Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (54)

Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng Đáp án đúng: A.. Lập phương trình mặt phẳng đi qua , vuông góc với mặt phẳng cắt đường thẳng tại sao cho biết tọa độ điểm là số n

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 006.

Câu 1 Khối chóp có chiều cao bằng , đáy có diện tích bằng Thể tích khối chóp

bằng

Đáp án đúng: C

Câu 2

: [TH] Đồ thị trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số bên dưới?

Đáp án đúng: A

Câu 3 Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên Khi đó bằng

Đáp án đúng: D

với Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Đáp án đúng: B

Câu 5

Có một vật thể là hình tròn xoay có dạng giống như một cái ly như hình vẽ bên Người ta đo được đường kính của miệng ly là và chiều cao là Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng đối xứng là một Parabol Thể tích của vật thể đã cho bằng

Trang 2

A B C D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Elip có Suy ra

Thể tích khối elip quay quanh trục là:

Thể tích khối cầu là:

Vậy thể tích cần tính

Câu 6 .Viết biểu thức ( ) dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ

Câu 7 - Trong Team - Năm 2021 - 2022) Cho hàm số y= x− 2 x+3 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ∞;+∞❑)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞;+∞❑)

C Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

D Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

Lời giải

Tập xác định: D=ℝ¿− 3\}

y ′= 5

( x+3)2>0,∀ x∈D.

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (− ∞;− 3 ) và (− 3;+∞ )

Trang 3

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 9 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

Lập phương trình mặt phẳng đi qua , vuông góc với mặt phẳng cắt đường thẳng tại sao cho biết tọa độ điểm là số nguyên

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục toạ độ ,cho điểm , , và mặt phẳng Lập phương trình mặt phẳng đi qua , vuông góc với mặt phẳng cắt đường thẳng tại sao cho biết tọa độ điểm là số nguyên

Hướng dẫn giải :

Do thẳng hàng và

Vì tọa độ điểm là số nguyên nên

Câu 11 Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình

Giải thích chi tiết: Tập xác định: (1)

Trang 4

Kết hợp (1) suy ra tâp nghiệm của bất phương trình là

Câu 13 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Xét :

Câu 14 Bất phương trình có tập nghiệm là

Giải thích chi tiết: Bất phương trình đã cho tương đương với

Vậy, tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:

Câu 15

Bảng biến thiên

Trang 5

Ta có

Câu 16 Tính môđun của số phức biết

Ta có:

Vậy phần thực của là

Câu 18 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

Ta có:

Vậy tập nghiệm của phương trình là

Câu 19

Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Trang 6

Xác định khoảng nghịch biến của hàm số

Câu 20 Tập nghiệm của bất phương trình

Câu 21 Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên

Câu 22 Phần ảo của số phức bằng:

Câu 23 Bất phương trình có tập nghiệm là khoảng Tính hiệu

Giải thích chi tiết: Bất phương trình có tập nghiệm là khoảng Tính hiệu

Trang 7

Lời giải

Người làm: Lê Hải Trung ; Fb: Lê Hải Trung

Ta có

Câu 25 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 26

Một khối đồ chơi gồm một khối hình trụ gắn chồng lên một khối hình nón , lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là , , , thỏa mãn , (hình vẽ) Biết rằng thể tích của khối nón bằng Thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng

Giải thích chi tiết: Ta có thể tích khối trụ là , mà

Mặt khác thể tích khối nón là

Suy ra

Vậy thể tích toàn bộ khối đồ chơi bằng

Trang 8

Câu 27

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Câu 28

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới

C y=2x4−4 x2+1 D y=−x4+x2+1

Câu 29 Tìm đạo hàm của hàm số

Câu 30 Tìm các số thực , thỏa mãn

Câu 31

Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và mặt cầu

Mặt phẳng đi qua và cắt theo thiết diện là đường tròn có diện tích nhỏ nhất Bán kính đường tròn ?

Trang 9

Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm và bán kính

• Đặt là khoảng cách từ đến mặt phẳng , là bán kính đường tròn Khi đó:

Đường tròn có diện tích nhỏ nhất nên

Câu 32

bằng

Câu 33 Trong không gian , cho hai đường thẳng chéo nhau và

Phương trình mặt phẳng chứa và song song với đường thẳng là

Giải thích chi tiết: Đường thẳng đi qua và có một véc tơ chỉ phương

Đường thẳng có một véc tơ chỉ phương

Trang 10

Gọi là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng Do mặt phẳng chứa

Câu 34 Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại Biết góc giữa BC'

và mặt đáy là Tính thể tích khối lăng trụ đã cho

Câu 35 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên B Hàm số nghịch biến trên

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2021 - 2022
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1,07 MB