Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (214)

Cho các số phức và thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên Ta có Câu 9... Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y a x Đáp án đúng: A Giải thí

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 022.

Câu 1 Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng

2 ,a ABC =60

Tính độ dài của véc tơ AC

uuur

Đáp án đúng: D

Câu 2 Cho z1 3 6 ,i z2  9 7 i Số phức z1z2 có phần thực là

A z1  3 6 ,i z2  9 7 i B z1  3 6 ,i z2  9 7 i

C z1  3 6 ,i z2  9 7 i D z1  3 6 ,i z2  9 7 i

Giải thích chi tiết:

Ta có: z1 3 6 ,i z2  9 7 i

Vậy phần thực của z1z2 là 27

Câu 3 Cho nguyên hàm

3cos 2 sin 4

d

2 sin cos







Đặt tsinxcosx thì kết quả của nguyên hàm là

A

3cos 2 sin 4

d

2 sin cos







3cos 2 sin 4

d

2 sin cos







C

3cos 2 sin 4

d

2 sin cos







3cos 2 sin 4

d

2 sin cos







3cos 2 sin 4

d

2 sin cos







Đặt tsinxcosx

3 2

2

2 3 6 ln 2

3

I  t  t  t t C

3 2

2

3 4 6 ln 2

3

I  t  t  t t C

Câu 4 Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B Biết AB3 ,cm góc giữa BC'

và mặt đáy là 60 Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.0

A B AB3 ,cm B B AB3 ,cm

C B AB3 ,cm D B AB3 ,cm

Đáp án đúng: A

Trang 2

Câu 5 Tìm các số thực x,y thỏa mãn 2x 1   y i i  2i

A x và y B x và y C x và y D x và y

Câu 6 Tập nghiệm của bất phương trình 41 2 x1 là

A 41 2 x 1 B 41 2 x 1 C 41 2 x 1 D 41 2 x 1

Giải thích chi tiết: Ta có: 41 2 x 1



Câu 7 Họ nguyên hàm của hàm số f x ( ) e3x1

 là:

A f x ( ) e3x1



C f x ( ) e3x1



Câu 8

Cho các số phức và thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của

Bảng biến thiên

Ta có

Câu 9 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số yx3 2x21 và yx21 là

Trang 3

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (THPT Liên Trường - Thanh Hoá - Lần 3 - Năm 2021 - 2022) Diện tích

hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số yx3 2x21 và y x 21 là

A

27

4 B

189

4 C 6 D

3

4

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:

3 2 2 1

yx  x  y x 21

27

4 Diện tích hình phẳng cần tìm là:

189

4

Câu 10 Cho hàm số f x m x1

( m là tham số thực khác 0) Gọi m m là hai giá trị của m thoả mãn1, 2

   

    2

2;5 2;5

min f x max f x m 10

Giá trị của m1m2 bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có f x m x1

;

Do m nên m m khác 0 và có dấu không thay đổi với m1, 2

Nếu    

    2 2;5 2;5

min f x max f x m 10

thì m1m2 Do đó '  1

x



 0

m 

Do f x' 

nên nhận  x 1;

Nếu m  thì 0 f x'  0, x 2;5 Do đó      

     

min f x f 2 m m; ax f x f 5 2 m

2;5 2;5

2

1 2

2

3 10 0

5

m







Do m  nên nhận 0 m 2 5

Vậy m 0

Câu 11

Hàm số y x 3 3x2 có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình3

x  3x 3 m

có bốn nghiệm thực phân biệt

Trang 4

A y x 3 3x2 3 B y x 3 3x23

C y x 3 3x2 3 D y x 3 3x2 3

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

+) Vẽ đồ thị của hàm số y x 3 3x23

+) Số nghiệm của phương trình

x  3x 3 m

là số giao điểm của đồ thị hàm số 0 m 3  và đường thẳng

1 m 3 

Cách giải:

Từ đồ thị hàm số đã cho ta vẽ đồ thị của hàm số

Để phương trình  1 m 3 có bốn nghiệm thực phân biệt thì đường thẳng 0 m 1  cắt đồ thị hàm số

yx  3x 3

tại 4 điểm phân biệt

x  3x 3 m

Câu 12 Cho hàm số y a x với a 0, a 1  Mệnh đề nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y a x B Hàm số có tập xác định y a x

C Hàm số có miền giá trị là y a x D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y a x

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Dựa vào hình dáng đồ thị hàm số mũ

Cách giải:

Dễ thấy khi y a x Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm a 0, a 1  Đáp án D sai

Câu 13 Cho hàm số y= x − 1 x Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên (0 ;+∞).

B Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

C Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên (− ∞;0 ).

