thực hiện và không có giá trị.

3 ĐIỀU GÌ ẤN ĐỊNH GIÁ TRỊ QUYỀN CHỌN

 Điểm B:

 Đường ngắt quãng tiêu biểu cho giá quyền chọn cuối cùng trở nên song song với đường giới hạn dưới của giá quyền chọn

 Trong trường hợp này, mua một quyền chọn mua tương đương với mua cổ phần nhưng tài trợ phần tiền mua bằng nợ vay = hiện giá của giá thực hiện

 Giá trị của một quyền chọn tăng theo cả lãi suất lẫn

3 ĐIỀU GÌ ẤN ĐỊNH GIÁ TRỊ QUYỀN CHỌN

 Điểm C: Giá quyền chọn luôn cao hơn giá trị tối thiểu của nó (trừ khi giá CP = 0)

 Tại C giá CP = giá thực hiện, nếu thực hiện ngay quyền chọn không có giá trị.

 Giả dụ quyền chọn sẽ đáo hạn sau ba tháng nữa 50% giá CP > giá thực hiện, 50% giá

CP < giá thực hiện.

3 ĐIỀU GÌ ẤN ĐỊNH GIÁ TRỊ QUYỀN CHỌN

Các thành quả có thể có cho quyền chọn là:

3 ĐIỀU GÌ ẤN ĐỊNH GIÁ TRỊ QUYỀN CHỌN

Một trong những yếu tố quyết định quan trọng nhất xác định mức độ chênh lệch giữa giá trị thực tế của quyền chọn và giá trị giới

hạn dưới là khả năng dao động lớn trong giá

3 ĐIỀU GÌ ẤN ĐỊNH GIÁ TRỊ QUYỀN CHỌN

X Y Giới hạn trên

Giới hạn dưới Giá trị của quyền chọn mua cổ phần của hai DN X và Y

3 ĐIỀU GÌ ẤN ĐỊNH GIÁ TRỊ QUYỀN CHỌN

 Giá trị của một quyền chọn tùy thuộc vào:

1 Gia tăng trong các biến số:

Nếu có một gia tăng trong: Thay đổi trong giá QCM

là:

Giá cổ phần (S)

Giá thực hiện (EX)

Lãi suất (r)

Thời gian cho đến đáo hạn(t)

Sự thay đổi của giá CP (σ)

DươngÂm

Dương *DươngDương*

3 ĐIỀU GÌ ẤN ĐỊNH GIÁ TRỊ QUYỀN CHỌN

2 Các đặc tính khác:

a. Giới hạn trên Giá quyền chọn luôn luôn thấp hơn

giá cổ phần

b. Giới hạn dưới Giá quyền chọn không bao giờ sụt

thấp hơn thành quả của thực hiện ngay lập tức (S – EX hay 0, chọn kết quả nào lớn hơn)

c. Nếu cổ phần không có giá trị, quyền chọn không

có giá trị

d. Khi giá cổ phần trở nên rất lớn, giá quyền chọn

4 MỘT MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN

4.1 ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN MUA

4.1 Định giá quyền chọn mua

XÂY DỰNG CÁC TƯƠNG ĐƯƠNG

QUYỀN CHỌN TỪ CỔ PHẦN THƯỜNG

VÀ NỢ VAY

4.1.1 Xây dựng các tương đương quyền

chọn mua từ cổ phần thường và nợ vay

 Lập một tương đương quyền chọn bằng cách kết hợp đầu tư vào cổ phần thường và nợ vay Chi phí ròng của việc mua một quyền chọn

tương đương phải bằng vời giá trị của quyền chọn

Ví dụ: Mua quyền chọn mua 6 tháng của cổ phần Intel

 Giá thực hiện: 85$

 Giá cổ phần hiện tại: 85$

 Lãi suất : 2,5%/ 6 tháng

4.1.1 Xây dựng các tương đương quyền

chọn mua từ cổ phần thường và nợ vay

Kết luận: Thành quả của

đầu tư có vay nợ vào

4.1.1 Xây dựng các tương đương quyền

chọn mua từ cổ phần thường và nợ vay

 Cả hai đầu tư có cùng giá trị

 Giá trị quyền chọn mua = giá trị của 5/9 cổ phần –

 5/9 Là số cổ phần cần để tái tạo một quyền

chọn mua, được gọi là tỷ số phịng ngừa hay

delta quyền chọn

 Số tiền vay ngân hàng : 36,68 $ là hiện giá của

chênh lệch giữa kết quả từ quyền chọn và kết

quả từ 5/9 cổ phần

= (37,78 – 0)/ 1,025 = (59,03 – 21,25)/ 1,025

= 36,68 $

9568

- 106,2521,25 -0 





có thể có phần cổ

giá lệch

Chênh

có thể có chọn quyền

giá lệch

Chênh chọn

quyền

Delta

4.1 Định giá quyền chọn mua

ĐỊNH GIÁ TRÊN QUAN ĐIỂM KHÔNG QUAN

TÂM ĐẾN RỦI RO

4.1.2 Định giá trên quan điểm không quan

tâm đến rủi ro

 Giả định các nhà đầu tư không quan tâm đến rủi ro, tính giá trị tương lai dự kiến của quyền chọn, và chiết khấu nó trở lại với lãi suất phi rủi ro để có được giá trị hiện hành.

