Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (54)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có nên đường thẳng không phải là tiệm cân đứng của đồ thị hàm số.. Thể tích của khối nón này có giá trị gần đúng là: Đáp án đúng: A Câu 6.. Cho h

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 006.

Câu 1 Đồ thị hàm số có mấy đường tiệm cận?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có

nên đường thẳng không phải là tiệm cân đứng của đồ thị hàm số

nên đườngthẳng là tiệm cân đứng của đồ thị hàm số

nên đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Vậy có đồ thị có hai đường tiệm cận

Câu 3 Số phức z nào sau đây thỏa và tổng phần thực và phần ảo bằng

Đáp án đúng: C

Câu 4 Tính

Giải thích chi tiết: Tính

Trang 2

A B C D

Lời giải

Phương pháp:

Cách giải:

Câu 5 Một hình nón có bán kính đáy là 40cm, đường sinh là 44cm Thể tích của khối nón này có giá trị gần

đúng là:

Câu 6 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , biết , và

Tính thể tích của khối lăng trụ

Câu 7 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , mặt phẳng

tạo với đáy một góc và tam giác có diện tích bằng Tính thể tích khối lăng trụ

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , mặt phẳng tạo với đáy một góc và tam giác có diện tích bằng Tính thể tích khối lăng trụ

Hướng dẫn giải:

V= Bh = SABC.A’B’C’ AA’

Và

BA’C’B’AC30oa

Trang 3

Ta có:

Câu 8

Cho hình nón có đường sinh bằng diện tích xung quanh bằng Tính chiều cao của hình nón

đó theo

Câu 9 Cho hàm số Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)

Câu 10 Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điểm

Câu 11 Với là số thực dương tùy ý , bằng

Đáp án đúng: B

Trang 4

Câu 13 Cho khối nón có bán kính đáy và chiều cao Thể tích của khối nón đó bằng

Câu 14 Cho số phức Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?.

A Phần ảo của số phức là B Phần thực của số phức z là

C Phần ảo của số phức là D Số phức là số thuần ảo

Câu 15 Cho hình vuông ABCD có cạnh a; Gọi I, H lần lượt là trung điểm của AB và CD Cho hình vuông đó

quay quanh trục IH thì tạo nên một hình trụ Tìm kết luận sai

Câu 16 Với là số thực dương bất kì thì giá trị của biểu thức bằng

Câu 17 Gọi là tập hợp các cặp số thực thỏa mãn đẳng đẳng thức sau đây

Biết rằng giá trị nhỏ nhất của biểu thức với đạt được tại

Khẳng định nào sau đây đúng?

tích của khối lăng trụ đã cho là

Câu 19 Nghiệm của phương trình 1−2sin 3x=0 là

Trang 5

A x= 5π6 +k 2π3 ( k ∈ℤ ) B [ x= π6+k2 π

x= 5π6 +k 2 π

C [x= π18+k 2π3

x= 5π

18+k 2π3

x= 2π

9 +k 2π3

(k ∈ ℤ).

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình 1−2sin 3x=0 là

A [ x= π6+k2 π

x= 5π6 +k 2 π

(k ∈ℤ) B [x= π18+k 2π3

x= 5π18+k 2π3

(k ∈ℤ ).

C [

x= π

9+k 2 π3

x= 2π

9 +k 2π3

(k ∈ ℤ) D x= 5π6 +k 2π3 ( k ∈ℤ ).

Lời giải

Ta có: 1−2sin 3x=0 ⇔sin 3x= 12 ⇔[ 3x= π6+k 2π

3 x=5 π6 +k 2 π

⇔[ x= π18+k 2π3 x=5 π18 +k 2 π3

( k ∈ℤ )

Câu 20

Hình đa diện cho như hình bên dưới có bao nhiêu mặt ?

Câu 21 Cửa hàng bán bưởi của Mr Hari với giá bán mỗi quả là đồng Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng quả bưởi Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là quả Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là đồng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Gọi là số lần giảm thì là tổng số tiền giảm Lúc đó giá bán sẽ là , số quả bưởi bán ra là suy ra tổng số tiền bán được cả vốn lẫn lãi là ; số tiền vốn nhập ban đầu là

Trang 6

Ta tìm để lớn nhất:

Để lớn nhất khi lớn nhất; lớn nhất bằng khi

Do đó giảm số tiền một quả bưởi là , tức giá bán ra một quả là thì lợi nhuận thu được cao nhất

nguyên dương của tham số để hàm số có 5 điểm cực trị?

Câu 24 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức có tọa độ là

Câu 26 Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng , có diện tích xung quanh là:

Câu 27

Trang 7

Cho hàm số có đạo hàm xác định, liên tục trên thỏa mãn và với mọi Đặt , khẳng định nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Từ giả thiết ta có

Mà

Vậy

Câu 28 Tìm tất cả các giá trị của để phương trình có ba nghiệm phân biệt ?

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:

Phương trình đã cho tương đương với

Phương trình là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

(cùng phương với trục hoành)

Đồ thị :

Trang 8

Dựa vào đồ thị, ta thấy để phương trình có ba nghiệm phân biệt khi

Câu 29 Cho Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 30 Tìm tập xác định D của hàm số

Câu 31 Đồ thị của hàm số có tiệm cận đứng là

Câu 32

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh cạnh và

vuông góc với mặt đáy Góc giữa và bằng

Giải thích chi tiết: Chọn B

Ta có: là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng

Trang 9

Khi đó

Vậy góc giữa và bằng

Câu 33 Cho hàm số ( là tham số thực) thỏa mãn Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 34

bên Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 35

Đổi cận:

Trang 10

Xét , đặt

Đổi cận:

Tiêu đề	Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	0,98 MB