Mục lục Mã đề 101 2 Mã đề 102 8 Mã đề 103 14 Mã đề 104 20 Mã đề 105 26 Mã đề 106 31 Mã đề 107 37 Mã đề 108 43 Mã đề 109 48 Mã đề 110 54 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ ĐỀ PHÁT TRIỂN 2023 GV Lê Quang Xe ĐỀ T[.]
Trang 1Mục lục
Mã đề: 101 2
Mã đề: 102 8
Mã đề: 103 14
Mã đề: 104 20
Mã đề: 105 26
Mã đề: 106 31
Mã đề: 107 37
Mã đề: 108 43
Mã đề: 109 48
Mã đề: 110 54
Trang 2BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 2x+1 <4 là
Trang 3Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại
A, AB = 2, SA vuông góc với đáy và SA = 3 (tham khảo
hình bên) Thể tích khối chóp đã cho bằng
Trang 4Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x− 1
Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong hình bên
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
Trang 5Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc
với đáy và SA = AB (tham khảo hình bên) Góc giữa hai mặt phẳng
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x) = m
có ba nghiệm thực phân biệt?
Câu 32. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f′(x) = (x − 2)2(1 − x) với mọi x ∈ R Hàm số đã cho đồngbiến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 6Câu 33. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanhđược đánh số từ 1 đến 9 Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màuđồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
Câu 35. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z + 2i| = 1 là
một đường tròn Tâm của đường tròn đó có tọa độ là
3 a, thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
Trang 7Câu 44. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f(x)+xf′(x) = 4x3+4x+2, ∀x ∈
R Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f (x) và y = f′(x) bằng
3
Câu 47. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn
log3 x2+ y2+ x + log2 x2+ y2 ≤ log3x+ log2 x2+ y2+ 24x?
Câu 48. Cho khối nón có đình S, chiều cao bằng 8 và thể tích bằng 800π
3 Gọi A và B là hai điểmthuộc đường tròn đáy sao cho AB = 12, khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến mặt phẳng (SAB)bằng
11.D12.A13.B14.B15.C
16.A17.C18.B19.B20.D
21.C22.D23.C24.D25.D
26.D27.B28.D29.D30.D
31.C32.D33.A34.D35.C
36.C37.A38.C39.D40.B
41.B42.C43.B44.C45.C
46.C47.B48.C49.B50.B
Trang 8BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
a
f(x) dx = 17 và
cZ
b
f(x) dx = −11 với a < b < c Tính I =
bZ
af(x) dx
Câu 9.
Trang 9Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê trong bốn
phương án A, B, C, D Hỏi đó là hàm số nào?
Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng △ song song với mặt phẳng (P ).
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Véc-tơ chỉ phương của đường thẳng △ và véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P ) có giá song song
D. Khoảng cách giữa đường thẳng △ và mặt phẳng (P ) là khoảng cách của 2 điểm A, B bất kì lần
lượt thuộc đường thẳng △ và mặt phẳng (P )
Câu 12. Môđun của số phức 5 − 3i bằng
Trang 10Hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số f′(x) trên khoảng K như hình bên.
Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
ã4x
≤
Å32
ã2−xlà
A. Å−∞; −2
3
ò B. Å−∞;2
Câu 22. Từ các chữ số 1, 3, 5, 7, 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà chữ sốđầu tiên là chữ số 3?
Trang 11Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ Hàm số đạt cực tiểu tại các
2 + log3a B. 2 log3a C. (log3a)2 D. 2 + log3a
Câu 29. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2− 15, y = 0, x = 0 và x = 2 Tính thể tíchvật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành
0
2Z
Câu 31. Cho hàm số f(x) xác định trên R \ {0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như sau:
x
y′y
Câu 32. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f′(x) = x2+ 1, ∀x ∈ R Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞). B. Hàm số đồng biến trên khoảng −∞; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).Câu 33. Một bó hoa có 4 bông xanh, 5 bông đỏ, 6 bông vàng Lấy ngẫu nhiên 3 bông Tính xác suất
để 3 bông lấy ra đủ 3 màu
Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M, N, P lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức 2 + 3i,
1 − 2i và −3 + i Tìm tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNP Q là hình bình hành
A. Q(0; 2) B. Q(6; 0) C. Q(−2; 6) D. Q(−4; −4)
Trang 12Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A (1; 1; 0) ; B (1; 0; 1) ; C (3; 1; 0) Đường thẳng đi qua
A(1; 1; 0) và song song với BC có phương trình
Câu 37. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3x − 2y + z − 14 = 0 Gọi H(x; y; z)
là hình chiếu của O trên mặt phẳng (P ) thì x + y + z là
Z
0
f(tan x) dx = 4 và
1Z
0
x2f(x)
x2+ 1 dx = 2 Tínhtích phân I =
1Z
0
f(x) dx
Câu 41. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y = x4− 2(m − 1)x2 + m4− 3m2+ 2017 có
3 điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 32?
z+ iz
, với z là số phức khác 0
A. x− y − 6 = 0 B. x+ 3y + 2z + 10 = 0
C. x− 2y − 3z − 1 = 0 D. 3x + z + 2 = 0
Trang 13Câu 47. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình sau
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 9·12f(x)+(f2(x)−4)16f (x)−3·9f(x)·m ≥
m2· 32f (x) nghiệm đúng với mọi x ∈ R?
