Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (746)

Đạo hàm của hàm số là Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có:.. Tính giá trị của .Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi là tổng phần thực, phần ảo của số phức.. Đáp án đúng: D Giải

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 075.

Đáp án đúng: B

Câu 2 Cho khối chóp S ABC có SA ,SB , SC đôi một vuông góc với nhau và SA=a,SB=2a, SC=3a Thể tích của khối chóp S ABC là

A a33 B a63 C a3 D 2a3

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Vì SA ,SB , SC một vuông góc với nhau nên V S ABC= 1

6SA SB SC= 16a.2a.3 a=a

3

Câu 3 Đạo hàm của hàm số là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 4 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng

trùng với trung điểm của cạnh , cạnh hợp với đáy một góc Tính theo thể tích của khối chóp

Trang 2

Câu 5 Gọi là tổng phần thực, phần ảo của số phức Tính giá trị của

Giải thích chi tiết: Gọi là tổng phần thực, phần ảo của số phức Tính giá trị của

Lời giải

Xét

Câu 6 Hàm số y= − x4

2 +1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A (1 ;+∞) B (− 3;4 ) C (− ∞;1) D (− ∞; 0)

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Hàm số y= − x24+1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A (− 3 ;4 ) B (1 ;+∞) C (− ∞;1) D (− ∞; 0)

Lời giải

Tập xác định: D=ℝ

Ta có y ′ =− 2x3, y ′ =0⇔−2 x3=0⇔ x=0

Bảng biến thiên

Vậy hàm đồng biến trên khoảng (− ∞; 0)

Câu 7 Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ?

Câu 8 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= 2 x−4

x−4 là

Trang 3

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ gọi là tâm mặt cầu đi qua điểm và tiếp xúc với tất cả các mặt phẳng tọa độ Tính có tập nghiệm là

Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có tâm , bán kính , khi đó ta có pt

Từ giả thiết ta có

TH1: ,

, pt vô nghiệm

TH2: ,

pt vô nghiệm

, pt vô nghiệm

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 11 Hình nón tròn xoay có đường cao là , đường kính đáy là thì có diện tích xung quanh bằng

Câu 12

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trang 4

A Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị B Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu.

C Hàm số đã cho không có giá trị cực đại D Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau đây

là đúng?

A Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị B Hàm số đã cho không có giá trị cực đại.

C Hàm số đã cho có hai điểm cực trị D Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu.

Lời giải

Câu 13 Cho là số thực dương, Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 14 Cho hình nón có độ dài đường sinh , bán kính đáy Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh , bán kính đáy Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Lời giải

Ta có

Câu 15

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại B Hàm số đạt cực đại tại

C Hàm số đạt cực đại tại D Hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 16 Cho hàm số xác định và liên tục trên thỏa mãn , và

Trang 5

Câu 18

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là

Câu 19 Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 6

C D

Câu 20 Gọi là giá trị thực nhỏ nhất của tham số sao cho phương trình

có nghiệm thuộc đoạn Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Giải thích chi tiết: ⬩ Điều kiện xác định của phương trình:

⬩ Đặt Phương trình đã cho trở thành phương trình:

(*)

⬩ Phương trình có nghiệm thuộc đoạn khi phương trình (*) có nghiệm

thuộc đoạn

Phương trình (*) (**)

bảng biến thiên như sau:

Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình (**) có nghiệm khi

Câu 21 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào?

Câu 22 Cho hình chóp S.ABC, biết Gọi B’, C’ lần lượt là hai điểm trên cạnh SB và

SC sao cho khối chóp S.AB’C’ là tứ diện đều Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

Trang 7

Câu 23 Cho và Khi đó biểu thức có giá trị là:

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Hàm số ( là tham số thực) thỏa mãn thì

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Hữu Học

Hàm số đã cho xác định và liên tục trên

+ Nếu Hàm số đơn điệu trên

Theo giả thiết

Câu 25

Nhà bạn Minh cần làm một cái cửa có dạng như hình bên

Nửa dưới là hình vuông Phần phía trên (phần tô đen) là một Parabol Biết các kích thước , ,

Biết số tiền để làm cửa là 1 triệu đồng Số tiền để làm cửa là

Trang 8

Gọi (P): là Parabol đi qua và có đỉnh là

Khi đó ta có:

Suy ra (P):

Diện tích cửa là

Vậy số tiền làm cửa là triệu đồng

Câu 26 Cho hàm số có đạo hàm với mọi Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Bảng xét dấu:

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Ba mặt phẳng thay đổi đi qua và đôi một vuông góc nhau, cắt mặt cầu theo thiết diện là ba hình tròn Tổng diện tích của ba hình tròn này bằng

Trang 9

Lời giải.

Gọi ba mặt phẳng đôi một vuông góc thỏa mãn bài toán là

Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên Suy ra là tâm của các đường tròn giao tuyến

Xét đường tròn giao tuyến nằm trong mặt phẳng có:

Tương tự, ta có và

Suy ra

Vậy tổng diện tích ba hình tròn:

Câu 28

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có ba nghiệm

Câu 29 Họ nguyên hàm bằng:

Câu 30

Cho hàm số có đạo hàm trên , đồ thị của hàm số như hình vẽ

Trang 10

Số nghiệm nguyên của phương trình là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm trên , đồ thị của hàm số như hình vẽ

Số nghiệm nguyên của phương trình là

A B C D .

Trang 11

Lời giải

⬩

Vậy phương trình có nghiệm nguyên

HẾT

-Câu 31 Cho hai số phức và Mô đun của số phức là

chóp S.ABC biết rằng SB=

Câu 33

bằng Tính thể tích khối hộp

Trang 12

C D

Giải thích chi tiết: Đặt

Suy ra

suy ra

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,27 MB