Gọi C là một điểm trên mặt nước cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của đoạn AB một khoản 8cm.. Hỏi trên đoạn CO, số điểm dao động ngược pha với nguồn là: Hướng dẫn Do hai nguồn dao
Trang 1NHUNG BAI TAP HAY - KHO GIAO THOA SONG
Bai 1: Hai nguon 5152 =llc?n đầu đđ với ptu = acos20mt v=0.4m/s và coi biên độ sóng không đổi Hỏi điểm gần nhất dao động ngược pha với các nguồn năm trên đường trung trực của” 12
cách: S 1 là bao nhiều?
GIải:
3d
Xét điểm M trên tt S182, độ lệch fa tại M: OPM TA An là à khoảng cách từ M ->2 nguồn)
(2
M dao động ngược pha với các nguồn <=> Ay Mf = (4h
_.d=(2k+1)4
d >5 6, tìm kmin=>d
Bài 2: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp AB cách nhau một đoạn 12cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng với bước song 1,6cm Gọi C là một điểm trên mặt nước cách đều hai nguồn
và cách trung điểm O của đoạn AB một khoản 8cm Hỏi trên đoạn CO, số điểm dao động ngược pha với nguồn là:
Hướng dẫn
Do hai nguồn dao động cùng pha nên để đơn gián ta cho pha ban đầu của chúng bằng 0 Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng:
Ag= = Xét diém M nam trên đường trung trực của AB cách A một đoạn dị và cách B một đoạn d; Suy
ra dị=d; Mặt khác điểm M dao động neuer pha với nguồn nên
27h —(2ÿ+1)z Hay: đ, = 2k+D= Qk +22 = 2k+D.0, 8 (1)
Ag=
Theo hinh vé ta thay AO <d,< AC (2) Thay (1) vao ©) taco:
2 2
Tương đương: 6 <(2k +1)0,8 <10 >3,25<k <5,75> | Kêt luận trên doan CO co 2 diém dao dong
ngược pha với nguôn
Bài 3: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp AB cách nhau một đoạn 12cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng với bước sóng 1,6cm Gọi C là một điểm trên mặt nước cách đều hai nguồn
và cách trung điểm O của đoạn AB một khoản 8cm Hỏi trên đoạn CO, số điểm dao động cùng pha với nguồn là:
Bài 4: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 40cm dao động cùng pha Biết sóng
do mỗi nguôn phát ra có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 2(m/⁄s) Gọi M là một điểm năm trên đường vuông góc với AB tại đó A dao đông với biên độ cực đại Đoạn AM có giá trị lớn nhất là :
Trang 2
K=0
Tlacó A=—= to 20(cm) Do M là một cực đại giao thoa nên đê đoạn AM có giá trị lon nhat thi M
phải năm trên vân cực đại bậc 1 như hình vẽ và thõa mãn : d, —d, =kA=1.20 = 20(cm) (1) ( do lay k=+1) Mặt khác, do tam giác AMB là tam giác vuông tại A nên ta co :
AM =4, =4|C41B?)+ (AM?) =¬|40? + đ2 (2) Thay (2) vào (1) ta được :
2/40” + 4? -đ =20—> ä =30(em) Đáp án B
Bài 5: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 100cm dao động cùng pha Biết sóng do mỗi nguôn phát ra có tần so f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 3(m/s) Gọi M là một diém năm trên đường vuông góc với AB tại đó Á dao đồng với biên độ cực đại Đoạn AM có giá trị nhỏ nhật là :
A 5,28cm B 10,56cm C 12cm D 30cm
Hướng dan
K=0
Tacó A=—= r5 =30(cm) Sô vân dao động với biên độ dao động cực đại trên đoạn AB thõa mãn điêu
k=0,+1,+2,+3 Vậy để đoạn AM có giá trị bé nhat thi M phải năm trên đường cực đại bậc 3 như hỉnh vẽ
và thõa mãn : đ, — đ = k3 = 3.30 = 90(cm) (1) ( do lây k=3)
Mặt khác, do tam giác AMB là tam giác vuông tại A nén ta co :
AM = d, =4|(4E?)+ (4M?) =¬j1002 + đ2(2) Thay (2) vào (1) ta được :
,{100? +d? —d, =90 => đ =10,56(em) Đáp ánB
Trang 3
Bài 6: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cach nhau 18 cm, dao dong theo phuong thang dirng voi phuong trinh 1a u, = ug = acosSOat (voi t tinh bang S) Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là S0 cm/s Gọi O là trung điểm của AB, điểm M ở mặt chất lồng năm trên đường trung trực của AB va gan
O nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động cùng pha với phan tir chat long tai O Khoang cach
MO la
Giải: Phương trình sóng tại một điểm MI trên đường trung trực (cách các nguồn đoạn đ) và điểm O là:
u, = 2acos(50at—97) “3 tại O ngược pha với hai nguồn ® diễm M ngược pha hai nguồn
1
=(K+—)A ( 2)
Ta có = dy > =”>K>4
+ muốn dwa(min) khi K=5 ® dmin = llcm
M0=,|22 _—-^“—=2-h0
Bài 7: Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40cm luôn dao động cùng pha, có bước sóng
6cm Hai điểm CD năm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhât, AD=30cm Số điểm cực đại
và đứng yên trên đoạn CD lần lượt là :
A 5 va 6 B 7 va 6 C 13 va 12 D 11 va 10
Hướng dân :
Số điêm cực đại trên đoạn CD thoã mãn :
4D— BD <d,—-d < 1C - BC
Giải ra : -3,3<k<3,3 Kết luận có 7 điểm cực đại trên CD
SO diém cue tiéu trén doan CD thoa man : 2
AD —BD <d, -—d,<AC-BC Suy ra: AD— BD < (2k +1) <AC-—- BC Hay : 24З-BL) < 2k +1 < 2AC BO) Thay số :
ee < 2k 41 < Suy ra: -6,67<2k+1l1<6,67 Vậy: -3,8<k<2,835 Kết luận có 6 điểm
đứng yên
Bai 8:6 mat thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hop A và B cách nhau 20(cm) dao động theo
phương thắng đứng với phương trinh U_, = 2.cos(40zt)(mm) và U,, = 2.cos(40at + 2)(mm) Biét toc dé
truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30(cm/s) Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BD là :
Trang 4
Â= v7 =30.0,05 =1, 5cm
d, —d,=(2k+1)2 2 (vi diém D=B nên về phải AC thành AB còn BC thành B.B=O) + “:Ä nk qo: x ` `
AD - BD <d,-—d,< AB-O
Suy ra: AD—BD <@k +) > <—AB Hay : <<” Thay sô :
220-2942) 2p.ịc220 Suy ra: —11,04<2k+1< 26,67 Vay: -6,02<k<12,83 Kết luận có 19 điểm cực đại