Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (140)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 014 Câu 1 Hàm số nào sau đây đồng biến trên mỗi khoảng xác định của n[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 014.

Câu 1 Hàm số nào sau đây đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó ?

A y= x−1 x+1 B y= x−1 x−2 C y= 1 x D y=−x+1 x+1

Đáp án đúng: A

Câu 2 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là:

Câu 3 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là

Hướng dẫn giải

Ta có

Khi đó diện tích hình phẳng là

Đáp án đúng: B

Trang 2

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do

Vậy

Câu 5

Cho số thực dương Giá trị của biểu thức bằng

Đáp án đúng: D

Câu 6 Trên mặt phẳng , biết là điểm biểu diễn số phức Môđun của bằng

Giải thích chi tiết: Vì là điểm biểu diện của số phức nên

Vậy

Câu 7 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Trang 3

liệu loại II giá 3 triệu đồng có thể chiết xuất được 10kg chất A và 1,5kg chất B Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn

nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất, biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II

A 4 tấn loại I, 3 tấn loại II B 5 tấn loại I, 4 tấn loại II.

C 5 tấn loại I, 6 tấn loại II D 3 tấn loại I, 4 tấn loại II.

Câu 9 Cho hàm số y=m x4+(m −1)x2+m2− m+1 (C ) Tìm m để đồ thị hàm số ( C) chỉ có một cực trị

C [m≤ 0

Câu 10 Trên tập hợp các số phức, phương trình ( là tham số thực) có nghiệm , Gọi , là điểm biểu diễn của , trên mặt phẳng tọa độ Biết rằng có giá trị của tham số để tam giác có một góc bằng Tổng các giá trị đó bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Vì , , không thẳng hàng nên , không đồng thời là số thực, cũng không đồng thời là số thuần ảo , là hai nghiệm phức, không phải số thực của phương trình Do đó, ta phải có

Khi đó, ta có

và

Tam giác cân nên

Suy ra tổng các giá trị cần tìm của bằng

Câu 11 Cho tứ diện đều có mặt cầu nội tiếp là và mặt cầu ngoại tiếp là Một hình lập phương ngoại tiếp và nội tiếp mặt cầu Gọi lần lượt là bán kính các mặt cầu Khẳng định nào sau đây đúng ?

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 4

Tứ diện đều nên suy ra tâm mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp tứ diện trùng nhau và là trọng tâm của tứ diện Gọi các điểm như hình vẽ, khi đó:

Ta có

Mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp hình lập phương đều có tâm là Gọi các điểm như hình vẽ, khi đó:

Ta có

Vậy và

Câu 12

Một sợi dây kim loại dài 120cm được cắt thành hai đoạn Đoạn dây thứ nhất được uốn thành hình vuông, đoạn dây thứ hai được uốn thành vòng tròn (tham khảo hình bên dưới)

Tổng diện tích của hình vuông và hình tròn đạt giá trị nhỏ nhất là (làm tròn đến hàng đơn vị)

Giải thích chi tiết: Gọi , (cm) lần lượt là độ dài đoạn dây thứ nhất, thứ hai ( , ) Ta

có Diện tích hình vuông là (cm2), diện tích hình tròn là (cm2) Tổng diện tích của hình vuông và hình tròn là (cm2) Theo bất đẳng thức Bunhiacopski, ta có

Dấu “=” xảy ra

Tổng diện tích của hình vuông và hình tròn đạt giá trị nhỏ nhất là cm2

Trang 5

và Khi đó, trọng tâm là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trọng tâm của tam giác là

Vậy trọng tâm là điểm biểu diễn của số phức

Câu 14 Gọi là điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng phức Tìm tọa độ điểm

Câu 15

Giải thích chi tiết: Hàm số xác định khi

Lời giải

Câu 16 Giá trị cực đại của hàm số bằng

Giải thích chi tiết: Giá trị cực đại của hàm số bằng

A B C D .

Lời giải

Ta có Xét

Bảng biến thiên của hàm số:

Trang 6

Từ bảng biến thiên ta có giá trị cực đại của hàm số là

Câu 17

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 18

Cho hàm số có đồ thị là Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A chỉ có một tiệm cận B có tiệm cận đứng là x=1

C có tiệm cận ngang là y=3 D có tiệm cận ngang là y=0

là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 19 Tìm m để hàm số đồng biến trên ?

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Tìm m để hàm số đồng biến trên ?

Lời giải

Câu 20 Bà gửi tiết kiệm triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép và lãi suất một năm Hỏi sau năm bà thu về số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số nào sau đây?

Trang 7

Theo công thức lãi kép, số tiền bà thu được cả gốc và lãi sau 5 năm là đồng.

Câu 21

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 22 Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh , hình chiếu của trên mặt phẳng

trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Cạnh hợp với mặt phẳng đáy một góc Thể tích của khối lăng trụ tính theo bằng

Câu 23 Cho hàm số Đẳng thức nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Đặt

Vậy:

Câu 25 Đường thẳng được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nếu

Câu 26 Khối nón có chiều cao bằng và chu vi đáy bằng có thể tích bằng

Câu 27 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Giải thích chi tiết: Hàm số liên tục và xác định trên đoạn

Câu 28 Khối hộp có diện tích đáy là và chiều cao thì thể tích của nó là

Trang 8

A B C D .

Câu 29 Cho hình trụ có bán kính đáy r √3 và chiều cao h 4 Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:

Câu 30 Tính bán kính của mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương cạnh a.

Câu 31 Tập tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn

Câu 32

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau là

Câu 33

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng là

Lời giải

của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao là

Câu 34 Cho hàm số có đồ thị và hai điểm ; Có một giá trị để từ có thể kẻ được hai tiếp tuyến ( là các tiếp điểm) đến sao cho bán kính đường tròn ngoại tiếp

Trang 9

A B C D

Giải thích chi tiết: Đường thẳng đi qua điểm có hệ số góc có phương trình là

là tiếp tuyến của đồ thị suy ra hệ (*) có nghiệm

Từ hệ (*) ta có

Ta có

Qua điểm kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt

và

ta có

phương có phương trình là

Trang 10

Suy ra điểm

;

Suy ra (**)

.(***)

Thay (**) vào (***) ta có:

Thay vào (*) ta có:

Câu 35

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	895,83 KB