3√2
4 B. V = 3a
3√2
3√2
3√2
11.C12.A13.A14.B15.A
16.A17.B18.B19.B20.A
21.D22.C23.B24.B25.B
26.A27.A28.D29.C30.C
31.A32.B33.B34.A35.C
36.C37.C38.D39.C40.A
41.A42.A43.D44.C45.B
46.D47.D48.B49.B50.B
Trang 14BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn cho số phức nào trong 4 số phức được
liệt kê dưới đây?
A. z = 4 − 2i B. z = 2 + 4i C. z = 4 + 2i D. z = 2 − 4i
Câu 6. Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) có phương trình 3x − z + 1 = 0 Véc-tơ pháp
tuyến của mặt phẳng (P ) có tọa độ là
A. (3; 0; −1). B. (3; −1; 1). C. (3; −1; 0). D. (−3; 1; 1).
Câu 7. Tìm tung độ giao điểm (nếu có) của hai đồ thị hàm số y = 3x + 4 và y = x3+ 2x + 4
Câu 8. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos 2x
A. Z cos 2x dx = 2 sin 2x + C B. Z cos 2x dx = −1
2sin 2x + C.
C. Z cos 2x dx = sin 2x + C D. Z cos 2x dx = 1
2sin 2x + C.
Câu 9.
Trang 15Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d Khi đó
phương trình y′ = 0
A. có hai nghiệm x = 0 và x = 2 B. có hai nghiệm x = ±2.
C. vô nghiệm D. có một nghiệm x = 1
Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2+ y2+ z2− 2x + 4y − 4z − m = 0 có bán kính
R= 5 Giá trị của tham số m bằng
Câu 11. Góc giữa 2 mặt phẳng (P ) : 8x − 4y − 8z − 11 = 0 và (Q): √2x −√2y + 7 = 0 bằng
Tôi đề nghị sửa lại đề bài sang độ Không ai để góc hình học dưới đơn vị đo radian cả
Câu 12. Số phức liên hợp của z = 2016 + 2017i là số phức nào?
A. −2016 − 2017i. B. −2016 + 2017i. C. 2017 − 2016i. D. 2016 − 2017i.Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy.Biết SC = 5, AB = 1, AD = 2 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
Câu 16. Số phức liên hợp của số phức z = 3 + 2i là
A. z¯= −3 + 2i B. z¯= −3 − 2i C. z¯= 3 − 2i D. z¯= 2i + 3
Câu 17. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh ℓ và bán kính đáy r bằng
Câu 19. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên (a, b) và
y= f′(x) có đồ thị như hình vẽ bên Trên khoảng (a, b), hàm số y = f (x)
có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 20.
Trang 16Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình bên Tìm số tiệm
cận của đồ thị hàm số
xy
0
f(x) dx = 10 và
5Z
0g(x) dx = 5 Giá trị của
5Z
Câu 27. Cho hàm số y = f (x) có tập xác định (−∞; 2] và bảng biến thiên như hình vẽ bên Mệnh đề
nào sau đây sai về hàm số đã cho ?
xf(x)
A. Giá trị cực đại bằng 2 B. Hàm số có 2 điểm cực tiểu
C. Giá trị cực tiểu bằng −1. D. Hàm số có 2 điểm cực đại
Câu 28. Cho a là số thực dương khác 4 Tính I = loga
4
Åa364
ã
3
Trang 17Câu 29. Thể tích V của vật thể tròn xoay khi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = −2x2− 1, trụchoành, x = 0 và x = 2 quay quanh Ox được tính bởi công thức nào dưới đây?
02x2+ 12 dx
02x2+ 1 dx
Câu 30. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a Cosin của góc giữa một mặt bên
−2
1
−2
+ ∞ + ∞
Phương trình 2f(x) − 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm dương?
Trang 181[2f (x) + 1]dx = 5 thi
3Z
1f(x)dx bằng
Câu 42. Cho hai số phức z, w thỏa mãn |z − 1| = |z + 3 − 2i| và w = z + m + i với m ∈ R là tham số.
Giá trị của m để ta luôn có |w| ≥ 2√5 là
√3
3 Tính giá trị biểu thức S = (a2+ b2)2
Câu 44.
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên đoạn [−3; 3] Biết rằng
diện tích hình phẳng S1, S2 giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) với đường
thẳng y = −x − 1 lần lượt là M, m Tính tích phân
3Z
Trang 19Câu 45. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2− 4z + 5 = 0 Giá trị của z2
1+ z2
2 bằng
Câu 46. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P ) đi qua hai điểm A(1; −7; −8), B(2; −5; −9)
sao cho khoảng cách từ điểm M(7; −1; −2) đến (P ) lớn nhất có một véc-tơ pháp tuyến là #»n = (a; b; 4).Giá trị của tổng a + b là
Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên dương m trong đoạn [−2018; 2018] sao cho bất phương trình sau đúng
với mọi x ∈ (1; 100) : (10x)m+log x10
≥ 101110log x?
