Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (136)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau.. Diện tích tam giác bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm và

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 014.

Câu 1

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho không có giá trị cực đại B Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.

C Hàm số đã cho có hai điểm cực trị D Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu.

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau đây

là đúng?

A Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị B Hàm số đã cho không có giá trị cực đại.

C Hàm số đã cho có hai điểm cực trị D Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu.

Lời giải

Câu 2 Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại A với , , cạnh bên

.Thể tích khối lăng trụ là

Đáp án đúng: A

Câu 3 Trong không gian , cho điểm và các đường thẳng ;

Đường thẳng đi qua và cắt lần lượt tại Diện tích tam giác bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm và các đường thẳng

; Đường thẳng đi qua và cắt lần lượt tại Diện tích tam giác bằng

Trang 2

A B C D

Lời giải

Ta có đường thẳng đi qua điểm và có một véc tơ chỉ phương và phương trình tham số của nó là:

Đường thẳng đi qua điểm và có một véc tơ chỉ phương và phương trình tham số của nó là

Gọi là mặt phẳng đi qua và , là mặt phẳng đi qua và , khi đó ,

Mặt phẳng có một véc tơ pháp tuyến là nên nó có một vectơ pháp tuyến khác là

Phương trình tổng quát của mặt phẳng là

Mặt phẳng có một véc tơ pháp tuyến là nên nó có một vectơ pháp tuyến khác là Phương trình tổng quát của mặt phẳng là

Ta có

Câu 4 Cho khối nón đỉnh có đường cao bằng là hai đường sinh của khối nón Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng bằng và diện tích tam giác bằng Tính thể tích khối nón

Câu 5 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng

trùng với trung điểm của cạnh , cạnh hợp với đáy một góc Tính theo thể tích của khối chóp

Trang 3

Câu 6 Đồ thị hàm số là hình nào trong 4 hình dưới đây?

Trang 4

D

Giải thích chi tiết: ▪ Ta có: Loại câu C, D

▪ Với nên ta chọn A

Câu 7 .Biết rằng thể tích của một khối lập phương bằng 27 Tính tổng diện tích các mặt của hình lập phương

đó

Đáp án đúng: B

Câu 8

Nhà bạn Minh cần làm một cái cửa có dạng như hình bên

Nửa dưới là hình vuông Phần phía trên (phần tô đen) là một Parabol Biết các kích thước , ,

Biết số tiền để làm cửa là 1 triệu đồng Số tiền để làm cửa là

Trang 5

Giải thích chi tiết:

Gọi (P): là Parabol đi qua và có đỉnh là

Khi đó ta có:

Suy ra (P):

Diện tích cửa là

Vậy số tiền làm cửa là triệu đồng

Câu 9

Cho hàm số đa thức bậc ba có đồ thị như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có 8 nghiệm phân biệt?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số đa thức bậc ba có đồ thị như hình vẽ

Trang 6

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có 8 nghiệm phân biệt?

A B C D

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số ta có đồ thị của hàm số như sau:

Vậy để phương trình có 8 nghiệm phân biệt thì:

Suy ra, có 6 giá trị nguyên thỏa mãn là:

Đặt

Trang 7

Đổi cận

Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Tìm

Câu 12 Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 13 Hình nón tròn xoay có đường cao là , đường kính đáy là thì có diện tích xung quanh bằng

Đáp án đúng: D

Câu 15 Trong không gian , cho hai điểm Tọa độ trung điểm đoạn thẳng là:

Câu 16 Cho hình nón có bán kính đáy , chiều cao Thể tích của khối nón đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy , chiều cao Thể tích của khối nón đã cho bằng

Trang 8

A B C D

Lời giải

Ta có, thể tích khối nón đã cho là:

Câu 17 Cho hàm số , tập xác định của hàm số là

Câu 18 Hàm số y= − x4

2 +1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A (− 3 ;4) B (− ∞;1) C (− ∞; 0) D (1;+∞)

Giải thích chi tiết: Hàm số y= − x4

2 +1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A (− 3 ;4 ) B (1 ;+∞) C (− ∞;1) D (− ∞; 0)

Lời giải

Tập xác định: D=ℝ

Ta có y ′ =− 2x3, y ′ =0⇔−2 x3=0⇔ x=0

Bảng biến thiên

Vậy hàm đồng biến trên khoảng (− ∞; 0)

Câu 19 Cho là số thực dương, Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 9

Mà Vậy

Câu 21 Phần ảo của số phức bằng:

Câu 23 Chọn khẳng định đúng trong bốn phương án sau đây Độ lệch chuẩn là:

A Bình phương của phương sai B Hiệu của số lớn nhất và số nhỏ nhất

C Căn bậc hai của phương sai D Một nửa của phương sai.

Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ gọi là tâm mặt cầu đi qua điểm và tiếp xúc với tất cả các mặt phẳng tọa độ Tính có tập nghiệm là

Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có tâm , bán kính , khi đó ta có pt

Từ giả thiết ta có

TH1: ,

, pt vô nghiệm

TH2: ,

pt vô nghiệm

, pt vô nghiệm

khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

Trang 10

A là số thực, là số thực B là số ảo, là số ảo.

C là số ảo, là số thực D là số thực, là số ảo

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A là số thực, là số thực B là số ảo, là số thực.

C là số thực, là số ảo D là số ảo, là số ảo.

Lời giải

, do đó là số thực

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Hàm số ( là tham số thực) thỏa mãn thì

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Hữu Học

Hàm số đã cho xác định và liên tục trên

+ Nếu Hàm số đơn điệu trên

Theo giả thiết

Câu 27 Cho hàm số , có đồ thị là Tìm trên đường thẳng những điểm mà qua đó ta

kẻ được tiếp tuyến phân biệt với đồ thị ?

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm thuộc đường thẳng Phương trình đường thẳng đi qua

có hệ số góc là và :

tiếp xúc tại điểm có hoành độ khi hệ: có nghiệm

Trang 11

Suy ra phương trình: có nghiệm

Qua kẻ được tiếp tuyến đến khi phương trình có nghiệm phân biệt và phương trình có giá trị khác nhau

Dễ thấy , do đó không thể tồn tại giá trị khác nhau để thỏa bài toán Tóm lại, không có tọa độ thỏa bài toán

Câu 28

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có ba nghiệm

Câu 29 Cho hình nón có độ dài đường sinh , bán kính đáy Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh , bán kính đáy Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Lời giải

Ta có

Câu 31

Tính diện tích của phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ sau:

Trang 12

A B C D

Câu 32 Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 33

Một vòm cửa của trung tâm văn hóa có dạng hình parabol, như hình dưới đây, với chiều cao của vòm là và chiều rộng tiếp xúc mặt đất là Người ta lắp kính cường lực có giá đồng một mét vuông Số tiền họ cần dùng để mua kính là

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, parabol có đỉnh là đi qua điểm

Khi đó parabol có phương trình

Vậy số tiền cần dùng là: đồng

Câu 34

Trang 13

Cho hình hộp chữ nhật có góc giữa và

bằng Tính thể tích khối hộp

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz.Tìm khoảng cách giữa hai điểm M(2;1;-3) và N¿;-5;0) ?

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,19 MB