Trang 5

Câu 14 Cho ba số thực a b c, , thỏa mãn c b a  1 và

6loga b logb c loga c 2 logb c 1

Giá trị của biểu thức T logb c 2loga b là

A a b c, , B a b c, , C a b c, , D a b c, ,

Giải thích chi tiết: Ta có: a b c, ,

Đặt c b a  1 Do

6 loga b logb c loga c 2logb c 1

nên T logb c 2loga b Khi đó (1) trở thành 1

0

Do 2 nên ta có 1

Kết hợp với điều kiện 6log2a b logb2cloga c loga b 2logb c 2 1 1 

log

log log

a

a b









1

c b a  

Câu 15

Cho hàm số yf x  có đồ thị yf x  như hình vẽ

Khi đó số điểm cực trị của hàm số là

Câu 16 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 52x

là

A 52x

Giải thích chi tiết: Ta có: 52x

Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng chéo nhau 1

:

2

:

 Phương trình mặt phẳng  P

chứa d và 1  P

song song với đường thẳng d là2

A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz

Trang 6

Giải thích chi tiết: Đường thẳng Oxyz đi qua 1

:

 và có một véc tơ chỉ phương 2

:

 Đường thẳng  P

có một véc tơ chỉ phương d 1 Gọi  P

là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng d Do mặt phẳng 2  P x: 5y8z16 0 chứa

 P x: 5y8z16 0 và  P x: 4y6z 12 0 song song với đường thẳng  P : 2x y  6 0 nên d 1 Vậy phương trình mặt phẳng A2;6; 2  đi qua u  1 2; 2;1 

và có một véc tơ pháp tuyến d là 2 u  2 1;3; 2 

Câu 18

Nghiệm của bất phương trình là:

Câu 19 Tập nghiệm của bất phương trình    2 

log 5x14 log x 6x8

là

Giải thích chi tiết: Điều kiện:    2 

Ta có: 2;2

Kết hợp với điều kiện  ;2

ta được

3

\ ;0 2





Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 3;2

Câu 20

Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và mặt cầu

Mặt phẳng đi qua và cắt theo thiết diện là đường tròn có diện tích nhỏ nhất Bán kính đường tròn ?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm và bán kính

Trang 7

Đường tròn có diện tích nhỏ nhất nên

Câu 21 Cho hàm số

3

( )

f x



1

2 ln d

e

x





A

3

( )

f x



3

( )

f x



C

3

( )

f x



3

( )

f x



Giải thích chi tiết: Xét

3

( )

f x





Đặt

1

2 ln d

e

x



2 12

Với

25

2 , 30

1

2 ln d

e

x

Câu 22 Bất phương trình

x  x

 



 

  có tập nghiệm là

A

x x

 



 

x x

 



 

 

C

x x

 



 

x x

 



 

 

Giải thích chi tiết: Bất phương trình đã cho tương đương với

x  x

 



 

 

Vậy, tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: 3;

Câu 23

Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 24

Trang 8

Biết đồ thị hàm số ( là số thực cho trước, ) có đồ thị cho như hình bên Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

Câu 25 Cho số phức z1 2 3i, z2  4 5i Tính z z 1 z2

A z1  2 3i B z1 2 3i C z1  2 3i D z1 2 3i

Giải thích chi tiết: Ta có z1 2 3i

Câu 26

Cho tam giác SAB vuông tại A , ABS   , đường phân giác trong của ABS cắt 60 SA tại điểm I Vẽ nửa đường tròn tâm I bán kính IA ( như hình vẽ) Cho SAB và nửa đường tròn trên cùng quay quanh SA tạo nên các khối cầu và khối nón có thể tích tương ứng V , 1 V Khẳng định nào dưới đây đúng?2

Giải thích chi tiết: Đặt SAB A Chỗ này hình như cô Liên bôi xanh này:D

Khối cầu: ABS   60

Khối nón ABS

Vậy SA hay I

Câu 27 Tìm nguyên hàm

2( 3 7) d5

x x + x

A

2( 3 7) d5

x x + x

C

2( 3 7) d5

x x + x

Trang 9

A z B z C z D z.

Giải thích chi tiết: z

Câu 29 Cho tứ diện ABCD có ABD là tam giác đều cạnh a , CD a và ABC  ABD

Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo a

A ABCD B ABCD C ABCD D ABCD

Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ABCD có ABD là tam giác đều cạnh a , CD a và ABC  ABD Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo a

A.

3

6

a

B.2

a

C.

2 3

a

.D 3

a

Lời giải:

Vì ABCD nên có ABD với a là trung điểm cạnh CD a

Vì ABC  ABD nên ABCD trùng với tâm a của đường tròn

ngoại tiếp tam giác

3 6

a

2

a

;

2 3

a

Áp dụng công thức: 3

a

Câu 30 Tìm đạo hàm của hàm số ylog (28 x3)

A ylog (28 x3) B ylog (28 x3)

C ylog (28 x3) D ylog (28 x3)

Câu 31 Cho hàm số y x 33x2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng y x 33x2. và đồng biến trên khoảng  ;0

B Hàm số đồng biến trên khoảng y x 33x2.

C Hàm số đồng biến trên khoảng y x 33x2. và nghịch biến trên khoảng  ;0

D Hàm số nghịch biến trên khoảng y x 33x2.

Câu 32

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD),

Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

Trang 10

A B

Câu 33 Tính x sin 2 dx x .

A  x sin 2 dx x . B  x sin 2 dx x .

C  x sin 2 dx x . D  x sin 2 dx x .

Giải thích chi tiết: Ta có  x sin 2 dx x

2 sin 2

x

x C

Câu 34

Cho hàm số yf x 

có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A yf x  B yf x  C yf x  D yf x 

Câu 35

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Liên Trường
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2021 - 2022
Thành phố	Thanh Hóa

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	0,99 MB