Câu 48.
Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có 2 đỉnh liên tiếp
A, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên
đường tròn đáy thứ hai của hình trụ Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy của hình
trụ góc 45◦ Tính thể tích khối trụ
A. 3πa3
√2πa3
16 C. πa3
√2πa3
16
D
CN
A
BM
11.C12.D13.C14.A15.B
16.C17.A18.B19.C20.C
21.C22.B23.B24.B25.C
26.C27.B28.C29.B30.B
31.D32.D33.D34.B35.B
36.D37.D38.B39.A40.D
41.D42.B43.A44.D45.A
46.D47.A48.D49.A50.A
Trang 20BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
P Q
M N
Câu 2. Hàm số f(x) = log3(2x + 1) có đạo hàm là
O
Trang 21Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2+ y2+ z2+ 2y − 2z − 7 = 0 Bán kính của mặtcầu đã cho bằng
Câu 12. Mô-đun của số phức z = 4 − 3i bằng
Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc mặt đáy và ABC là tam giác đều cạnh bằng
a Biết SA = 2a Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
Câu 19. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên (a, b) và
y= f′(x) có đồ thị như hình vẽ bên Trên khoảng (a, b), hàm số y = f (x)
có bao nhiêu điểm cực đại?
Câu 20. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau
x
y′y
Trang 22Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y = f(x) là
0
f(x) dx = 3 và
1Z
0g(x) dx = 5 Tính I =
1Z
Cho đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình
vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 3)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (6; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (3; 6)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 3).
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 4 D. Hàm số đạt cực đại tại x = −2.
Câu 28. Cho logab = 2 và logac = 3, (0 < a 6= 1, b > 0, c > 0) Tính giá trị của
3
Trang 23Câu 29. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = √
2 + cos x, trục hoành và các đường thẳng
x = 0, x = π
2 Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng baonhiêu?
A. V = π − 1 B. V = (π − 1)π C. V = (π + 1)π D. V = π + 1
Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ⊥ (ABCD) Chọn câu sai.
A. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là ’ABS
B. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) là ’SOA (O là tâm hình vuông ABCD)
C. Góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (ABCD) là ’SDA
D. Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) là ’ADS
Câu 31. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ sau
Câu 33. Một hộp chứa 3 quả cầu trắng và 2 quả cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả Xác suất
để lấy được cả hai quả cầu trắng
Câu 35. Trong mặt phẳng phức cho các điểm A(−4; 1), B(1; 3), C(−6; 0) lần lượt là điểm biểu diễn
các số phức z1, z2, z3 Trọng tâm G của tam giác ABC là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?
Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x − y − 2z + 3 = 0 Đường thẳng ∆ đi qua
điểm M(4; 1 − 3) và vuông góc với (P ) có phương trình chính tắc là
2
Trang 24Câu 39. Trong tất cả các cặp (x; y) thỏa mãn logx2
+y 2 +2(2x − 4y + 6) ≥ 1 Tìm m để tồn tại duy nhấtcặp (x; y) sao cho x2+ y2+ 2x − 2y + 2 − m = 0
2
Câu 43. Cho hình chớp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a√
3 và vuông góc vớiđáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng :
Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(−1; 2; 1) và đi qua điểm A(1; 0; −1) Xét
các điểm B, C, D thuộc (S) sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau Thể tích của khối tứdiện ABCD có giá trị lớn nhất bằng
A. 64
3
Trang 25Câu 50. Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đạo hàm f′(x) = x2(x − 2)(x2− 6x + m) với mọi x ∈ R.
Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc đoạn [−2019; 2019] để hàm số g(x) = f (|1 − x|) nghịch biến trênkhoảng (−∞; 1)?
11.B12.A13.C14.C15.D
16.C17.D18.C19.B20.C
21.C22.A23.C24.A25.D
26.C27.A28.B29.C30.C
31.B32.A33.B34.B35.A
36.B37.B38.D39.D40.C
41.D42.C43.B44.C45.B
46.B47.C48.A49.D50.B
Trang 26BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x − y + 3z + 5 = 0 Véc-tơ nào dưới đây là một
véc-tơ pháp tuyến của (α)?
A. #»n3 = (−2; 1; 3) B. #»n4 = (2; 1; −3) C. #»n2 = (2; −1; 3) D. #»n1 = (2; 1; 3)
Câu 7. Biết đường thẳng y = x − 2 cắt đồ thị hàm số y = 2x + 1
x− 1 tại hai điểm phân biệt A, B cóhoành độ lần lượt là xA, xB Khi đó xA+ xB bằng
Câu 8. Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a; b] Khi đó
bZ
Trang 27Câu 10. Câu 28Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(−3; 0; 1) Mặt cầu đường kính AB
D. |a1a2+ b1b2 + c1c2|
|#»a|
#»
b