 Nếu các nhà đầu tư không quan tâm đến rủi

ro, lợi nhuận dự kiến từ cổ phần phải bằng với lãi suất

 Lợi nhuận dự kiến từ cổ phần Intel = 2,5%/ 6 tháng

4.1.2 Định giá trên quan điểm không quan

- Xác suất tăng giá = 0,5 hay 50%.

 Nếu cổ phần của Intel tăng , Quyền chọn

mua có giá trị: 21,25 $; nếu giá sụt giảm,

4.1.2 Định giá trên quan điểm không quan

tâm đến rủi ro

 Giá trị dự kiến của quyền chọn mua

= [xác suất tăng giá x 21,25] + [(1- xác suất tăng giá) x 0]

= (0,5 x 21,25) + (0,5 x 0) = 10,625 $

 Giá trị hiện tại của quyền chọn mua:

= Giá trị tương lai dự kiến / (1+ lãi suất)

= 10,625 / 1,025 = 10,36 $

 Hai phương pháp cho kết quả giống nhau,

giá trị quyền chọn mua: 10,36 $

Kết luận: có 2 cách để tính giá trị của một quyền

chọn:

 Tìm một kết hợp giữa cổ phần và nợ vay để tái tạo một đầu tư vào quyền chọn Vì hai chiến lược này cho các thành quả tương tự trong tương lai, chúng phải được bán với giá ngày nay

 Giả định rằng các nhà đầu tư không quan tâm đến rủi ro, vì vậy lợi nhuận dự kiến từ cổ phần bằng với lãi suất Tính giá trị tương lai dự kiến của quyền

chọn với giả định này, sau đó chiết khấu về giá trị hiện tại

4.2 ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN BÁN

4.2 Định giá quyền chọn bán

Xây dựng các tương đương quyền chọn từ

cổ phần thường và cho vay

4.2.1 Xây dựng các tương đương quyền

chọn từ cổ phần thường và cho vay

Ví dụ: Mua quyền chọn bán 6 tháng của cổ

Thành quả quyền chọn bán

17 0

Bán 4/9 cổ phần - 30,22 -47,22

Kết luận: Hai cách đầu tư này có cùng thành

quả, chúng có cùng giá trị:

 Giá trị quyền chọn bán = -4/9 cổ phần + tiền cho vay ngân hàng

= -4/9 x 85 + 46,07 = 8,29 $

4.2 Định giá quyền chọn bán

Định giá trên quan điểm không quan

tâm đến rủi ro

4.2.2 Định giá trên quan điểm không quan

tâm đến rủi ro

 Tương tự phần định giá quyền chọn mua với giả định các nhà đầu tư không quan tâm tới rủi ro, ta tính được : Xác suất tăng giá = 0,5

 Giá trị dự kiến của quyền chọn bán:

= [xác suất tăng giá x 0] + [(1- xác suất tăng giá) x 17] = (0,5 x 0) + (0,5 x 17) = 8,5$

 Giá trị hiện tại của quyền chọn bán:

= Giá trị tương lai dự kiến / (1+ lãi suất)

= 8,5 / 1,025 = 8,29 $

4.3 TƯƠNG QUAN GIỮA GIÁ TRỊ QUYỀN CHỌN MUA VÀ QUYỀN

CHỌN BÁN

4.3 Tương đương giữa giá trị quyền chọn

mua và quyền chọn bán

 Giá trị quyền chọn bán = Giá trị quyền chọn mua – Giá cổ phần + Hiện giá của giá thực hiện.

 Giá trị quyền chọn bán = 10,36 – 85 + 85/ 1,025 = 8,29 $

5 CÔNG THỨC BLACK - SCHOLES

CÔNG THỨC BLACK - SCHOLES

Công thức định giá quyền chọn trong trường hợp giá tài sản cơ sở biến đổi liên tục được xây dựng bởi 3 nhà khoa học là: Fisher Black, Myron Scholes, Robert Merton vào năm 1973.

Công thức này được sử dụng để định giá quyền chọn mua kiểu châu Âu.

CÔNG THỨC BLACK - SCHOLES

Gía C của một quyền chọn mua kiểu châu Âu là:

C = S x N(d1) - N(d2) x PV(EX)

Với:

t σ d1 d2  

CÔNG THỨC BLACK - SCHOLES

Ký hiệu:

C: là giá quyền chọn

S: là giá trị tài sản cơ sở tại thời điểm định giá quyền chọn.

EX: là giá thực hiện quyền chọn

PV(EX) được tính bằng cách chiết khấu với lãi suất phi rủi ro

r: là lãi suất phi rủi ro

 : là độ lệch chuẩn của suất sinh lợi của tài sản cơ sở

t: là khoảng thời gian từ khi định giá quyền chọn cho đến khi đáo hạn

N(d): là hàm mật độ xác suất chuẩn tích lũy

ln: là hàm logarit tự nhiên